还剩6页未读，
继续阅读
2024-2025学年四川省绵阳市江油一中高三（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）
展开
这是一份2024-2025学年四川省绵阳市江油一中高三（上）月考数学试卷（9月份）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“∃x∈R，x2−2x+2≤0”的否定是( )
A. ∃x∈R，x2−2x+2≥0B. ∃x∈R，x2−2x+2>0
C. ∀x∈R，x2−2x+2≤0D. ∀x∈R，x2−2x+2>0
2.已知a>b>c>0，则( )
A. 2ab(a−c)
C. 1a−c>1b−cD. (a−c)3>(b−c)3
3.已知集合A={−1,1,2,4}，B={x||x−1|≤1}，则A∩B=( )
A. {−1,2}B. {1,2}C. {1,4}D. {−1,4}
4.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A. f(x)=−lnxB. f(x)=12xC. f(x)=−1xD. f(x)=3|x−1|
5.函数y=3x−3−xcsx在区间−π2,π2的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.已知函数y=f(12x+1)的定义域是[2,4]，则函数g(x)=f(x)ln(x−2)的定义域为( )
A. (2,3)B. (2,3]C. (2,3)∪(3,6]D. (2,3)∪(3,4]
7.已知函数f(x)=x|x|+2x，若正实数a，b满足f(4a)+f(b−9)=0，则1a+1b的最小值为( )
A. 1B. 3C. 6D. 9
8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(−x)=x2，∀x1，x2∈[0,+∞)均有f(x1)−f(x2)x1−x2>x1+x22(x1≠x2)，则不等式f(x)−f(1−x)>x−12的解集为( )
A. (−∞,12)B. (12,+∞)C. (0,12)D. (−12,0)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 回归分析中，线性相关系数r的取值范围为(−1,1)
B. 回归分析中，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示拟合效果越好
C. 回归分析中，决定系数R2越大，说明残差平方和越小，拟合效果越好
D. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0
10.已知正数a，b满足ab=a+b+1，则( )
A. a+b的最小值为2+2 2B. ab的最小值为1+ 2
C. 1a+1b的最小值为2 2−2D. 2a+4b的最小值为16 2
11.若函数f(x)的定义域为R，且f(2x+1)为偶函数，f(x−1)关于点(3,3)成中心对称，则下列说法正确的是( )
A. f(x)的一个周期为2B. f(22)=3
C. f(x)的一条对称轴为x=5D. i=119f(i)=57
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知f(x)=x3+a，x∈R，且f(x)是奇函数，则a= ______．
13.已知函数f(x)=ax,x<0(a−2)x+3a,x≥0满足对任意的x1≠x2，都有f(x1)−f(x2)x1−x2<0成立，则a的取值范围是______．
14.已知函数f(x)=lg( x2−2x+2−x+1)，g(x)=2x+62x+2，
①f(x)是奇函数；
②g(x)的图象关于点(1,2)对称；
③若函数F(x)=f(x)+g(x)在x∈[1−n,1+n]上的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=4；
④令F(x)=f(x)+g(x)，若F(a)+F(−2a+1)>4，则实数a的取值范围是(−1,+∞)；
则上述说法正确的选项有______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表．
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？
(2)依据小概率值α=0.010的独立性检验，分析甲机床的产品质量是否与乙机床的产品质量有差异．
附：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．
16.(本小题15分)
某科技公司研发了一项新产品A，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价x(千元)和销售量y(千件)之间的一组数据如表所示：
(1)试根据1至5月份的数据，建立y关于x的回归直线方程；
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.65千元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程y=bx+a，其中b=i=1nxiyi−nx−y−i=1nxi2−nx−2．
参考数据：i=15xiyi=392，i=15xi2=502.5．
