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第04讲 沉淀溶解平衡（课件）-2025年高考化学一轮复习讲练测（新教材新高考）
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这是一份第04讲 沉淀溶解平衡（课件）-2025年高考化学一轮复习讲练测（新教材新高考），共60页。PPT课件主要包含了考情透视，知识导图，考点突破，真题练习，考点一，难溶电解质的溶解平衡，考点二，溶度积常数等内容，欢迎下载使用。
考向1 沉淀溶解平衡及影响因素
考向2 沉淀溶解平衡的应用
考向2 沉淀溶解平衡图像
考向1 溶度积常数及计算
知识点1 沉淀溶解平衡
知识点2 沉淀溶解平衡的应用
在一定温度下，当沉淀溶解和生成的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。
2．影响沉淀溶解平衡的因素
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动。
以AgCl(s)⇌Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0为例，分析外因对溶解平衡的影响
1．难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl等都是强电解质。2．沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特列原理。3．沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
调节pH法：如工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH，可使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀而除去，反应是Fe3++3NH3·H2O=Fe(OH)3↓+3NH4+
加沉淀剂法：如以Na2S、H2S等作沉淀剂，使某些金属离子(如Cu2+、Hg2+等)生成极难溶的硫化物(如CuS、HgS等)沉淀，也是分离、除去杂质常用的方法。
酸碱溶解法：加入酸或碱与溶解平衡体系中的相应离子反应，降低离子浓度，使平衡向溶解方向移动。如难溶于水的BaCO3可溶于酸中。
用某些盐溶解：如Mg(OH)2 可溶于NH4Cl 溶液中，化学方程式为Mg(OH)2(s)+2NH4Cl(aq)=MgCl2(aq)+2NH3·H2O(aq)。
实质：沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现；两种沉淀的溶解度差别越大，沉淀转化越容易。
应用：在自然界也发生着溶解度小的矿物转化为溶解度更小的矿物的现象。例如，各种原生铜的硫化物经氧化、淋滤作用后可变成CuSO4溶液，并向深部渗透，遇到深层的闪锌矿(ZnS)和方铅矿(PbS)，便慢慢地转变为铜蓝(CuS)。其反应为 Cu2++ ZnS=CuS+Zn2+， Cu2++PbS=CuS+Pb2+。
用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部转化为沉淀而除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于或等于1×10-5 ml·L-1时沉淀完全。对于同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大，分步沉淀效果越好。对于不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定，如AgCl和Ag2CrO4的分步沉淀。
【例1】下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中，不正确的是( )A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag+和Cl-C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大D．向AgCl悬浊液中加入NaCl固体，AgCl的溶解度减小
沉淀溶解平衡的实质是v(沉淀)=v(溶解)≠0
AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl-(aq)是动态平衡，溶液中存在Ag+和Cl-
加入NaCl固体，c(Cl-)增大，AgCl沉淀溶解平衡左移，溶解度减小
沉淀溶解平衡与化学平衡、电离平衡一样，具有动态平衡的特征，平衡时溶液中各离子浓度保持恒定，平衡只受温度的影响，与浓度无关。溶度积(Ksp)的大小只与难溶电解质的性质和溶液的温度有关，相同类型的难溶电解质的Ksp越小，溶解度越小，越难溶。
【变式训练】为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如图所示实验。①中现象：产生红色沉淀；②中现象：溶液先变浑浊，后澄清；③中现象：产生白色沉淀。下列关于该实验的分析不正确的是( )。
A．①浊液中存在平衡：Ag2CrO4(s)=2Ag+(aq)+ CrO4 2-(aq)B．②中溶液变澄清的原因：AgOH+2NH3·H2O=[Ag(NH3)2]OH+2H2OC．③中颜色变化说明有AgCl生成D．该实验可以证明AgCl比Ag2CrO4更难溶
【解析】 AgNO3溶液过量，故余下浊液中含有Ag+，加入KCl溶液生成AgCl白色沉淀，不能证明AgCl比Ag2CrO4更难溶，D错误。
考向2 沉淀溶解平衡的应用
【例2】(2024·浙江1月卷，15，3分)常温下、将等体积、浓度均为0.40ml·L-1 BaCl2溶液与新制H2SO3溶液混合，出现白色浑浊；再滴加过量的H2O2溶液，振荡，出现白色沉淀。已知：H2SO3 Ka1=1.4×10-2，Ka2=6.0×10-8Ksp(BaSO3)=5.0×10－10，Ksp(BaSO4)=1.1×10－10，下列说法不正确的是( )A． H2SO3溶液中存在c(H＋)＞c(HSO3-)＞c(SO32-)＞c(OH-)B．将0.40ml·L-1 H2SO3溶液稀释到0.20ml·L-1，c(SO32-)几乎不变C．BaCl2溶液与H2SO3溶液混合后出现的白色浑浊不含有BaSO3D．存在反应BaSO3+ H2SO3+H2O2= BaSO4↓+2H++H2O是出现白色沉淀的主要原因
