初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.3 相反数课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.3 相反数课后测评，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
基础篇
一、单选题
1．（2022·江苏常州·中考真题）2022的相反数是（ ）
A．2022B．C．D．
2．（2022·湖南湘潭·中考真题）如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（ ）
A．2B．－2C．D．
3．（2021·吉林长春·中考真题）的值为（ ）
A．B．2C．D．
4．（2020·山东淄博·中考真题）若实数a的相反数是﹣2，则a等于（ ）
A．2B．﹣2C．D．0
5．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点与点B．点与点C．点与点D．点与点
6．（2020·山东济宁·中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．（2021·山东烟台·期末）若3a+2与－8互为相反数，则a的值为________．
8．（2022·河北石家庄·一模）若a，b互为相反数，则（1）______；（2）当，则______．
9．（2022·云南昆明·一模）的相反数是______．
10．（2022·广西钦州·七年级期末）相反数等于它本身的数是________．
11．若a与b互为相反数，则________．
12．（2022·湖南常德·七年级期末）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
三、解答题
13．（2022·湖南娄底·七年级期末）已知下列有理数：－4，－2，4，－1，2.5，3
(1)在给定的数轴上表示这些数：
(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
(3)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
14．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示．
（1）试判断a，b，c的正负性．
（2）在数轴上标出a，b，c的相反数的对应点的位置．
15．（2021·河北石家庄·七年级阶段练习）化简下列各数：
（1）+（﹣3）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）]．
16．如果字母a表示一个有理数，那么它的相反数如何表示？如果a的相反数比a大，那么a是什么数？
17．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
18．写出下列各数的相反数
原数：6，－8，－0.9，，，100，0
提升篇
19．如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：
（1）若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是多少？
（2）若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数的相反数是多少？
20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
21．（2020·江西宜春·七年级期末）如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动9个单位长度到达点．
（1）①若点表示的数为0，则点、点表示的数分别为： 、 ；
②若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为： 、 ；
（2）如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数．
22．（1)化简下列各式：①；②；③；④.
(2)根据(1)中的化简结果，猜想：
①当2019前面有2019个正号时，化简的结果为______；
②当2019前面有2020个负号时，化简的结果为______；
③当2019前面有2019个负号时，化简的结果为______.
23．（2021·江苏·七年级专题练习）操作与探究.对数轴上的任意一点P．
①作出点N使得N和P表示的数互为相反数，再把N对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．我们称P′是P的N变换点；
②把P点向右平移1个单位，得到点M，作出点P′′使得P′′和M表示的数互为相反数，我们称P′′是P的M变换点．
（1）如图，若点P表示的数是－4，则P的N变换点P′表示的数是 ________ ；
（2）若P的M变换点P′′表示的数是2，则点P表示的数是 ________ ；
（3）若P′，P′′分别为P的N变换点和M变换点，且OP′＝2OP′′，求点P表示的数．
1.2.3《相反数》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·江苏常州·中考真题）2022的相反数是（ ）
A．2022B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据相反数的定义直接求解．
【详解】
解：实数2022的相反数是，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
2．（2022·湖南湘潭·中考真题）如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（ ）
A．2B．－2C．D．
【答案】A
【分析】
根据互为相反数的两个数的和为0即可求解．
【详解】
解：因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是-2，
所以点B表示的数是2，
故选：A．
【点睛】
此题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，解题的关键是利用数形结合思想解答．
3．（2021·吉林长春·中考真题）的值为（ ）
A．B．2C．D．
【答案】B
【分析】
根据相反数概念求解即可．
【详解】
化简多重负号，就看负号的个数，此时有两个符号，偶数个则为正，
故选：B．
【点睛】
本题考查了多重负号的化简问题，掌握基本法则是解题关键．
4．（2020·山东淄博·中考真题）若实数a的相反数是﹣2，则a等于（ ）
A．2B．﹣2C．D．0
【答案】A
【详解】
解：∵2的相反数是﹣2，
∴a＝2，
故选：A．
5．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点与点B．点与点C．点与点D．点与点
【答案】B
【分析】
根据一个数的相反数定义求解即可．
【详解】
解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
6．（2020·山东济宁·中考真题）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据相反数的概念解答即可．
【详解】
解：的相反数是，
故选D.