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=ax−b1+x2是定义在[−1,1]上的奇函数，且f(1)=−1．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断并证明f(x)在[−1,1]上的单调性；
(3)解不等式f(2t)+f(t−1)>0．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=x2+ax+2，a∈R．
(1)若不等式f(x)≤0的解集为[1,2]，求不等式f(x)≥1−x2的解集；
(2)若对于任意的x∈[−1,1]，不等式f(x)≤2a(x−1)+4恒成立，求实数a的取值范围；
(3)已知g(x)=ax2+(a+2)x+1，若方程f(x)=g(x)在(12,3]有解，求实数a的取值范围．
19.(本小题17分)
定义：给定函数y=f(x)，若存在实数m、n，当f(1−x)、f(x+1)、f(x)有意义时，f(1−x)+mf(x+1)=nf(x)总成立，则称函数y=f(x)具有“m∗n性质”．
(1)判别函数y=2x−3是否具有“m∗n性质”，若是，写出m、n的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数y=lgax(a>0且a≠1)不具有“m∗n性质”；
(3)设定义域为R的奇函数y=f(x)具有“1∗0性质”，且当x∈(0,1]时，y=−2x,x∈(0,12]−1+ 1−4(x−1)2,x∈(12,1]..若对x∈[−4,4]，函数y=f(x)−tx有5个零点，求实数t的取值范围．
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.A
6.A
7.A
8.B
9.BC
10.AC
11.BCD
12.0
13.(0,13]
14.②③④
15.解：(1)甲机床生产的产品中一级品的频率为150200=34；
乙机床生产的产品中一级品的频率为120200=35．
(2)k2=400×(150×80−120×50)2270×130×200×200≈10.256>6.635，
依据小概率值α=0.010的独立性检验，甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异．
16.解：(1)由表可知，x−=15×(9+9.5+10+10.5+11)=10，
y−=15×(11+10+8+6+5)=8，
所以b =i=1nxiyi−nx−y−i=1nxi2−nx−2=392−5×10×8502.5−5×102=−3.2，
a =8−(−3.2)×10=40，
故y关于x的回归直线方程为y =−3.2x+40．
(2)当x=8时，y =−3.2×8+40=14.4，
因为|y −y|=|14.4−15|=0.6<0.65，
所以可认为所得到的回归直线方程是理想的．
17.解：(1)函数f(x)=ax−b1+x2是定义在[−1,1]上的奇函数，
f(−x)=−ax−b1+x2=−ax−b1+x2=−f(x)，解得：b=0，
∴f(x)=ax1+x2，而f(1)=−1，解得a=−2，
∴f(x)=−2x1+x2，x∈[−1,1]．
(2)函数f(x)=−2x1+x2在[−1,1]上为减函数；证明如下：
任意x1，x2∈[−1,1]且x1则f(x1)−f(x2)=−2x11+x12+2x21+x22=−2(x1−x2)(1−x1x2)(1+x12)(1+x22)，
因为−1≤x10，
所以f(x1)−f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，所以函数f(x)在[−1,1]上为减函数．
(3)由题意，不等式f(t−1)+f(2t)>0可化为f(2t)>f(1−t)，
所以−1≤2t≤1−1≤t−1≤12t<1−t，解得0≤t<13，
所以该不等式的解集为[0,13).
18.解：(1)若不等式f(x)≤0的解集为[1,2]，
即1，2是方程x2+ax+2=0的两个根，
则1+2=−a=3，即a=−3，
则f(x)=x2−3x+2，由f(x)≥1−x2得，x2−3x+2≥1−x2
即2x2−3x+1≥0得(2x−1)(x−1)≥0，得x≥1或x≤12，
即不等式的解集为(−∞,12]∪[1,+∞)．
(2)不等式f(x)≤2a(x−1)+4恒成立，
即a≤x2−2x−2在x∈[−1,1]恒成立，
令ℎ(x)=x2−2x−2，x∈[−1,1]，
则ℎ′(x)=x2−4x+2(x−2)2，
令ℎ′(x)=0，解得：x=2− 2，
故ℎ(x)在[−1,2− 2)递增，在(2− 2,1]递减，
故ℎ(x)min=ℎ(1)或ℎ(−1)，
而ℎ(1)=1，ℎ(−1)=13，
故a≤13．
(3)由f(x)=g(x)得ax2+(a+2)x+1=x2+ax+2，
得(a−1)x2+2x−1=0，
即(a−1)x2=1−2x，
若方程f(x)=g(x)在(12,3]有解，
等价为a−1=1−2xx2=1x2−2x有解，
设k(x)=1x2−2x=(1x−1)2−1，
∵x∈(12,3]，
∴1x∈[13,2)，
即−1≤k(x)<0，
即−1≤a−1<0，则0≤a<1，
即实数a的取值范围是0≤a<1．
19.解：(1)函数y=2x−3具有“m∗n性质”，
因为f(1−x)+mf(x+1)=nf(x)，且f(x)=2x−3，
则2(1−x)−3+m[2(x+1)−3]=n(2x−3)，整理得2(m−n−1)x−(m−3n+1)=0，
令m−n−1=0m−3n+1=0，解得m=2，n=1，
