2021-2022学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷

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这是一份2021-2022学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列各点中，点M（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）
2．（3分）计算：（﹣x3）2＝（）
A．x6B．﹣x6C．x5D．﹣x5
3．（3分）要使分式有意义，则分式中的字母满足条件（）
A．b＞B．b≠C．b＞D．b≠
4．（3分）计算：（x+3）（x﹣2）＝（）
A．x2﹣x﹣6B．x2+x﹣6C．x2﹣6x+1D．x2+6x﹣1
5．（3分）下列计算中，正确的是（）
A．6a2•3a3＝18a5B．3x2•2x3＝5x5
C．2x3•2x3＝4x9D．3y2•2y3＝5y6
6．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，8，15D．3，4，6
7．（3分）方程+＝3的解是（）
A．x＝0.5B．x＝2C．x＝4D．x＝5.5
8．（3分）一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（）
A．3B．4
C．5D．以上均有可能
9．（3分）计算：（）
A．B．
C．D．
10．（3分）在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交BC，AC边于点D，E，AE＝3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为（）cm．
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）
11．（3分）已知△ABC≌△DEF，则BC＝．
12．（3分）填空：＝．
13．（3分）计算：已知am＝2，an＝3，则am﹣n＝．
14．（3分）计算：9992＝．
15．（3分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB＝85°，则C处在B处的北偏东度方向．
16．（3分）如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中线，两条高BF和CD交于点M，则下列结论中，正确的是（填序号）．
①BF＝2AF；
②∠DMB＝2∠ACD；
③AC：AB＝CD：BF；
④当点M在AE上时，△ABC是等边三角形．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（4分）分解因式：36m2﹣4n2．
18．（4分）计算：．
19．（6分）如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝∠C．求证：AB＝CD．
20．（6分）先化简，再求值：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1．
21．（8分）如图，把一张长方形的纸ABCD沿EF折叠，重合部分是△MEF．问：△MEF是等腰三角形吗？为什么？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形；
（2）在y轴上画出点P，使得AP+BP最小（保留作图痕迹）．
23．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，点E是AC延长线上的点，DE交底边BC于点G，AE﹣AD＝2BD＝2．
（1）求CE的长度；
（2）求证：AG是△ADE的中线．
24．（12分）甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍，并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇，乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回，但甲回到A地时，乙距离A地还有120米，设A，B两地的距离为x米，依题意得：
（1）两人第一次相遇时，乙所走的路程为米；（用含有x的式子表示）
（2）甲到达B地前，甲、乙两人的速度比为；（用含有x的式子表示）
（3）求A，B两地的距离．
25．（12分）如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．
（1）求证：BG＝CE；
（2）求证：CE⊥BG；
（3）求：∠AME的度数．