2024年江苏省无锡市和桥区九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】

这是一份2024年江苏省无锡市和桥区九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（ ）
A．am=2B．若a+b=0，则m+n=0
C．若b=3a，则nmD．若a＜b，则m＞n
2、（4分）如图所示，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为( )
A．B．C．D．
3、（4分）如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2
4、（4分）下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A．B．C．D．
5、（4分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A．B．
C．D．
6、（4分）不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（ ）
A．AB =CD，BC=ADB．AB =CD，
C．D．AB=CD，
7、（4分）某班第一小组9名同学数学测试成绩为：78，82，98，90，100，60，75，75，88，这组数据的中位数是
A．60B．75C．82D．100
8、（4分）直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）平行四边形ABCD中，若，=_____.
10、（4分）在直角梯形中，，如果，，，那么对角线__________．
11、（4分）如图，菱形ABCD的边长是4 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__________.
12、（4分）某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了．若设原计划每天生产x个零件，则根据题意可列方程为_____．
13、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为____________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝ ．
②若AB＝10，则BC＝ 时，四边形ADCE是正方形．
15、（8分）先化简：，再从中选取一个合适的代入求值．
16、（8分）某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
17、（10分）如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，求的长．
18、（10分）如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C．
(1)方程组的解是______；
(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；
(3)求△ABC的面积；
(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝___°．
20、（4分）直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．
21、（4分）把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．
22、（4分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为______．
23、（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：
（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；
（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．
25、（10分）一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地．
（1）货车去B地的速度是 ，卸货用了 小时，返回的速度是 ；
（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；
（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝x的图象交于点C（m，4）
（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x≤kx+b的解集；
（3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据题意得：am=bn=2，将B，C选项代入可判断，根据反比例函数图象的性质可直接判断D是错误的．
【详解】
∵点P(a，m)，Q(b，n)是反比例函数y图象上两个不同的点，
∴am=bn=2，
若a+b=0，则a=﹣b，
∴﹣bm=bn，
∴﹣m=n即m+n=0，
若b=3a，∴am=3an，
∴nm，
故A，B，C正确，
若a＜0＜b，则m＜0，n＞0，
∴m＜n，
故D是错误的，
故选D．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是灵活运用反比例函数图象的性质解决问题．
2、D
【解析】
因为矩形的对边和平行四边形的对边互相平行，且矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半依次可推下去．
【详解】
解：根据题意分析可得：
∵四边形ABCD是矩形，
∴O1A=O1C，
∵四边形ABC1O1是平行四边形，，
∴O1C1∥AB，
∴BE=BC，
∵S矩形ABCD=AB•BC，S▱ABC1O1=AB•BE=AB•BC，
∴面积为原来的，
同理：每个平行四边形均为上一个面积的，
故平行四边形ABC5O5的面积为：，
故选：D．
此题综合考查了矩形及平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
3、D
【解析】
析：根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y1图象的交点横坐标，可确定y1＞y1时，x的取值范围．
解答：解：∵函数y1=x-1和函数y1=的图象相交于点M（1，m），N（-1，n），
∴当y1＞y1时，那么直线在双曲线的上方，
∴此时x的取值范围为-1＜x＜0或x＞1．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的运用．关键是根据图象的交点坐标，两个函数图象的位置确定自变量的取值范围．
4、A
【解析】
试题分析：根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例，依次分析各选项即得结果．
A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
B、影子的方向不相同，故本选项错误；
C、影子的方向不相同，故本选项错误；
D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．
故选A．
考点：本题考查了平行投影特点
点评：解答本题的关键是掌握平行投影的特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．
5、A
【解析】
关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-12，由此可得到所求的方程．
【详解】
解：根据题意，得：
故选：A．
此题考查分式方程的问题，关键是根据公式：包装箱的个数与文具的总个数÷每个包装箱装的文具个数是等量关系解答．
6、D
【解析】
根据平行四边形的判定即可得．
【详解】
A、，即两组对边分别相等，能使四边形ABCD是平行四边形，此项不符题意
B、，即一组对边平行且相等，能使四边形ABCD是平行四边形，此项不符题意
C、，即两组对边分别平行，能使四边形ABCD是平行四边形，此项不符题意
D、，即一组对边相等，另一组对边平行，这个四边形有可能是等腰梯形，则不能使四边形ABCD是平行四边形，此项符合题意
故选：D．
本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定方法是解题关键．
7、C
【解析】
根据中位数的定义:将一组数据按照大小顺序排列后,取最中间的数或最中间两个数的平均数,做为这组数据的中位数.