所以函数y=2x−3具有“m∗n性质”，此时m=2，n=1；
(2)证明：假设函数y=lgax(a>0且a≠1))具有“m∗n性质”，
则lga(1−x)+mlga(1+x)=nlgax，
则1−x>01+x>0x>0，解得0整理得lga[(1−x)(1+x)m]=lgaxn，则(1−x)(1+x)m=xn，
取x=14，12，可得34×(54)m=(14)n12×(32)m=(12)n，解得m=lg953；
取x=19，13，可得89×(109)m=(19)n23×(43)m=(13)n，解得m=lg852；
显然lg953≠lg852，即对任意x∈(0,1)，
所以不存在实数m、n使得(1−x)(1+x)m=xn恒成立，
假设不成立，所以函数y=lgax(a>0且a≠1)不具有“m∗n性质”；
(3)y=f(x)具有“1∗0性质”，
则f(1−x)+f(1+x)=0，可知y=f(x)关于点(1,0)对称，
可得f(−x)+f(x+2)=0，即f(x+2)=−f(−x)，
又因为y=f(x)为定义域为R的奇函数，则−f(−x)=f(x)，
可得f(x+2)=f(x)，即函数y=f(x)的周期为2，
令y=f(x)−tx=0，则f(x)=tx，
由题意可得：y=f(x)与y=tx在[−4,4]内有5个不同的交点，
又因为y=tx为奇函数，可知(0,0)为y=f(x)与y=tx的一个交点，
由对称性可知：y=f(x)与y=tx在(0,4]内有2个不同的交点，
作出y=f(x)在[0,4]内的图象，
当y=tx过(32,1)时，可得t=23；
当y=tx过(52,−1)时，可得t=−25；
当y=tx过(72,1)时，可得t=27；
结合图象可知：实数t的取值范围为(27,23)∪{−25}. 机床
品级
合计
一级品
二级品
甲机床
150
50
200
乙机床
120
80
200
合计
270
130
400
α
0.050
0.010
0.001
xα
3.841
6.635
10.828
月份
1
2
3
4
5
6
销售单价xi
9
9.5
10
10.5
11
8
销售量yi
11
10
8
6
5
15
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“∃x∈R，x2−2x+2≤0”的否定是( )
A. ∃x∈R，x2−2x+2≥0B. ∃x∈R，x2−2x+2>0
C. ∀x∈R，x2−2x+2≤0D. ∀x∈R，x2−2x+2>0
2.已知a>b>c>0，则( )
A. 2a
C. 1a−c>1b−cD. (a−c)3>(b−c)3
3.已知集合A={−1,1,2,4}，B={x||x−1|≤1}，则A∩B=( )
A. {−1,2}B. {1,2}C. {1,4}D. {−1,4}
4.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A. f(x)=−lnxB. f(x)=12xC. f(x)=−1xD. f(x)=3|x−1|
5.函数y=3x−3−xcsx在区间−π2,π2的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.已知函数y=f(12x+1)的定义域是[2,4]，则函数g(x)=f(x)ln(x−2)的定义域为( )
A. (2,3)B. (2,3]C. (2,3)∪(3,6]D. (2,3)∪(3,4]
7.已知函数f(x)=x|x|+2x，若正实数a，b满足f(4a)+f(b−9)=0，则1a+1b的最小值为( )
A. 1B. 3C. 6D. 9
8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(−x)=x2，∀x1，x2∈[0,+∞)均有f(x1)−f(x2)x1−x2>x1+x22(x1≠x2)，则不等式f(x)−f(1−x)>x−12的解集为( )
A. (−∞,12)B. (12,+∞)C. (0,12)D. (−12,0)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 回归分析中，线性相关系数r的取值范围为(−1,1)
B. 回归分析中，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示拟合效果越好
C. 回归分析中，决定系数R2越大，说明残差平方和越小，拟合效果越好
D. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0
10.已知正数a，b满足ab=a+b+1，则( )
A. a+b的最小值为2+2 2B. ab的最小值为1+ 2
C. 1a+1b的最小值为2 2−2D. 2a+4b的最小值为16 2
11.若函数f(x)的定义域为R，且f(2x+1)为偶函数，f(x−1)关于点(3,3)成中心对称，则下列说法正确的是( )
A. f(x)的一个周期为2B. f(22)=3
C. f(x)的一条对称轴为x=5D. i=119f(i)=57
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知f(x)=x3+a，x∈R，且f(x)是奇函数，则a= ______．
13.已知函数f(x)=ax,x<0(a−2)x+3a,x≥0满足对任意的x1≠x2，都有f(x1)−f(x2)x1−x2<0成立，则a的取值范围是______．
14.已知函数f(x)=lg( x2−2x+2−x+1)，g(x)=2x+62x+2，
