2024-2025学年山东省德州市齐河县表白寺镇中学八年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年山东省德州市齐河县表白寺镇中学八年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是( )
A. 6B. 7C. 11D. 12
2.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )
A. 40°B. 60°C. 80°D. 90°
3.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为( )
A. 50°B. 58°C. 60°D. 62°
4.如图，已知AM=CN，∠MAB=∠NCD，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N
B. BM/​/DN
C. AB=CD
D. MB=ND
5.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A. 50°B. 60°C. 70°D. 85°
6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是( )
A. 角平分线B. 中线C. 高D. A、B、C都可以
7.在△ABC中，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，∠BAC的度数为( )
A. 60°B. 65°C. 125°D. 60°或120°
8.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是( )
A. ∠E=∠BB. ED=BCC. AB=EFD. AF=CD
9.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不正确的是( )
A. AB=AC
B. ∠BAE=∠CAD
C. BE=DC
D. AD=DE
10.如图，△ABC中，∠C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为( )
A. 56°
B. 50°
C. 46°
D. 40°
11.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=( )
A. 90°−12α
B. 90°+12α
C. 12α
D. 360°−α
12.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A. ∠A=∠1+∠2
B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=2∠1+∠2
D. 3∠A=2(∠1+∠2)
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.如图，已知：AD与BC交于O点，OA=OB，要使△AOC≌△BOD，添加一个你认为合适的条件为______．
14.如图，在△ABC中，∠A=66°，∠B=72°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，且DE/​/BC，则∠EDC的度数为______．
15.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC=82°，则∠BOC=______．
16.在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是______．
17.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=12AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有______(填序号)．
18.如图，已知AC与BF相交于点E，AB//CF，点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD= ．
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)等腰三角形的两边长满足|a−4|+(b−9)2=0，求这个等腰三角形的周长．
(2)已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b−c|+|b−a−c|−|c+b−a|．
20.(本小题8分)
如图，B，C，D三点在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=5，BC=12，CE=13．
(1)求△ABC的周长．
(2)求△ACE的面积．
21.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：
(1)画△ABC，其中A(−3,1)，B(2,4)，点C在y轴正半轴上，且距离原点1个单位；
(2)若点D满足AD/​/x轴，BD/​/y轴，则点D的坐标是 ；
(3)若△AEC≌△ABC，请写出所有满足条件的点E的坐标 ．
22.(本小题8分)
如图，AF=BE，AC/​/BD，CE/​/DF，则：
(1)AC=______，CE=______；
(2)证明(1)中的结论．
23.(本小题8分)
已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：∠5=∠6．
24.(本小题8分)
如图，已知△ABC与△ADE都是正三角形．
问：(1)EB与DC相等吗？为什么？
(2)∠BDC与图中哪个角相等？为什么？
25.(本小题8分)
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线MN经过点C，过A、B两点分别作AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
(1)如图(1)试说明BE、AD、DE三线段之间的等量关系，并说明理由；
(2)若MN绕点C旋转到(图2)时，(1)中的关系还成立吗？若成立说明理由，若不成立请写出他们之间的等量关系并说明理由．
(3)若MN绕点C旋转到(图3)时，请直接写出BE、AD、DE三者之间的等量关系(不需证明)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是2和4，
∴4−2