【详解】
先将9名同学数学测试成绩:78,82,98,90,100,60,75,75,88,
按从小到大排列: 60,75,75, 78,82, 88,90,98,100,
其中最中间的数是:82,
所以这组数据的中位数是82,
故选C.
本题主要考查数据中位数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握中位数的定义.
8、C
【解析】
试题分析：直线y=x+1的图象经过一、二、三象限，y=–2x–4的图象经过二、三、四象限，所以两直线的交点在第三象限．故答案选C.
考点：一次函数的图象.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、120°
【解析】
根据平行四边形对角相等求解.
【详解】
平行四边形ABCD中，∠A=∠C，又，
∴∠A=120°，
故填：120°.
此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形对角相等.
10、
【解析】
过点D作交BC于点E，首先证明四边形ABED是矩形，则，进而求出EC的长度，然后在含30°的直角三角形中求出DE的长度，最后利用勾股定理即可求出BD的长度．
【详解】
过点D作交BC于点E，
∵，
，
．
，
，
∴四边形ABED是矩形，
，
．
，
，
，
，
．
故答案为：．
本题主要考查矩形的判定及性质，含30°的直角三角形的性质和勾股定理，掌握矩形的判定及性质，含30°的直角三角形的性质和勾股定理是解题的关键．
11、8
【解析】
∵在菱形ABCD的边长为4，点E是AB边的中点，DE⊥AB，
∴AE=AB=2，AD=4，∠AED=90°，
∴DE=，
∴S菱形ABCD=AB·DE=.
故答案为：.
12、-
【解析】
设原计划每天生产x个零件，则根据时间差关系可列出方程.
【详解】
设原计划每天生产x个零件，根据结果比规定时间节省了．
可得 -
故答案为： -
理解工作问题，从时间关系列出方程.
13、1
【解析】
根据平行四边形的性质，可得出AD∥BC，则∠AEB＝∠CBE，再由∠ABE＝∠CBE，则∠AEB＝∠ABE，则AE＝AB，从而求出DE．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB＝∠CBE，
∵∠B的平分线BE交AD于点E，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠AEB＝∠ABE，
∴AE＝AB，
∵AB＝3，BC＝5，
∴DE＝AD－AE＝BC－AB＝5－3＝1．
故答案为1．
本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是掌握平行四边形的性质：对边相等．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、 (1)见解析；（2）①1； ②.
【解析】
试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，根据垂直推出∠ADC=90°，根据矩形的判定得出即可；
（2）①求出DC，根据勾股定理求出AD，根据矩形的面积公式求出即可；
②要使ADCE是正方形，只需要AC⊥DE，即∠DOC=90°，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的长．
试题解析：（1）证明：∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CDO．又∵∠AOE=∠COD，OA=OC，∴△AOE≌△COD，∴OE=OD，而OA=OC，∴四边形ADCE是平行四边形．∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°．∴□ADCE是矩形．
（2）①解：∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD===12，∴四边形ADCE的面积是AD×DC=12×8=1．
②当BC=时，DC=DB=．∵ADCE是矩形，∴OD=OC=2．∵OD2+OC2=DC2，∴∠DOC=90°，∴AC⊥DE，∴ADCE是正方形．
点睛：本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，能综合运用定理进行推理和计算是解答此题的关键，比较典型，难度适中．
15、，
【解析】
根据分式的运算法则先化简，再选择合适的值带入即可求出答案．
【详解】
解：原式，
由分式有意义的条件可知：，且，
∴当时，原式．
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型，需要注意选择的值要使分式有意义．
16、（1）85、85 80（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）一班成绩较为稳定．
【解析】
