2023-2024学年广东省广州五中七年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省广州五中七年级（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3 分）3 的相反数是()
3
 1
3
C．3D． 1
3
2．（3 分）下列各组中的两项，属于同类项的是()
A． 2x2 y 与 xy2
C． 5x2 y 与0.5x2 z
B． 3mn 与4nm
D． 0.5ab 与 abc
3．（3 分）已知地球距离月球表面约为 384000 千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为( )
A． 3.84 104 千米B． 3.84 105 千米C． 3.84 106 千米D． 38.4 104 千米
4．（3 分）下列有理数大小关系判断正确的是()
A． | 3 || 3|
B． 9  10
C． 1  0.01
D． 0 | 10 |
5．（3 分）下列计算正确的是()
A． (3)2  6
B． 3  3  0
C． 3  (2)  6
D． (4)2  16
6．（3 分）13 世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7
头毛驴．每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”．则刀鞘数为( )
A．42B．49C． 76 7．（3 分）下列判断正确的是( )
A．两个四次多项式的和一定是四次多项式
D． 67
m2n
和
5
a2  b2
3
都是单项式
单项式x3 y 的次数是 3，系数是1
2x2  xy2  3y2 是三次三项式
8．（3 分）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是()
A． m  1， n  1
B． m  1， n  0
C． m  1， n  2
D． m  2 ， n  1
9．（3 分）如图，从边长为(a  4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a  1)cm 的正方形(a  0) ，剩余部分
沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为( )cm2 ．
3a  5
6a  9
2a2  5a
D． 6a  15
10．（3 分）如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由 1 个圆组成，第②个图由 5 个圆组成，第③个图由
11 个圆组成， ，按照这样的规律排列下去，则第⑧个图由( ) 个圆组成．
A．71B．72C．73D．74
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）如果温度上升3 C 记作3 C ，那么下降8 C 记作
12．（3 分）填空：
（1） 4.48876  （精确到0.01) ；
1 的倒数是 ；
2
用代数式表示“ x 与 y 的和的平方”： ．
13．（3 分）若2x2 ym 与3xn y3 是同类项，则m  n  ．
C ．
14．（3 分）已知 A  a  a1  a2  a3  a2019 ，若 a  1，则 A  ．
15．（3 分）数轴上乌龟距原点 2 个单位长度，小白兔距原点 3 个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为
个单位长度．
16．（3 分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．
三、解答题（共 72 分）
17．（6 分）计算：
（1） 2  4  (3) ；（2） 48  ( 2)  (48)  ( 6) ；
35
（3） 32  (1  1 10  5)  (3)2 ．
5
18．（6 分）解方程：
（1） x  5  8 ；（2） 3x  4  5  2x ；
（3） 8(2x  1)  (x  1)  2(2x  1) ．
19．（6 分）化简：
（1） 6a2b  5ab2  5a2b  4ab2 ；（2） x2  (2  6x)  2[x2  (3x  1)] ．
20．（6 分）已知 A  x2  3y ， B  2x2  3y  x ．
（1）化简： 2 A  B ；
（2）当(x  1)2  | 2  y | 0 时，求2 A  B 的值．
21．（6 分）已知有理数a  0 ， ab  0 ， bc  0 ，且| b || c || a |．
（1）在如图所示的数轴上将a ， b ， c 三个数表示出来；
（2）化简： | c  a | 2 | b  a |  | b  c |  | a | ．
22．（8 分）如图，长为50cm ，宽为 x(cm) 的大长方形被分割成 7 小块，除阴影 A ， B 外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y(cm) ．
从图中可知，每块小长方形较长边的长是 cm （用含 y 的代数式表示）；
分别计算阴影 A ， B 的周长（用含 x ， y 的代数式表示），并说明阴影 A 与阴影 B 的周长差不会随着
x 的变化而变化；
当 y 为何值时，阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着 x 的变化而变化．
23．（10 分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