亚硫酸是二元弱酸，存在二次电离，电离方程式为：H2SO3⇌H++HSO3-，HSO3-⇌H++SO32-，则溶液中c(H＋)＞c(HSO3-)＞c(SO32-)＞c(OH-)
亚硫酸根离子是其二级电离产生的，则稀释的时候对氢离子的影响较大，稀释的时候，亚硫酸的浓度变为原来的一半，另外稀释的平衡常数不变，对第二级电离影响很小，则稀释时亚硫酸根浓度基本不变
加入双氧水之前，生成的白色浑浊为BaSO3沉淀
过氧化氢具有强氧化性，可以将+4价硫氧化为+6价硫酸根离子，则存在反应，BaSO3+H2O2= BaSO4↓+H2O，则出现白色沉淀的主要原因生成BaSO4沉淀
AgCl的澄清饱和溶液，加水稀释，沉淀溶解平衡右移，但离子浓度减小，而AgCl悬浊液加水稀释，平衡右移，但c(Ag＋)和c(Cl－)不变。AgCl沉淀溶解达到平衡时，再加入AgCl固体对平衡无影响。用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 ml·L－1时，沉淀已经完全。溶度积小的难溶电解质在一定条件下也能向溶度积大的难溶电解质转化。当两种难溶电解质的Ksp差别不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可由溶度积小的难溶电解质向溶度积大的难溶电解质转化。
【变式训练】牙釉质的主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s)⇌5Ca2+(aq)+3PO43-(aq)+OH-(aq) Ksp=6.8×10-37ml9•L-9，已知Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61ml9•L-9。下列说法错误的是( )A．残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质B．按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿C．用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿D．含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质
【解析】A项，残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，则将消耗OH-，导致生成物OH-浓度减小，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质，A正确；B项，由A项分析可知，按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿，B正确；C项，NaOH碱性太强，具有强腐蚀性，不能用含NaOH的溶液漱口，否则将腐蚀口腔等组织，C错误；D项，由题干信息Ca5(PO4)3OH的Ksp=6.8×10-37ml9•L-9，而Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61ml9•L-9可知，含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质，D正确；故选C。
知识点1 溶度积和离子积
知识点2 Ksp的意义和影响因素
知识点1 溶度积和离子积
以AmBn(s)⇌mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
Ksp可以反映难溶电解质在水中的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，Ksp越大的难溶电解质在水中的溶解能力越强，一般溶解度也越大；当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比不相同时，Ksp大的难溶电解质的溶解度不一定大。
知识点2 Ksp的意义和影响因素
溶度积只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中离子的浓度无关。绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
沉淀溶解一般是吸热的，升高温度，平衡右移，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。并非Ksp越小，其物质的溶解度就越小。对于阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，它们的溶解度可以直接用Ksp的大小来比较，Ksp越小，其物质的溶解度就越小；而对于阴、阳离子的个数比不同的难溶电解质，它们的溶解度就不能直接用Ksp的大小来比较。
考向1 溶度积常数及计算
【例1】(2024·江苏卷，16，15分)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO3制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水。(1)沉淀Cl-。在高氯水样中加入K2CrO4使CrO42-浓度约为5×10-3ml·L-1，当滴加AgNO3溶液至开始产生Ag2CrO4沉淀(忽略滴加过程的体积增加)，此时溶液中Cl-浓度约为_______ ml·L-1。[已知：Ksp(AgCl)= 1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)= 2.0×10－12]
CrO42-浓度约为5×10-3ml·L-1，当滴加AgNO3溶液至开始产生Ag2CrO4沉淀，此时