（1）观察图分别写出一班和二班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：S2=（可简单记忆为“等于差方的平均数”）
【详解】
解：（1）由条形统计图可知一班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
二班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
一班的众数为85，
一班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
二班的中位数是80；
故填： 85、85 80
（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）
（3）S二班2=
因为S一班2=70则S一班2＜S二班2，因此一班成绩较为稳定．
本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式．
17、（1）见解析；（2）15°；（3）2+2．
【解析】
（1）在直角三角形ABC中，由AC=2AB，得到∠ACB=30°，再由折叠的性质得到一对角相等，利用等角对等边即可得证；
（2）由（1）得到△ABB′为等边三角形，利用矩形的性质及等边三角形的内角为60°，即可求出所求角度数；
（3）连接AF，过A作AM⊥BF，可得△AB′F是等腰直角三角形，△AB′B为等边三角形，分别利用三角函数定义求出MF与AM，根据AM=BM，即BM+MF=BF即可求出．
【详解】
（1）证明：∵在Rt△ABC中，AC=2AB，
∴∠ACB=∠AC′B′=30°，∠BAC=60°，
由旋转可得：AB′=AB，∠B′AC′=∠BAC=60°，
∴∠EAC′=∠AC′B′=30°，

∴AE=C′E；
（2）解：由（1）得到△ABB′为等边三角形，
∴∠AB′B=60°，即∠BB'F=∠AB'B+∠AB'F=150°，
∵BB'=B'F，
∴∠FBB′=∠B'FB=15°；
（3）解：连接AF，过A作AM⊥BF，可得△AB′F是等腰直角三角形，△AB′B为等边三角形，
∴∠AFB′=45°，∠BB′F=150°，
∵BB′=B′F，
∴∠B′FB=∠B′BF=15°，
∴∠AFM=30°，∠ABF=45°，
在Rt△AMF中，AM=BM=AB•cs∠ABM=2=2，
在Rt△AMF中，MF=AM=2，
则BF=2+2．
此题参考四边形综合题，旋转的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义，等边三角形、直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
18、 (1) ;(2) 1＜x＜3;(3)8;(4) P(－2，－6)
【解析】
（1）根据图像可知，两条直线的交点即为方程组的解；（2）找出两条直线的图像在x轴上方的公共部分的x的取值范围即可；（3）令x=0，求出y1与y2的值，即可得A、B两点的坐标，进而可得AB的长度，根据C点坐标为（2，2），可得△ABC的高，即可求出面积；（4）令P(x0，2x0－2)，根据三角形面积公式可得x0＝±2，由点P异于点C可得x0＝－2，代入y1＝2x－2即可的P点坐标.
【详解】
（1）由图像可知直线y1＝2x－2的图像与直线y2＝－2x＋6的交点坐标为（2，2）
∴方程组的解集为，
（2）根据图像可知：当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为1＜x＜3.
(3)∵令x＝0，则y1＝－2，y2＝6，
∴A(0，－2)，B(0，6)．
∴AB＝8.
∴S△ABC＝×8×2＝8.
(4)令P(x0，2x0－2)，则S△ABP＝×8×|x0|＝8，
∴x0＝±2.
∵点P异于点C，
∴x0＝－2，2x0－2＝－6.
∴P(－2，－6)．
此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，三角形面积，以及两一次函数的交点， 熟练掌握一次函数图像的特征是解题关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、17.1．
【解析】
根据矩形的性质由∠ADF求出∠CDF，再由等腰三角形的性质得出∠ECD即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，
∵∠ADF=21°，
∴∠CDF=∠ADC﹣∠ADF=90°﹣21°=61°，
∵DF=DC，
∴∠ECD=，
故答案为：17.1．
本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是求出∠CDF．是一道中考常考的简单题．
20、16
【解析】
在y=x+1中，令y=0，得x+1=0，
解得x=−1，
∴点A的坐标为(−1,0)，
在y=−x+7中，令y=0，得−x+7=0，
解得x=7，
∴点B的坐标为(7,0)，
联立两直线解析式得 ，
解得，
∴点C的坐标为(3,4)；
即点C的纵坐标为4
∵AB=7−(−1)=8，
∴S△ABC =×8×4=16.