若小东乘坐滴滴快车，行车里程为 20 公里，行车时间为 30 分钟，则需付车费 元；
若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a 公里，行车时间为b 分钟，则小明应付车费多少元；（用含a 、b的代数式表示，并化简）
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 9.5 公里与 14.5 公里，受路况情况影响，小王反而
比小张乘车多用 24 分钟，请问谁所付车费多？
24．（12 分）已知代数式 A  3ax5  bx3  2cx  4 ，B  ax4  2bx2  c ，E  3ax3  4bx2  cx  3 ，其中 a ，b ，
c 为常数，当 x  1 时， A  5 ， x  1 时， B  4 ．
求3a  b  2c 的值；
关于 y 的方程(k  4b) y  2(a  c) y  20 的解为 y  2 ，求 k 的值；
E  1 A
当 x  1 时，求式于3 的值．
B
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8 元/ 公里
0.45 元/ 分钟
0.4 元/ 公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算： 时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程 10 公里以内（含 10 公里）不收
远途费，超过 10 公里的，超出部分每公里收 0.4 元．
25．（12 分）对于数轴上的点 A ，给出如下定义：点 A 在数轴上移动，沿负方向移动r 个单位长度(r 是正数）后所在位置点表示的数是 x ，沿正方向移动r 个单位长度(r 是正数）后所在位置点表示的数是 y ，x 与y 这两个数叫做“点 A 的 r 对称数”，记作 D( A, r)  {x ， y} ，其中 x  y ．例如：原点O 表示 0，原点O 的 1 对称数是 D(0,1)  {1 ， 1} ．
若点 A 表示2 ， r  3 ，请直接写出点 A 的 3 对称数．
若 D( A, r)  {1， 9} ，求点 A 表示的数和r 的值．
（3）若点 A 表示3 ， D( A, r)  {5 ， y} ，求 y 的值．
已知 D( A, 3)  {x ， y} ，D(B, 2)  {m ，n} ，若点 A 、点 B 从原点同时同向出发，且点 A 的速度是点 B 速度的 2 倍，是否存在点 A ，使数轴上表示 y 的点与表示n 的点之间的距离是数轴上表示 x 的点与表示m 的点之间的距离的 2 倍，存在，请求出点 A 表示的数，不存在，请说明理由．
2023-2024 学年广东省广州五中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）3 的相反数是( )
参考答案与试题解析
3
 1
3
C．3D． 1
3
【解答】解：根据概念，3 的相反数在 3 的前面加 ，则 3 的相反数是3 ． 故选： A ．
2．（3 分）下列各组中的两项，属于同类项的是( )
A． 2x2 y 与 xy2
C． 5x2 y 与0.5x2 z
B． 3mn 与4nm
D． 0.5ab 与 abc
【解答】解： A 、相同的字母是次数不同，选项错误；
B 、正确；
C 、所含字母不同，选项错误； D 、所含字母不同，选项错误． 故选： B ．
3．（3 分）已知地球距离月球表面约为 384000 千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为( )
A． 3.84 104 千米B． 3.84 105 千米C． 3.84 106 千米D． 38.4 104 千米
【解答】解：384000 千米 3.84 105 千米，有三个有效数字为：3、8、4， 故选： B ．
4．（3 分）下列有理数大小关系判断正确的是( )
A． | 3 || 3|
B． 9  10
C． 1  0.01
D． 0 | 10 |
【解答】解： A 、| 3 | 3 ， | 3 | 3 ，故两者相等，故该项说法不正确；
B 、正数大于负数，则9  10 ，故该项正确；
C 、| 1|| 0.01| ，则1  0.01 ，故该项说法不正确；
D 、| 10 | 10 ，10  0 ，故该项说法不正确； 故选： B ．
5．（3 分）下列计算正确的是( )
A． (3)2  6
B． 3  3  0
C． 3  (2)  6
D． (4)2  16
【解答】解： A ． (3)2  9 ，此选项错误；
B ． 3  3  3  (3)  6 ，此选项错误；
C ． (3)  (2)  6 ，此选项正确；
D ． (4)2  16 ，此选项正确； 故选： D ．
6．（3 分）13 世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7
头毛驴．每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”．则刀鞘数为( )
A．42B．49C． 76
【解答】解：依题意有，刀鞘数为76 ． 故选： C ．
7．（3 分）下列判断正确的是( ) A．两个四次多项式的和一定是四次多项式
D． 67
m2n
和
5
a2  b2
3
都是单项式
单项式x3 y 的次数是 3，系数是1
2x2  xy2  3y2 是三次三项式
【解答】解： A 、两个四次多项式的和不一定是四次多项式，本选项错误不符合题意；
m2n
B 、和
5
a2  b2
3
都是单项式，错误，后面一个整式是多项式，本选项错误不符合题意；
C 、单项式x3 y 的次数是 4，系数是1 ，本选项错误，不符合题意；