①f(x)是奇函数；
②g(x)的图象关于点(1,2)对称；
③若函数F(x)=f(x)+g(x)在x∈[1−n,1+n]上的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=4；
④令F(x)=f(x)+g(x)，若F(a)+F(−2a+1)>4，则实数a的取值范围是(−1,+∞)；
则上述说法正确的选项有______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表．
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？
(2)依据小概率值α=0.010的独立性检验，分析甲机床的产品质量是否与乙机床的产品质量有差异．
附：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．
16.(本小题15分)
某科技公司研发了一项新产品A，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价x(千元)和销售量y(千件)之间的一组数据如表所示：
(1)试根据1至5月份的数据，建立y关于x的回归直线方程；
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.65千元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程y=bx+a，其中b=i=1nxiyi−nx−y−i=1nxi2−nx−2．
参考数据：i=15xiyi=392，i=15xi2=502.5．
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=ax−b1+x2是定义在[−1,1]上的奇函数，且f(1)=−1．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断并证明f(x)在[−1,1]上的单调性；
(3)解不等式f(2t)+f(t−1)>0．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=x2+ax+2，a∈R．
(1)若不等式f(x)≤0的解集为[1,2]，求不等式f(x)≥1−x2的解集；
(2)若对于任意的x∈[−1,1]，不等式f(x)≤2a(x−1)+4恒成立，求实数a的取值范围；
(3)已知g(x)=ax2+(a+2)x+1，若方程f(x)=g(x)在(12,3]有解，求实数a的取值范围．
19.(本小题17分)
定义：给定函数y=f(x)，若存在实数m、n，当f(1−x)、f(x+1)、f(x)有意义时，f(1−x)+mf(x+1)=nf(x)总成立，则称函数y=f(x)具有“m∗n性质”．
(1)判别函数y=2x−3是否具有“m∗n性质”，若是，写出m、n的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数y=lgax(a>0且a≠1)不具有“m∗n性质”；
(3)设定义域为R的奇函数y=f(x)具有“1∗0性质”，且当x∈(0,1]时，y=−2x,x∈(0,12]−1+ 1−4(x−1)2,x∈(12,1]..若对x∈[−4,4]，函数y=f(x)−tx有5个零点，求实数t的取值范围．
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.A
6.A
7.A
8.B
9.BC
10.AC
11.BCD
12.0
13.(0,13]
14.②③④
15.解：(1)甲机床生产的产品中一级品的频率为150200=34；
乙机床生产的产品中一级品的频率为120200=35．
(2)k2=400×(150×80−120×50)2270×130×200×200≈10.256>6.635，
依据小概率值α=0.010的独立性检验，甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异．
16.解：(1)由表可知，x−=15×(9+9.5+10+10.5+11)=10，
y−=15×(11+10+8+6+5)=8，
所以b =i=1nxiyi−nx−y−i=1nxi2−nx−2=392−5×10×8502.5−5×102=−3.2，
a =8−(−3.2)×10=40，
故y关于x的回归直线方程为y =−3.2x+40．
(2)当x=8时，y =−3.2×8+40=14.4，
因为|y −y|=|14.4−15|=0.6<0.65，
所以可认为所得到的回归直线方程是理想的．
17.解：(1)函数f(x)=ax−b1+x2是定义在[−1,1]上的奇函数，
f(−x)=−ax−b1+x2=−ax−b1+x2=−f(x)，解得：b=0，
∴f(x)=ax1+x2，而f(1)=−1，解得a=−2，
∴f(x)=−2x1+x2，x∈[−1,1]．
(2)函数f(x)=−2x1+x2在[−1,1]上为减函数；证明如下：
任意x1，x2∈[−1,1]且x1
因为−1≤x1
所以f(x1)−f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，所以函数f(x)在[−1,1]上为减函数．
(3)由题意，不等式f(t−1)+f(2t)>0可化为f(2t)>f(1−t)，
所以−1≤2t≤1−1≤t−1≤12t<1−t，解得0≤t<13，
所以该不等式的解集为[0,13).