【例1】(2024·江苏卷，16，15分)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO3制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水。(2)还原AgCl。在AgCl沉淀中埋入铁圈并压实，加入足量0.5ml·L-1盐酸后静置，充分反应得到Ag。①铁将AgCl转化为单质Ag的化学方程式为___________________________________。②不与铁圈直接接触的AgCl也能转化为Ag的原因是_________________________________________________________。
Fe+AgCl+2HCl= FeCl3+Ag+H2↑
形成了以Fe为负极，AgCl为正极，盐酸为电解质溶液的原电池，正极AgCl得到电子，电极反应式为AgCl+ e-=Ag+Cl-，生成Ag
在足量0.5ml·L-1盐酸中静置，铁将AgCl转化为单质Ag，反应的化学方程式为：Fe+AgCl+2HCl= FeCl3+Ag+H2↑
不与铁圈直接接触的AgCl也能转化为Ag，是因为形成了以Fe为负极，AgCl为正极，盐酸为电解质溶液的原电池，正极AgCl得到电子，电极反应式为AgCl+ e-=Ag+Cl-，生成Ag；
【例1】(2024·江苏卷，16，15分)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO3制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水。(2)还原AgCl。在AgCl沉淀中埋入铁圈并压实，加入足量0.5ml·L-1盐酸后静置，充分反应得到Ag。③为判断AgCl是否完全转化，补充完整实验方案：取出铁圈，搅拌均匀，取少量混合物过滤，___________________________________________________________[实验中必须使用的试剂和设备：稀HNO3、AgNO3溶液，通风设备]
洗涤，向最后一次洗涤液中滴加硝酸银溶液，确保氯离子洗净，开启通风设备，向滤渣中加入足量稀HNO3，搅拌，若固体完全溶解，则AgCl完全转化，若固体未完全溶解，则AgCl未完全转化
判断AgCl是否完全转化，即检验混合物中是否含有AgCl，若AgCl完全转化，则剩余固体全部为银，可完全溶于稀硝酸，若AgCl未完全转化，剩余AgCl不能溶于稀硝酸，则可用稀硝酸检验，稀硝酸参与反应可能会产生氮氧化物，反应需在通风设备中进行，反应后的溶液中存在氯离子，若未将滤渣洗净，氯离子会干扰实验，所以首先需要检验氯离子是否洗净，实验方案为：取出铁圈，搅拌均匀，取少量混合物过滤，洗涤，向最后一次洗涤液中滴加AgNO3溶液，确保氯离子洗净，打开通风设备，向洗涤干净的滤渣中加入足量稀HNO3，搅拌，若固体完全溶解，则AgCl完全转化，若固体未完全溶解，则AgCl未完全转化
【例1】(2024·江苏卷，16，15分)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO3制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水。(3)Ag的抗菌性能。纳米Ag表面能产生Ag+杀死细菌(如图所示)，其抗菌性能受溶解氧浓度影响。①纳米Ag溶解产生Ag+的离子方程式为___________________________。②实验表明溶解氧浓度过高，纳米Ag的抗菌性能下降，主要原因是____________________________________________________。
4Ag+O2+4H+=4Ag++2H2O
纳米Ag与氧气生成Ag2O，使得Ag+浓度下降
纳米Ag溶解时被氧化为Ag+，离子方程式为：4Ag+O2+4H+=4Ag++2H2O
溶解氧浓度过高，纳米Ag与氧气生成Ag2O，使得Ag+浓度下降，抗菌性能下降
溶度积常数计算的几种类型
【变式训练】请回答下列问题：(1)在化学分析中采用K2CrO4作指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl-，利用Ag+与CrO42-生成砖红色沉淀指示到达滴定终点。当溶液中Cl-恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10-5 ml·L-1)时，溶液中c(Ag+)为 ml·L-1，此时溶液中c(CrO42-)等于 ml·L-1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10-12和2.0×10-10)。
根据Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=2.0×10-10，可计算出当溶液中Cl-恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10-5 ml·L-1)时，溶液中c(Ag+)=2.0×10-5 ml·L-1，然后再根据Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO42-)=2.0×10-12，又可计算出此时溶液中c(CrO42-)=5.0×10-3 ml·L-1
【变式训练】请回答下列问题：(2)一定温度下，将0.1 ml AgCl固体加入1 L 0.1 ml·L-1 Na2CO3溶液中，充分搅拌(不考虑液体体积变化)，已知：Ksp(AgCl)=2×10-10；Ksp(Ag2CO3)=1×10-11，沉淀转化反应2AgCl(s)+CO32- (aq)⇌Ag2CO3(s)+2Cl-(aq)的平衡常数为 。
根据离子方程式可知，平衡常数K= = = =4×10-9
【变式训练】请回答下列问题：(3)在T ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知T ℃时AgCl的Ksp=4×10-10，在T ℃时，AgCl(s)+Br-(aq)⇌AgBr(s)+Cl-(aq)的平衡常数约为 。