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
二、填空题
7．（2021·山东烟台·期末）若3a+2与－8互为相反数，则a的值为________．
【答案】2
【分析】
根据相反数的性质：互为相反数的两个数的和为列方程求解即可．
【详解】
解：由题意，得，
解得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程，相反数的性质，互为相反数的两个数的和为是解题关键．
8．（2022·河北石家庄·一模）若a，b互为相反数，则（1）______；（2）当，则______．
【答案】 0 或
【分析】
根据相反数的性质计算即可．
【详解】
∵a，b互为相反数，则（1）0，
故答案为：0．
（2）∵，则0-a= -()=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．
9．（2022·云南昆明·一模）的相反数是______．
【答案】x
【分析】
根据相反数的定义解答．
【详解】
解：的相反数是x，
故答案为：x．
【点睛】
此题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．
10．（2022·广西钦州·七年级期末）相反数等于它本身的数是________．
【答案】0
【分析】
根据相反数的定义，0的相反数仍是0．
【详解】
解：0的相反数是其本身．
故答案为：0．
【点睛】
主要考查相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
11．若a与b互为相反数，则________．
【答案】1
【分析】
根据相反数的性质可得，代入代数式求解即可．
【详解】
解：∵互为相反数
∴
故答案为：1
【点睛】
本题考查了相反数的性质，掌握互为相反数的两数和为0是解题的关键．
12．（2022·湖南常德·七年级期末）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
【答案】-3
【分析】
数轴上的点能表示实数，从点在数轴上位置可得出A表示的数．只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，直接在前面添上“-”号即可，由此可得出本题答案．
【详解】
从图上可知点A表示的数是3，而3的相反数是-3．
故答案为：-3．
【点睛】
本题考察了数轴上的点表示实数和相反数的定义，能正确求已知数的相反数是做出本题的关键．
三、解答题
13．（2022·湖南娄底·七年级期末）已知下列有理数：－4，－2，4，－1，2.5，3
(1)在给定的数轴上表示这些数：
(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
(3)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
【答案】(1)见解析
(2)存在，和互为相反数，这两个数之间所有的整数有：－2，－1，0，1，2
(3)存在；－4和3；和
【分析】
（1）将已知数表示在数轴上即可；
（2）根据相反数的定义，找出互为相反数的两个数，并写出这两个数之间的所有整数即可；
（3）根据数轴上两点的距离等于7，即可求得．
(1)
解：将－4，，，－1，2.5，3表示在数轴上，如图所示：
(2)
存在，和互为相反数，这两个数之间所有的整数有：－2，－1，0，1，2．
(3)
存在；
∵，，
∴两点之间的距离等于7的有：－4和3，和．
【点睛】
本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，相反数的定义，数轴上两点间的距离，进行数形结合是解题的关键．
14．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示．
（1）试判断a，b，c的正负性．
（2）在数轴上标出a，b，c的相反数的对应点的位置．
【答案】（1）a＜0，b＞0，c＞0；（2）作图见解析
【分析】
（1）根据数轴的性质分析，即可得到答案；
（2）根据相反数、数轴的性质作图，即可得到答案．
【详解】
（1）结合题意，在原点左侧，b，c在原点右侧
∴a＜0，b＞0，c＞0；
（2）如图所示：
．
【点睛】
本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、正负数、数轴的性质，从而完成求解．
15．（2021·河北石家庄·七年级阶段练习）化简下列各数：
（1）+（﹣3）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）]．
【答案】（1）-3；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）－9
【分析】
多重符号的化简：与“＋”个数无关，有奇数个“−”负，有偶数个“−”号结果为正．
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
【点睛】
本题考查了相反数中多重符号的化简，主要看准“−”号的个数．
16．如果字母a表示一个有理数，那么它的相反数如何表示？如果a的相反数比a大，那么a是什么数？
【答案】；a是负数
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，知负数的相反数为正数，因为a的相反数比a大，可知a是负数．
【详解】
如果字母a表示一个有理数，那么它的相反数为；
如果a的相反数比a大，即，则a为负数．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，敢于用代数式表示有理数及其相反数，正确理解相反数的定义是解决本题的关键．
17．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
【答案】（1）B；（2）C；（3）见解析
【分析】
【详解】
（1）（2）根据相反数的定义可求原点；
（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；
（3）如图所示：
故答案为：B；C．
18．写出下列各数的相反数
原数：6，－8，－0.9，，，100，0
【答案】－6，＋8， ＋0.9，，，－100，0
【分析】
【详解】
解：，8，9，，，，0.3
提升篇
19．如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：
（1）若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是多少？