D 、 2x2  xy2  3y2 是三次三项式，正确，本选项符合题意． 故选： D ．
8．（3 分）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是( )
A． m  1， n  1
B． m  1， n  0
C． m  1， n  2
D． m  2 ， n  1
【解答】解：当m  1， n  1时， y  2m  1  2  1  3 ， 当 m  1， n  0 时， y  2n  1  1，
当 m  1， n  2 时， y  2m  1  3 ， 当 m  2 ， n  1 时， y  2n  1  1，
故选： D ．
9．（3 分）如图，从边长为(a  4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a  1)cm 的正方形(a  0) ，剩余部分
沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为( )cm2 ．
3a  5
6a  9
2a2  5a
D． 6a  15
【解答】解：矩形的面积是(a  4)2  (a  1)2
 a  8a  16  a  2a  1
 6a  15 ． 故选： D ．
10．（3 分）如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由 1 个圆组成，第②个图由 5 个圆组成，第③个图由
11 个圆组成， ，按照这样的规律排列下去，则第⑧个图由( ) 个圆组成．
A．71B．72C．73D．74
【解答】解：根据图形的变化，发现第n 个图形的最上边的一排是 1 个圆，第二排是 2 个圆，第三排是 3
个圆， ，第 n 排是n 个圆； 则第⑧个图形的圆的个数是： 2(1  2  7)  (2  8  1)
 56  16  1
 71 ，
故选： A ．
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）如果温度上升3 C 记作3 C ，那么下降8 C 记作 8  C ．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3 C 记作3 C ，那么下降8 C 记作8 C ．
12．（3 分）填空：
（1） 4.48876  4.49 （精确到0.01) ；
1 的倒数是 ；
2
用代数式表示“ x 与 y 的和的平方”： ．
【解答】解：（1） 4.48876  4.49 （精确到0.01) ；
1 的倒数是 2；
2
根据题意可得： (x  y)2 ．
故答案为：（1）4.49；（2）2；（3） (x  y)2 ．
13．（3 分）若2x2 ym 与3xn y3 是同类项，则m  n  5 ．
【解答】解： 2x2 ym 与3xn y3 是同类项，
 m  3 ， n  2 ，
 m  n  3  2  5 ． 故答案为：5．
14．（3 分）已知 A  a  a1  a2  a3  a2019 ，若 a  1，则 A  2 ．
【解答】解：当a  1时，
A  1  (1)1  (1)2  (1)3  (1)2018  (1)2019
 1  1  1  1  1  1
 1  (1  1)  (1  1)  (1  1)  1
 1  0  0  0  1
 2 ，
故答案为： 2 ．
15．（3 分）数轴上乌龟距原点 2 个单位长度，小白兔距原点 3 个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为
1 或 5 个单位长度．
【解答】解：因为乌龟距原点 2 个单位长度， 所以乌龟所表示的数为 2 或2 ；
因为小白兔距原点 3 个单位长度， 所以小白兔所表示的数为 3 或3 ，
当乌龟是 2，小白兔是 3 时，乌龟与小白兔之间的距离为3  2  1；
当乌龟是2 ，小白兔是 3 时，乌龟与小白兔之间的距离为3  (2)  5 ； 当乌龟是 2，小白兔是3 时，乌龟与小白兔之间的距离为 2  (3)  5 ；
当乌龟是2 ，小白兔是3 时，乌龟与小白兔之间的距离为2  (3)  1；故答案为：1 或 5
16．（3 分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 150 元钱．
【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要 x 元、 y 元、 z 元，
3x  2 y  z  315

根据题意有： x  2 y  3z  285 ，
把这两个方程相加得： 4x  4 y  4z  600 ，
4(x  y  z)  600 ，
 x  y  z  150 ．
三种商品各一件共需 150 元钱．
三、解答题（共 72 分）
17．（6 分）计算：
（1） 2  4  (3) ；（2） 48  ( 2)  (48)  ( 6) ；
35
（3） 32  (1  1 10  5)  (3)2 ．
5
【解答】解：（1） 2  4  (3)
 2  4  3
 5 ；
（2） 48  ( 2)  (48)  ( 6)
35
 48  ( 2)  48  ( 5)
36
 32  40
 8 ；
（3） 32  (1  1 10  5)  (3)2 5
 9  (1  2  5)  9
 9  (6)  9
 9  6  9
 6 ．
18．（6 分）解方程：
（1） x  5  8 ；（2） 3x  4  5  2x ；
（3） 8(2x  1)  (x  1)  2(2x  1) ．
【解答】解：（1）移项得， x  8  5 ，合并同类项得， x  3 ；
（2）移项得， 3x  2x  5  4 ， 合并同类项得， 5x  1 ，