K= = = = ≈816。
考向2 沉淀溶解平衡图像
【例2】(2024·全国甲卷，7，3分)将0.10 mml Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10ml·L-1的NaCl溶液。lg[cM/( ml·L-1)](M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是( )A．交点a处：c(Na+)=2c(Cl-) B．C．V≤2.0mL 时， 不变 D．y1=-7.82，y2= -lg34
向1.0mL含0.10 mml Ag2CrO4的悬浊液中滴加0.10ml·L-1的NaCl溶液，发生反应：Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)⇌2AgCl(s)+ CrO42-(aq)，两者恰好完全反应时, NaCl溶液的体积为v(NaCl)= ，2mL之后再加NaCl溶液，c(Cl-)增大，据AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl -(aq)，Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方的虚线代表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为CrO42-曲线。
2mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(CrO42-)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a点为Cl-和CrO42-曲线的交点，即c(CrO42-)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)
当V(NaCl)=1.0mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(CrO42-)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
V＜2.0mL时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则 为定值，即为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag+)并不是定值，则 的值也不是定值，即在变化
V＞2.0mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL时，图像显示c(Cl-)=10-1.93ml/L，则c(Ag+)=10-7.82ml/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrO42-)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO42-)=1/34ml/L，则y2=lg c(CrO42-)=-lg34
溶度积图像是沉淀溶解平衡理论的难点，溶度积图像突破方法：第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等；曲线上的点表示达到平衡状态，曲线上方的点代表“过饱和溶液”，曲线下方的点代表“不饱和溶液”。第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。
【变式训练】(2024·河北省保定市高三二模)室温下，在含KSCN、KIO3和K2CrO4的溶液中滴加AgNO3溶液，混合液中pX[pX=-lgc(X)][[X代表IO3-、SCN-、CrO42-]和pAg[pX=-lgc(Ag+)]的关系如图所示。已知：Ksp(AgSCN) ＜Ksp(AgIO3)。下列叙述正确的是( )
A．直线II代表pIO3-和pAg的关系B．Ksp(AgIO3)= 1.0×10－7.5C．室温下，Ag2CrO4的饱和溶液的物质的量浓度比AgSCN大D．AgIO3+SCN-⇌AgSCN+IO3-的平衡常数K为10-4.49
1．(2024·辽吉黑卷，15)25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；③25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7, pKa2(H2CrO4)=6.5
下列说法错误的是( )A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线B．反应Ag2CrO4+2H+⇌2Ag++HCrO4-的平衡常数K=10-5.2C．滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 ml·L-1D．滴定Br-达终点时，溶液中 =10-0.5
下列说法正确的是( )A．溶解度：FeS大于Fe(OH)2B．以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度C．忽略S2-的第二步水解，0.1ml/L的Na2S溶液中S2-水解率约为62%D． 0.010ml/L的FeCl2溶液中加入等体积0.2ml/L的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
3．(2024·湖北卷，13)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5ml/L，pKa1(H2CO3)=6.3， pKa2(H2CO3)=10.3， pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是( )