（2）若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数的相反数是多少？
【答案】（1）点表示的数为5；（2）点表示的数的相反数为
【分析】
（1）先确定原点，即可确定点表示的数；
（2）先确定原点，可确定点表示的数，再确定点表示的数的相反数．
【详解】
（1）如图：
∵AD=10，点与点表示的数互为相反数，
∴点表示的数为5；
（2）如图：
∵点与点表示的数互为相反数，
∴点表示的数为2；
∴点表示的数的相反数为．
【点睛】
本题主要考查了数轴和相反数的应用，要注意两点，一是单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．
20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？
【答案】（1）数轴见解析，；（2）-8；（3）4
【分析】
（1）根据相反数的定义作图，再根据数轴右边的数大于左边的数排列即可；
（2）先得到b表示的点到原点的距离为8，然后根据数轴表示数的方法即可确定b表示的数；
（3）先得到-b表示的点到原点的距离为8，再利用数a表示的点与数的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的点到原点的距离为4，然后根据数轴表示数的方法确定a表示的数．
【详解】
解：（1）a，b的相反数的位置表示如图：

∴；
（2）∵数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的点到原点的距离为8
∴b表示的数是-8；
（3）∵-b表示的点到原点的距离为8，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度
∴a表示的点到原点的距离为8-4=4
∴a表示的数是4．
【点睛】
本题考查了相反数和数轴的应用，灵活应用相反数的定义和数形结合思想是解答本题的关键．
21．（2020·江西宜春·七年级期末）如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动9个单位长度到达点．
（1）①若点表示的数为0，则点、点表示的数分别为： 、 ；
②若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为： 、 ；
（2）如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数．
【答案】（1）①-5,4；②-3，-8；（2）点B表示的数为-7
【分析】
（1）①根据题意分别列出算式0−5和0−5+9，求得的值分别是点B、点C表示的数；②根据题意分别列出算式1−9+5和1−9，求得的值分别是点B、点A表示的数；
（2）可设点A表示的数为x，则点B、点C表示的数分别为x−5和x+4，根据题意可列出方程x+ x+4=0，求出x，从而可求出x−5，即点B表示的数．
【详解】
解：（1）①因为点表示的数为0，点向左移动5个单位长度到达点，
则有：0−5=−5，
所以点B表示的数为−5，
因为点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动9个单位长度到达点，
则有：0−5+9=4，
所以点C表示的数为4；
②因为点表示的数为1，点B向右移动9个单位长度到达点，
所以点C向左移动9个单位长度到达点，
则有：1−9=−8，
所以点B表示的数为−8，
同理可得：−8+5=−3，
所以点A表示的数为−3；
（2）解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为x−5，点C表示的数为x+4，
由题意得：x+x+4=0，
解得：x=−2，
则x−5=−7，
所以点B表示的数为−7．
【点睛】
本题考查了数轴、相反数的定义和有理数的运算，解题的关键是根据题意列出算式和方程，题目属于基础题，但容易出错，需要注意数轴上动点的移动方向．
22．（1)化简下列各式：①；②；③；④.
(2)根据(1)中的化简结果，猜想：
①当2019前面有2019个正号时，化简的结果为______；
②当2019前面有2020个负号时，化简的结果为______；
③当2019前面有2019个负号时，化简的结果为______.
【答案】（1）①2019，②-2019,③2019，④-2019；（2）①2019,②2019，③-2019
【分析】
（1）根据相反数的定义分别进行化简即可；
（2）根据（1）的计算结果猜想即可得解．
【详解】
（1)化简各式：①=2019；②=-2019；③=2019；④=-2019.
(2)根据(1)中的化简结果，可得，结果的正负由负号的个数决定：偶正奇负.
①当2019前面有2019个正号时，化简的结果为2019；
②当2019前面有2020个负号时，化简的结果为2019；
③当2019前面有2019个负号时，化简的结果为-2019.
故答案为（1）①2019，②-2019,③2019，④-2019；（2）①2019,②2019，③-2019
【点睛】
本题考查了利用相反数的定义化简，熟记概念并仔细观察化简结果与负号的关系是解题的关键．
23．（2021·江苏·七年级专题练习）操作与探究.对数轴上的任意一点P．
①作出点N使得N和P表示的数互为相反数，再把N对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．我们称P′是P的N变换点；
②把P点向右平移1个单位，得到点M，作出点P′′使得P′′和M表示的数互为相反数，我们称P′′是P的M变换点．
（1）如图，若点P表示的数是－4，则P的N变换点P′表示的数是 ________ ；
（2）若P的M变换点P′′表示的数是2，则点P表示的数是 ________ ；
（3）若P′，P′′分别为P的N变换点和M变换点，且OP′＝2OP′′，求点P表示的数．
【答案】（1）5；（2）-3；（3） 或 ．
【分析】
（1）根据①的操作步骤可得出P′表示的数；
（2）设点P表示的数为x，根据②的操作步骤则-（x+1）=2，得出点P表示的数；
（3）设点P表示的数为y，则P′表示的数是-y+1，P′′表示的数是-（y+1），根据OP′＝2OP′′列方程解出即可得出点P表示的数．
【详解】
解：（1）由①得，若点P表示的数是-4，则点P′表示的数是-（-4）+1=5；
（2）设点P表示的数为x，根据②的操作步骤则-（x+1）=2，
解得：x=-3；
则点P表示的数是-3；
（3）设点P表示的数为y，则P′表示的数是-y+1，P′′表示的数是-（y+1），
∵OP′＝2OP′′，
∴
解得： ， ，
∴点P表示的数是 或 ．
故答案为（1）5；（2）-3；（3） 或 ．
【点睛】
本题考查数轴的知识，注意掌握题意要求的操作步骤，运用方程思想求解．