两边都除以 5 得， x  1 ；
5
（3）去括号得，16x  8  x  1  4x  2 ， 移项得，16x  x  4x  2  1  8 ，
合并同类项得，19x  9 ，
两边都除以 19 得， x  9 ．
19
19．（6 分）化简：
（1） 6a2b  5ab2  5a2b  4ab2 ；
（2） x2  (2  6x)  2[x2  (3x  1)] ．
【解答】解：（1）原式 6a2b  5a2b  5ab2  4ab2
 a2b  ab2 ；
（2）原式 x2  2  6x  2(x2  3x  1)
 x2  2  6x  2x2  6x  2
 x2  2x2  6x  6x  2  2
 x2  4 ．
20．（6 分）已知 A  x2  3y ， B  2x2  3y  x ．
（1）化简： 2 A  B ；
（2）当(x  1)2  | 2  y | 0 时，求2 A  B 的值．
【解答】解：（1） A  x2  3y ， B  2x2  3y  x ，
 2 A  B  2(x2  3y)  (2x2  3y  x)
 2x2  6 y  2x2  3y  x
 3y  x ；
（2）(x  1)2  | 2  y | 0 ，
 x  1 ， y  2 ， 当 x  1 ， y  2 时，
2 A  B
 3y  x
 3  (2)  1
 6  1
 5 ．
21．（6 分）已知有理数a  0 ， ab  0 ， bc  0 ，且| b || c || a |．
（1）在如图所示的数轴上将a ， b ， c 三个数表示出来；
（2）化简： | c  a | 2 | b  a |  | b  c |  | a | ．
【解答】解：（1） a  0 ， ab  0 ， bc  0 ，
b  0 ， c  0 ，
将 a ， b ， c 三个数在数轴上表示为：
（2）由（1）可知： a  0 ， b  0 ， c  0 ， | b || c || a |，
c  a  0 ， b  a  0 ， b  c  0 ，
| c  a | 2 | b  a |  | b  c |  | a |
 c  a  2(a  b)  (b  c)  a
 c  a  2a  2b  b  c  a
 c  c  a  a  2a  2b  b
 b ．
22．（8 分）如图，长为50cm ，宽为 x(cm) 的大长方形被分割成 7 小块，除阴影 A ， B 外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y(cm) ．
从图中可知，每块小长方形较长边的长是 (50  3y) cm （用含 y 的代数式表示）；
分别计算阴影 A ， B 的周长（用含 x ， y 的代数式表示），并说明阴影 A 与阴影 B 的周长差不会随着
x 的变化而变化；
当 y 为何值时，阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着 x 的变化而变化．
【解答】解：（1）由图可知，每块小长方形较长边的长是(50  3y)cm ；故答案为： (50  3y) ；
（2）阴影 A 的周长为2(50  3y  x  2 y)  (2x  10 y  100)cm ， 阴影 B 的周长为2[3y  x  (50  3y)]  (2x  12 y  100)cm ，
则阴影 A 与阴影 B 的周长差为2x  10 y  100  (2x  12 y  100)  (22 y  200)cm ，
阴影 A 与阴影 B 的周长差与 x 无关，
阴影 A 与阴影 B 的周长差不会随着 x 的变化而变化；
（3）阴影 A 的面积为(50  3y)(x  2 y)  (6 y2  3xy  50x  100 y)cm2 ， 阴影 B 的面积为3y[x  (50  3y)]  (9 y2  3xy  150 y)cm2 ，
则阴影 A 与阴影 B 的面积差为6 y2  3xy  50x  100 y  (9 y2  3xy  150 y)  (3y2  50 y  50x  6xy)cm2 ，
阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着 x 的变化而变化，
50x  6xy ，
 y  25 ，
3
当 y  25 时，阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着 x 的变化而变化．
3
23．（10 分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
若小东乘坐滴滴快车，行车里程为 20 公里，行车时间为 30 分钟，则需付车费 53.5 元；
若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a 公里，行车时间为b 分钟，则小明应付车费多少元；（用含a 、b的代数式表示，并化简）
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 9.5 公里与 14.5 公里，受路况情况影响，小王反而
比小张乘车多用 24 分钟，请问谁所付车费多？
【解答】解：（1）1.8  20  0.45  30  0.4  (20  10)  53.5 （元) ，故答案为：53.5；
（2）当a10 时，小明应付费(1.8a  0.45b) 元；
当 a  10 时，小明应付费1.8a  0.45b  0.4(a  10)  (2.2a  0.45b  4) 元；
（3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为a 分钟、(a  24) 分钟，