故答案为16.
21、-11
【解析】
先将常数项移到等号的右边、一次项移到等式左边得x2−2x＝3，再配方得（x−1）2＝1，故可以得出结果．
【详解】
∵x2−3＝2x，
∴x2−2x＝3，
则x2−2x＋1＝3＋1，即（x−1）2＝1，
∴m＝−1、n＝1，
故答案为：−1、1．
本题考查了解一元二次方程，配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方；选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
22、x＞1
【解析】
观察函数图象得到即可．
【详解】
解：由图象可得：当x＞1时，kx+b＞2，
所以不等式kx+b＞2的解集为x＞1，
故答案为：x＞1.
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
23、．
【解析】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，
要使在实数范围内有意义，必须.
故答案为
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）x的系数表示“香篆”每小时燃烧10cm，常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240cm；；（2）“香篆”在0：00点燃后，燃烧了11.5小时后的时刻为11点30分．
【解析】
（1）根据待定系数法确定函数关系式即可求解；
（2）把h＝125代入解析式即可求解.
【详解】
解：（1）∵“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式是一次函数，
设一次函数的解析式为：h＝kx+b，
∵当x＝3时，h＝210，当x＝4时，h＝200，
可得：，
解得：，
所以解析式为：h＝﹣10x+240，
x的系数表示“香篆”每小时燃烧10cm，常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240cm；
（2）当“香篆”剩余125cm时，可知h＝125，代入解析式得：125＝﹣10x+240，
解得：x＝11.5，
所以“香篆”在0：00点燃后，燃烧了11.5小时后的时刻为11点30分．
此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出一次函数的解析式.
25、（1）60km/h，1小时，80km/h（2）y=20x+40 （0≤x≤10）（3）自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后6小时后，自行车骑行团还有80km到达B地
【解析】
分析：(1)根据速度,以及函数图象中的信息即可解决问题; (2)根据题意y=20x+40(0≤x≤10),画出函数图象即可; (3)利用方程组求交点坐标即可;
详解：（1）货车去B地的速度==60km/h，观察图象可知卸货用了1小时，
返回的速度==80km/h，故答案为60（km/h），1，80（km/h）．
（2）由题意y=20x+40 （0≤x≤10），函数图象如图所示，
（3）货车返回时，y关于x的函数解析式是：y=﹣80x+640 （5≤x≤8）
解方程组，解得得，
答：自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后6小时后，自行车骑行团还有80km到达B地．
点睛：本题考查了一次函数的应用及速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.
26、（1）y＝x+2；（2）x≤3；（3）P 的坐标为（0，）或（0，﹣）.
【解析】
（1）把点C（m，4）代入正比例函数y=x即可得到m的值，把点A和点C的坐标代入y=kx+b求得k，b的值即可；
（2）根据图象解答即可写出关于x的不等式x≤kx+b的解集；
（3）点C的坐标为（3，4），说明点C到y轴的距离为3，根据△BPC的面积为8，求得BP的长度，进而求出点P的坐标即可．
【详解】
（1）∵点C（m，4）在正比例函数的y＝x图象上，
∴m＝4，
∴m＝3，
即点C坐标为（3，4），
∵一次函数 y＝kx+b经过A（﹣3，0）、点C（3，4）
∴，
解得：，
∴一次函数的表达式为：y＝x+2；
（2）由图象可得不等式x≤kx+b的解为：x≤3；
（3）把x＝0代入y＝x+2得：y＝2，
即点B的坐标为（0，2），
∵点P是y轴上一点，且△BPC的面积为8，
∴×BP×3＝8，
∴PB＝，
又∵点B的坐标为（0，2），
∴PO＝2+＝，或PO＝-+2＝-，
∴点P 的坐标为（0，）或（0，﹣）．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征，分析图象并结合题意列出符合要求的等式是解题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
班级
中位数（分）
众数（分）
平均数（分）
一班
85
二班
100
85
燃烧的时间x（h）
…
3
4
5
6
…
剩余的长度h（cm）
…
210
200
190
180
…
班级
中位数（分）
众数（分）
平均数（分）
一班
85
85
85
二班
80
100
85