18.解：(1)若不等式f(x)≤0的解集为[1,2]，
即1，2是方程x2+ax+2=0的两个根，
则1+2=−a=3，即a=−3，
则f(x)=x2−3x+2，由f(x)≥1−x2得，x2−3x+2≥1−x2
即2x2−3x+1≥0得(2x−1)(x−1)≥0，得x≥1或x≤12，
即不等式的解集为(−∞,12]∪[1,+∞)．
(2)不等式f(x)≤2a(x−1)+4恒成立，
即a≤x2−2x−2在x∈[−1,1]恒成立，
令ℎ(x)=x2−2x−2，x∈[−1,1]，
则ℎ′(x)=x2−4x+2(x−2)2，
令ℎ′(x)=0，解得：x=2− 2，
故ℎ(x)在[−1,2− 2)递增，在(2− 2,1]递减，
故ℎ(x)min=ℎ(1)或ℎ(−1)，
而ℎ(1)=1，ℎ(−1)=13，
故a≤13．
(3)由f(x)=g(x)得ax2+(a+2)x+1=x2+ax+2，
得(a−1)x2+2x−1=0，
即(a−1)x2=1−2x，
若方程f(x)=g(x)在(12,3]有解，
等价为a−1=1−2xx2=1x2−2x有解，
设k(x)=1x2−2x=(1x−1)2−1，
∵x∈(12,3]，
∴1x∈[13,2)，
即−1≤k(x)<0，
即−1≤a−1<0，则0≤a<1，
即实数a的取值范围是0≤a<1．
19.解：(1)函数y=2x−3具有“m∗n性质”，
因为f(1−x)+mf(x+1)=nf(x)，且f(x)=2x−3，
则2(1−x)−3+m[2(x+1)−3]=n(2x−3)，整理得2(m−n−1)x−(m−3n+1)=0，
令m−n−1=0m−3n+1=0，解得m=2，n=1，
所以函数y=2x−3具有“m∗n性质”，此时m=2，n=1；
(2)证明：假设函数y=lgax(a>0且a≠1))具有“m∗n性质”，
则lga(1−x)+mlga(1+x)=nlgax，
则1−x>01+x>0x>0，解得0
取x=14，12，可得34×(54)m=(14)n12×(32)m=(12)n，解得m=lg953；
取x=19，13，可得89×(109)m=(19)n23×(43)m=(13)n，解得m=lg852；
显然lg953≠lg852，即对任意x∈(0,1)，
所以不存在实数m、n使得(1−x)(1+x)m=xn恒成立，
假设不成立，所以函数y=lgax(a>0且a≠1)不具有“m∗n性质”；
(3)y=f(x)具有“1∗0性质”，
则f(1−x)+f(1+x)=0，可知y=f(x)关于点(1,0)对称，
可得f(−x)+f(x+2)=0，即f(x+2)=−f(−x)，
又因为y=f(x)为定义域为R的奇函数，则−f(−x)=f(x)，
可得f(x+2)=f(x)，即函数y=f(x)的周期为2，
令y=f(x)−tx=0，则f(x)=tx，
由题意可得：y=f(x)与y=tx在[−4,4]内有5个不同的交点，
又因为y=tx为奇函数，可知(0,0)为y=f(x)与y=tx的一个交点，
由对称性可知：y=f(x)与y=tx在(0,4]内有2个不同的交点，
作出y=f(x)在[0,4]内的图象，
当y=tx过(32,1)时，可得t=23；
当y=tx过(52,−1)时，可得t=−25；
当y=tx过(72,1)时，可得t=27；
结合图象可知：实数t的取值范围为(27,23)∪{−25}. 机床
品级
合计
一级品
二级品
甲机床
150
50
200
乙机床
120
80
200
合计
270
130
400
α
0.050
0.010
0.001
xα
3.841
6.635
10.828
月份
1
2
3
4
5
6
销售单价xi
9
9.5
10
10.5
11
8
销售量yi
11
10
8
6
5
15
相关试卷
2024-2025学年四川省眉山市彭山一中高三（上）开学数学试卷（含答案）： 这是一份2024-2025学年四川省眉山市彭山一中高三（上）开学数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024-2025学年宁夏银川一中高三（上）第一次月考数学试卷（含答案）： 这是一份2024-2025学年宁夏银川一中高三（上）第一次月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省江油市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试卷（Word版附解析）： 这是一份四川省江油市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试卷（Word版附解析），文件包含四川省江油市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题Word版含解析docx、四川省江油市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