1.8  9.5  0.45a  17.1  0.45a ，
1.8 14.5  0.45(a  24)  0.4  (14.5  10)  17.1  0.45a ，
因此，两人车费一样．
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8 元/ 公里
0.45 元/ 分钟
0.4 元/ 公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算： 时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程 10 公里以内（含 10 公里）不收
远途费，超过 10 公里的，超出部分每公里收 0.4 元．
24．（12 分）已知代数式 A  3ax5  bx3  2cx  4 ，B  ax4  2bx2  c ，E  3ax3  4bx2  cx  3 ，其中 a ，b ，
c 为常数，当 x  1 时， A  5 ， x  1 时， B  4 ．
求3a  b  2c 的值；
关于 y 的方程(k  4b) y  2(a  c) y  20 的解为 y  2 ，求 k 的值；
E  1 A
当 x  1 时，求式于3 的值．
B
【解答】解：（1）将 x  1 时， A  5 代入 A  3ax5  bx3  2cx  4 中得： 5  3a  b  2c  4 ，解得： 3a  b  2c  1 ；
（2）由题意可知，当 y  2 时，
2(a  c)  2  20  (k  4b)  2 整理得： 2(a  c)  (k  4b)  10 ①，
将 x  1 时， B  4 代入 B  ax4  2bx2  c 可得： 4  a  2b  c ， 整理得： a  c  4  2b ②，
将②式代入①中可知： 2(4  2b)  (k  4b)  10 ， 整理得8  4b  k  4b  10 ，
解得： k  2 ；
（3）将 x  1 代入 E  3ax3  4bx2  cx  3 ，得：
E  3a  4b  c  3 ，
3a  b  2c  1 ，
3a  b  2c  1，
代入 E 得： E  b  2c  1  4b  c  3 ， 整理得： E  5b  c  2 ，
由3a  b  2c  1 ， a  c  4  2b 得： 5b  c  11 ，
 E  11  2  13 ，
当 x  1 时， A  5 ， 3a  b  2c  1 ．
所以当 x  1 时， A  3a  b  2c  4  1  4  3 ， 由题知：当 x  1 时， B  4 ．
E  1 A13  1  3
将 E  13 ， A  3 ， B  4 ，代入3 3 3 ．
B4
25．（12 分）对于数轴上的点 A ，给出如下定义：点 A 在数轴上移动，沿负方向移动r 个单位长度(r 是正数）后所在位置点表示的数是 x ，沿正方向移动r 个单位长度(r 是正数）后所在位置点表示的数是 y ，x 与y 这两个数叫做“点 A 的 r 对称数”，记作 D( A, r)  {x ， y} ，其中 x  y ．例如：原点O 表示 0，原点O 的 1 对称数是 D(0,1)  {1 ， 1} ．
若点 A 表示2 ， r  3 ，请直接写出点 A 的 3 对称数．
若 D( A, r)  {1， 9} ，求点 A 表示的数和r 的值．
（3）若点 A 表示3 ， D( A, r)  {5 ， y} ，求 y 的值．
（4）已知 D( A, 3)  {x ， y} ，D(B, 2)  {m ，n} ，若点 A 、点 B 从原点同时同向出发，且点 A 的速度是点 B 速度的 2 倍，是否存在点 A ，使数轴上表示 y 的点与表示n 的点之间的距离是数轴上表示 x 的点与表示m 的点之间的距离的 2 倍，存在，请求出点 A 表示的数，不存在，请说明理由．
【解答】解：（1） D(2, 3)  {5 ，1} ．
x ， y 的数值是关于 A 对称，所以 A 的数值为(x  y)/ 2  (1  9)/ 2  4 ． 根据 A 和 y 的距离求出r  9  4  5 ．
A 表示3 ，由题目得知 x  5 ，根据（2）的分析： x ， y 的数值是关于 A 对称，根据 A 和 x 的距离求出r ，所以 r  3  (5)  2 ，所以 y  3  2  1．
假设 A 点的位置是2s ，因为点 A 的速度是点 B 速度的 2 倍，所以 B 点的位置是 s ． 此时，根据 A 点的位置2s ，可以算出 x  2s  3 ， y  2s  3 ．
根据 B 点的位置 s ，可以算出m  s  2 ， n  s  2 ．
代入| y  n | 2| x  m | 中，得到| 2s  3  (s  2) | 2 | 2s  3  (s  2) |
化简得到： | s  1| 2 | s  1|．
①当 s  1时， s  1  0 ，
| s  1| 2 | s  1|化简为(s  1)  2(s  1) ，解得 s  3 ，经检验 s  3  1，符合要求．
②当 s  1 时， s  1  0 ，
| s  1| 2 | s  1|化简为(s  1)  2(1  s) ，解得 s  1  3 ，经检验 s  3 ，不符合要求．
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③当1s1时， s  1  2(1  s) ， s  1 ，经检验 s  1 ，符合要求．
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因此，符合要求的 A 点有两个，即 A  2s  6 或 2 ．
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