2024年江苏省镇江市实验九上数学开学考试模拟试题【含答案】

这是一份2024年江苏省镇江市实验九上数学开学考试模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知（ ）.
A．3B．-3C．5D．-5
2、（4分）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是（ ）
A．6B．8C．12D．24
5、（4分）已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是( )
A．B．
C．D．
6、（4分）若，则的值是
A．B．C．D．
7、（4分）如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：3，则AD：AB为（ ）
A．1：4B．1：3C．1：2D．1：5
8、（4分）小明骑自行车到公园游玩，匀速行驶一段路程后,开始休息，休息了一段时间后，为了尽快赶到目的地，便提高了，车速度,很快到达了公园．下面能反映小明离公园的距离(千米)与时间(小时)之间的函数关系的大致图象是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.
10、（4分）参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得____．
11、（4分）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.
12、（4分） 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（6，8），则点C的坐标是_____．
13、（4分）如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在四边形ABCD中，，E为BD中点，延长CD到点F，使．
求证：
求证：四边形ABDF为平行四边形
若，，，求四边形ABDF的面积
15、（8分）甲、乙两位运动员在相同条件下各射靶10次，毎次射靶的成绩情况如图.
(1)请填写下表:
(2)请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩进行分析:
(3)教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由?(至少说出两条理由)
16、（8分）如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.
（1）求二次函数的解析式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
17、（10分）计算
（1）
（2）
（3）
18、（10分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）把化为最简二次根式，结果是_________.
20、（4分）若八个数据x1， x2， x3， ……x8， 的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1， x2， x3， …x8；8的平均数________8，方差为S2 ________1．(填“>”、“=”、“0，可得抛物线的开口向上
对称轴为：
所以可得在范围内，二次函数在 ，y随x的增大而减小，在 上y随x的增大而增大.
所以当 取得最小值，最小值为：
当取得最大值，最大值为：
所以
故答案为
本题主要考查抛物线的性质，关键在于确定抛物线的开口方向，对称轴的位置，进而计算y的范围.
22、3或1．
【解析】
当为直角三角形时，有两种情况：
①当点落在矩形内部时，如答图1所示．
连结，先利用勾股定理计算出，根据折叠的性质得，而当为直角三角形时，只能得到，所以点、、共线，即沿折叠，使点落在对角线上的点处，则，，可计算出，设，则，，然后在中运用勾股定理可计算出．
②当点落在边上时，如答图2所示．此时四边形为正方形．
【详解】
解：当为直角三角形时，有两种情况：
①当点落在矩形内部时，如答图1所示．
连结，
在中，，，
，
沿折叠，使点落在点处，
，
当为直角三角形时，只能得到，
点、、共线，即沿折叠，使点落在对角线上的点处，如图，
，，
，
设，则，，
在中，
，
，
解得，
；
②当点落在边上时，如答图2所示．
此时为正方形，
．
综上所述，的长为3或1．
故答案为：3或1．
本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．
23、 (32，0)
【解析】
根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A10即可．
【详解】
根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，
∵从A到A3经过了3次变化，
∵45°×3=135°，1×()3=2．
∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．
∴点A3的坐标是(2，﹣2)；
可得出：A1点坐标为(1，1)，
A2点坐标为(2，0)，
A3点坐标为(2，﹣2)，
A4点坐标为(0，﹣4)，A5点坐标为(﹣4，﹣4)，
A6(﹣8，0)，A7(﹣8，8)，A8(0，16)，
A9(16，16)，A10(32，0)．
故答案为(32，0)．
此题考查规律型：点的坐标，解题关键在于找到规律
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）详见解析；（2）详见解析
【解析】
（1）作▱ABCD的对角线AC、BD，交于点O，作直线EO交BC于点F，直线EF即为所求；
（2）作射线AF即可得．
【详解】
（1）如图1，直线EF即为所求；
（2）如图2，射线AM即为所求．
本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
25、见解析
【解析】
根据平移的性质得到∠GCB=∠DAF，然后利用ASA证得两三角形全等即可．
【详解】
解：△ADF≌△CBG；
理由：∵把△ABE沿CB向左平移，使点E与点C重合，
∴∠GCB=∠E，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠E=∠DAF，
∴∠GCB=∠DAF，
在△ADF与△CBG中，
，
∴△ADF≌△CBG（ASA）．
本题考查了矩形的性质及全等三角形的判定等知识，解题的关键是了解矩形的性质与平移的性质，难度不大．
26、（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】
试题分析：（1）根据平行四边形性质得出AB=DC，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，推出∠ABF=∠CDE，∠ADE=∠CBF，根据全等三角形的判定推出△DAE≌△BCF，即可得；
（2）由△DAE≌△BCF，得出∠DEA＝∠BFC，从而得∠AEF＝∠DFC，继而得AE∥CF.
试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABF＝∠CDE，∠ADE＝∠CBF，
在△DAE和△BCF中，，
∴△DAE≌△BCF（ASA），∴AE＝CF；
（2）∵△DAE≌△BCF，∴∠DEA＝∠BFC，∴∠AEF＝∠DFC，∴AE∥CF.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
平均数
方差
中位数
命中9环以上的次数(包括9环)
甲
7
1.2
1
乙
5.4
7.5
平均数
方差
中位数
命中9环以上的次数(包括9环)
甲
7
1.2
7
1
乙
7
5.4
7.5
1