A．pH=6.5时，溶液中c(CO32-)4．(2024•浙江省1月选考，15)常温下、将等体积、浓度均为0.40ml·L-1 BaCl2溶液与新制H2SO3溶液混合，出现白色浑浊；再滴加过量的H2O2溶液，振荡，出现白色沉淀。已知：H2SO3 Ka1=1.4×10-2，Ka2=6.0×10-8Ksp(BaSO3)=5.0×10－10，Ksp(BaSO4)=1.1×10－10，下列说法不正确的是( )A． H2SO3溶液中存在c(H＋)＞c(HSO3-)＞c(SO32-)＞c(OH-)B．将0.40ml·L-1 H2SO3溶液稀释到0.20ml·L-1，c(SO32-)几乎不变C．BaCl2溶液与H2SO3溶液混合后出现的白色浑浊不含有BaSO3D．存在反应BaSO3+ H2SO3+H2O2= BaSO4↓+2H++H2O是出现白色沉淀的主要原因
【解析】A项，亚硫酸是二元弱酸，存在二次电离，电离方程式为：H2SO3⇌H++HSO3-，HSO3-⇌H++SO32-，则溶液中c(H＋)＞c(HSO3-)＞c(SO32-)＞c(OH-)，A正确；B项，亚硫酸根离子是其二级电离产生的，则稀释的时候对氢离子的影响较大，稀释的时候，亚硫酸的浓度变为原来的一半，另外稀释的平衡常数不变，对第二级电离影响很小，则稀释时亚硫酸根浓度基本不变，B正确；C项，加入双氧水之前，生成的白色浑浊为BaSO3沉淀，C错误；D项，过氧化氢具有强氧化性，可以将+4价硫氧化为+6价硫酸根离子，则存在反应，BaSO3+H2O2= BaSO4↓+H2O，则出现白色沉淀的主要原因生成BaSO4沉淀，D正确；故选C。
5．(2023•全国甲卷，13)下图为Fe (OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图(pM=-lg[c(M)/(ml/L)])；c(M)≤10-5ml/L可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
【解析】A项，由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则Ksp[Fe (OH)3] =c(Fe3+)·c3(OH-)=10-2.5×(10-12)3=10-38.5，故A错误；B项，由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则Ksp[Al(OH)3] =c Al3+)·c3(OH-)=10-6×(10-9)3=10-33，pH=4时Al(OH)3的溶解度为 =10-3 ml·L-1，故B错误；C项，由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3+和Fe3+，故C正确；D项，由图可知，Al3+沉淀完全时，pH约为4.7，Cu2+刚要开始沉淀，此时c(Cu2+) =0.1ml·L-1，若c(Cu2+) =0.2ml·L-1> 0.1ml·L-1，则Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D错误；故选C。
6．(2023•北京卷，14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。已知：i.图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH-)=Ksp[Mg(OH)2)]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c(CO32-)=Ks(MgCO3) [注：起始c(Na2CO3)=0.1ml·L-1，不同pH下c(CO32-)由图1得到]。
下列说法不正确的是( )A．由图1，pH=10.25，c(HCO3-)= c(CO32-)B．由图2，初始状态pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6，无沉淀生成C．由图2，初始状态pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)+ c(HCO3-)+ c(CO32-)=0.1ml·L-1D．由图1和图2，初始状态pH=8、lg[c(Mg2+)]= -1，发生反应：Mg2++2HCO3-= MgCO3↓+CO2↑+H2O
【解析】A项，水溶液中的离子平衡 从图1可以看出pH=10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项正确；B项，从图2可以看出pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；C项，从图2可以看出pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中c(H2CO3)+ c(HCO3-)+ c(CO32-)＜0.1ml·L-1，C项错误；D项，pH=8时，溶液中主要含碳微粒是HCO3-，pH=8，lg[c(Mg2+)]= -1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2++2HCO3-= MgCO3↓+CO2↑+H2O，D项正确；故选C。
7．(2022•山东卷，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1ml·L-1、1.0ml·L-1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1ml·L-1、1.0ml·L-1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr2+)/ml·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
8．(2022•海南省选择性考试，14)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)⇌M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH)2(s)+2OH-(aq)⇌M(OH)42-(aq)，25℃，-lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M(OH)42-浓度的值。下列说法错误的是( )
