湖南省常德市一中2025届高三第二次月考数学试卷（含答案）

这是一份湖南省常德市一中2025届高三第二次月考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M={x∣x−10，且满足不等式lg33a+2>lg34a+1，若ax−ay0B. x+y>1C. x−y>1D. x−y>0
7.已知函数f(x)=x3−3x2，则k=−20232025f(k)=
A. −8098B. −8096C. 0D. 8100
8.已知函数fx= 5csπxa，若存在fx的极值点x0，满足x02+[fx0]20,ω>0,−πlnxx−1+kx，求k的取值范围．
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.C
5.A
6.D
7.A
8.C
9.ABC
10.BD
11.ABD
12.15π4
13.2
14.−∞,−4∪4,+∞
15.解：(Ⅰ)f(x)=2 3sinxcsx+2cs2x−1
= 3sin2x+cs2x=2sin(2x+π6)，
由f(A)=2sin(2A+π6)=1，即sin(2A+π6)=12，
∵△ABC为锐角三角形，2A+π6∈(π6,7π6)，
∴2A+π6=5π6，
∴A=π3；
(Ⅱ)∵b=1，由余弦定理，得a2=b2+c2−2bccsA=c2−c+1，
∴2a2+bc=2c2−c+2，
由正弦定理，asinA=bsinB=csinC，
∴c=sinCsinB=sin(2π3−B)sinB= 32csB+12sinBsinB= 32tanB+12，
∵△ABC是锐角三角形，
∴0