2024年江苏省镇江市句容市九上数学开学经典试题【含答案】

这是一份2024年江苏省镇江市句容市九上数学开学经典试题【含答案】，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）当时，一次函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则与的大小关系是
A．B．C．D．无法确定
3、（4分）若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
4、（4分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）点P（2，-3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6、（4分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．， ， C．1， ，2D．7，8，9
7、（4分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）
A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4
8、（4分）某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（ ）
A．15600(1-2x)=12400B．2×15600(1-2x)=12400
C．15600(1-x)2=12400D．15600(1-x2)=12400
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打_____折．
10、（4分）已知反比例函数，若，且，则的取值范围是_____．
11、（4分）如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．
12、（4分）已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．
13、（4分）若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某校举办的八年级学生数学素养大赛共设个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:
若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按折算计入总分，最终谁能获胜?
若七巧板拼图按折算，小麦 （填“可能”或“不可能”）获胜．
15、（8分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；
(方案二)降价10%，没有其他赠送．
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；
(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
16、（8分）如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．(结果保留根号)
17、（10分）如图，直线l1的表达式为：y=-3x+3，且直线l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求点P的坐标．
18、（10分）分解因式：．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__分．
20、（4分）若分式值为0，则的值为__________．
21、（4分）某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打_____折．
22、（4分）如图，已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解______．
23、（4分）如图是小明统计同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是__________岁.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗？
25、（10分）解方程：3x-1=x2
26、（12分）先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据k=1＞0可得图象的斜率，根据b＜0可得直线与y轴的交点在x轴的下方.
【详解】
解：∵k=1＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵b＜0，
∴函数图象与y轴交于负半轴.
故选A.
本题主要考查一次函数的图象性质，当=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：
当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一，二，三象限；
当k>0，b