【数学】云南省红河州开远市2023-2024学年七年级下学期期末试题（解析版）

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这是一份【数学】云南省红河州开远市2023-2024学年七年级下学期期末试题（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1. 2022年11月29日，我国“神舟十五号载人飞船”将费俊龙、邓清明、张陆三名航天员顺利送入太空进入预定轨道，神舟十五号航天员乘组将在太空见证中国人自己的空间站正式建成的圆梦时刻．据悉中国的空间站距离地球大约400000米，把400000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，
故选：B．
2. 下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，则A选项错误，故不符合题意；
B、，则B选项错误，故不符合题意；
C、，则C选项错误，故不符合题意；
D、，则D选项正确，故符合题意，
故选：D．
3. 单项式的系数和次数分别是（）
A. 和4B. 和5C. 和4D. 和5
【答案】C
【解析】单项式的系数是，次数是，
故选：C．
4. 已知是方程的解，那么的值是（）
A. B. C. 0D. 1
【答案】A
【解析】∵是方程的解，
∴，
，
故选：A．
5. 已知的补角是它的3倍，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意得：，
解得，
故选：B．
6. 一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晩上的气温是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得：
，
∴晚上的气温为，
故选：C．
7. 把方程去分母后，正确的结果是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】方程去分母得：，
故选：C．
8. 方程是的一元一次方程，若是它的解，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意得，，，
∴，
∴，
把代入方程得，，
再把代入方程得，，
∴，
∴．
故选：B．
9. 如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由图可知：，
A、，故选项正确，符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项错误，不符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
10. 2018年，淮南市积极创建“文明城市”，某学生将“创建文明城市”创建写在正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，将它文明城折叠，成正方体后“建”字的对面是（）

A. 文B. 明C. 城D. 市
【答案】B
【解析】正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，
所以“文”字的对面是“城”，“创”字的对面是“市”，“建”字的对面是“明”．
故选：B．
11. 下表填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律的值是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意知，，，，
∴可知左下和右上的积等于左上和右下的和，且左上、左下、右上三个数是相邻的偶数．
∴如图，

∴，
解得，，
故选：D．
12. 某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：．
故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）
13. 土星表面的夜间平均气温为－150℃，白天比夜间高27℃，那么土星表面白天的平均气温为_____．
【答案】-123℃
【解析】由题意得：
℃；
故答案为-123℃．
14. 比较大小：______（填“>”，“<”，“=”）
【答案】
【解析】，，，
，
故答案为：．
15. 已知与是同类项，则的值为_________．
【答案】
【解析】∵与是同类项，
，
，
解得，
故答案为：．
16. 延长线段到，使，反向延长到，使，若，则________．
【答案】
【解析】由题意，可得

∵，
∴，
∴
∴，
∴。
故答案为：
三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明或演算步骤，满分56分）
17. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
．
（2）
．
18. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）；
，
，
（2）
19. 先化简，再求值：，其中，．
解：
；
当，时，原式．
20. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）
，，，，，，，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）离开下午出发点最远时是多少千米？
（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？
解：（1）小张离下午出车点的距离
（千米）．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米；
（2）当行程为千米时离开下午出发点15千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
当行程为千米时离开下午出发点千米；
26最大，
离开下午出发点最远时是26千米，
答：离开下午出发点最远时是26千米；
（3）∵这天下午小张所走路程
（千米），
这天下午共需付钱（元），
答：这天下午共需支付22.95元油钱．
21. 如图，已知直线和点C，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）．
（1）用适当的语句表述图中点C与直线的关系：_____________；
（2）用直尺和圆规完成以下作图：连接，在线段的延长线上作线段，使．
解：（1）点C与直线的关系为：点C在直线外；
（2）如图所示．
22. 如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分．
（1）当时，求的度数．
（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．
解：（1）∵，
∴
∵平分
∴
∴
∴
（2），理由如下：
∵
∴，
∵平分，
∴
∴
∴
23. 2022年是浙江义乌市场建设40周年，从曾经的“马路市场”跃升成为全球最大的小商品批发市场．在2022年世界杯周边商品市场份额“义乌制造”约占整体的，以义乌为代表的中国跨境商家们准备了超过1000万件周边商品，通过中国的跨境出口电商平台卖往全球各地某商家收到了制作世界杯纪念品礼盒订单，每套礼盒包括一个钥匙扣，一个徽章和一个摆件．了解到每个钥匙扣的成本是a元，每个徽章的成本是每个钥匙扣的成本的3倍多8元，每个摆件的成本是每个徽章的成本的一半少6元．
（1）求制作一套世界杯纪念品礼盒成本（用含a的式子表示）；
（2）当时，商家以标价的八折优惠销售了100套世界杯纪念品礼盒，利润达到了840元，请问商家应该把每套礼盒的标价定为多少钱？
解：（1）由题意得：每个徽章的成本为元，
每个摆件的成本为（元），
则制作一套世界杯纪念品礼盒的成本为（元），
答：制作一套世界杯纪念品礼盒的成本为元．
（2）当时，每套礼盒的成本为（元），
设商家应该把每套礼盒的标价定为元，
由题意得：，
解得，
答：商家应该把每套礼盒的标价定为73元．
24. 已知点A、B、C在数轴上对应的数为a，b，c，且，多项式是关于字母x，y的五次多项式．

（1）则______，______，______；并将这三数在数轴上所对应的点A、B、C表示出来；
（2）已知蚂蚁从A点出发，以每秒的速度爬行，先到B点，再到C点，一共需要多少秒？
（3）数轴上有一点D到A、B两点的距离和为11，求点D在数轴上所对应的数；（直接写出结果）
（友情提示：之间距离记作MN，点在数轴上对应数分别为m、n，则）
解：（1）∵，
∴，，
∴，，
∵多项式是关于字母，的五次多项式，
∴，
∴，
点、、在数轴上表示的数为：

故答案为：，1，2；
（2）∵、、表示的数分别为：，1，2，
∴，，．
∴（秒），
答：一共需要3秒．
（3）∵、表示的数分别为：，1，
又∵点到、两点的距离和为11，
设点表示的数为，
∴，
①当时，，
∴．
②当时，，此时不存在，故无解，
③当时，，
∴，
综上所述，点表示的数为或4．