2024年江西省省宜春市袁州区数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份2024年江西省省宜春市袁州区数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若，则下列各式中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）
A．2，2，3B．4，6，8C．2，3，D．，，
3、（4分）如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有( )
A．1个B．2个C．4个D．3个
4、（4分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为( )
A．5B．6C．7D．8
5、（4分）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（ ）
A．10cmB．13cmC．15cmD．24cm
6、（4分）如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（ ）时，四边形为矩形.
A．B．
C．D．
7、（4分）如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（ ）
A．x＜5B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜5D．﹣2＜x＜1
8、（4分）下列命题为真命题的是（ ）
A．若ab＞0，则a＞0，b＞0
B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若是一个完全平方式，则的值等于_________．
10、（4分）如图所示，已知AB＝ 6，点C，D在线段AB上，AC ＝DB ＝ 1，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_________．
11、（4分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数式_____．（答案不唯一）
12、（4分）如图，中，为的中点，平分，，若，，则______.
13、（4分）在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2OB2．则点B2的坐标_______
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
15、（8分）如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件:
（1）是中心对称图形(画在图1中)
（2）是轴对称图形(画在图2中)
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)
16、（8分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系.
（1）当用水量超过10吨时，求关于的函数解析式（不必写自变量取值范围）；
（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？
17、（10分）（1）计算：
（2）化简
18、（10分）反比例函数的图像经过、两点.
（1）求m，n的值；
（2）根据反比例图像写出当时，y的取值范围.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图,中， D是AB的中点，则CD=__________.
20、（4分）已知是整数，则正整数n的最小值为___
21、（4分）分式和的最简公分母是__________．
22、（4分）当x分别取值，，，，，1，2，，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于______．
23、（4分）如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图1，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF、DE．
（1）请在图1中找出长度相等的两条线段？并说明理由．（AB＝AC除外）
（2）如图2，当AC平分∠BAD，∠DEF＝90°时，求∠BAD的度数．
（3）如图3，四边形CDEF是边长为2的菱形，求S四边形ABCD．
25、（10分）人教版八年级下册第19章《一次函数》中“思考”：这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同，函数的图象经过原点，函数的图象经与y轴交于点（0，5），即它可以看作直线向上平移5个单位长度而得到。比较一次函数解析式与正比例函数解析式，容易得出：一次函数的图象可由直线通过向上（或向下）平移个单位得到（当b>0时，向上平移，当b