A．曲线①代表-lg c(M2+)与pH的关系B．M(OH)2的Ksp约为1×10-10C．向c(M2+)=0.1ml/L的溶液中加入NaOH溶液至pH=9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在D．向c[M(OH) 42-]=0.1ml/L的溶液中加入等体积0.4ml/L的HCl后，体系中元素M主要以M2+存在
【解析】由题干信息，M(OH)2(s)⇌M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH)2(s)+2OH-(aq)⇌M(OH)42-(aq)，随着pH增大，c(OH-)增大，则c(M2+)减小，c[M(OH) 42-]增大，即-lg c(M2+)增大，-lg c[M(OH) 42-]减小，因此曲线①代表-lg c(M2+)与pH的关系，曲线②代表-lg c[M(OH) 42-]与pH的关系。A项，曲线①代表-lg c(M2+)与pH的关系，A正确；B项，由图象，pH=7.0时，-lg c(M2+)=3.0，则M(OH)2的Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=1×10-17，B错误；C项，向c(M2+)=0.1ml/L的溶液中加入NaOH溶液至pH=9.0，根据图像，pH=9.0时，c(M2+)、c[M(OH) 42-]均极小，则体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正确；D项，c[M(OH) 42-]=0.1ml/L的溶液中，由于溶解平衡是少量的，因此加入等体积的0.4ml/L的HCl后，体系中元素M仍主要以M(OH)42-存在，D错误；故选BD。
9．(2021•全国甲卷，12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(SO42-)、－lg[c(CO32-)、与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。
考向1 沉淀溶解平衡及影响因素
考向2 沉淀溶解平衡的应用
考向2 沉淀溶解平衡图像
考向1 溶度积常数及计算
知识点1 沉淀溶解平衡
知识点2 沉淀溶解平衡的应用
在一定温度下，当沉淀溶解和生成的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。
2．影响沉淀溶解平衡的因素
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向沉淀溶解的方向移动。
以AgCl(s)⇌Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0为例，分析外因对溶解平衡的影响
1．难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO4、AgCl等都是强电解质。2．沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特列原理。3．沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
调节pH法：如工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH，可使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀而除去，反应是Fe3++3NH3·H2O=Fe(OH)3↓+3NH4+
加沉淀剂法：如以Na2S、H2S等作沉淀剂，使某些金属离子(如Cu2+、Hg2+等)生成极难溶的硫化物(如CuS、HgS等)沉淀，也是分离、除去杂质常用的方法。
酸碱溶解法：加入酸或碱与溶解平衡体系中的相应离子反应，降低离子浓度，使平衡向溶解方向移动。如难溶于水的BaCO3可溶于酸中。
用某些盐溶解：如Mg(OH)2 可溶于NH4Cl 溶液中，化学方程式为Mg(OH)2(s)+2NH4Cl(aq)=MgCl2(aq)+2NH3·H2O(aq)。
实质：沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现；两种沉淀的溶解度差别越大，沉淀转化越容易。
应用：在自然界也发生着溶解度小的矿物转化为溶解度更小的矿物的现象。例如，各种原生铜的硫化物经氧化、淋滤作用后可变成CuSO4溶液，并向深部渗透，遇到深层的闪锌矿(ZnS)和方铅矿(PbS)，便慢慢地转变为铜蓝(CuS)。其反应为 Cu2++ ZnS=CuS+Zn2+， Cu2++PbS=CuS+Pb2+。
用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部转化为沉淀而除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于或等于1×10-5 ml·L-1时沉淀完全。对于同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大，分步沉淀效果越好。对于不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定，如AgCl和Ag2CrO4的分步沉淀。
【例1】下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中，不正确的是( )A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag+和Cl-C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大D．向AgCl悬浊液中加入NaCl固体，AgCl的溶解度减小
沉淀溶解平衡的实质是v(沉淀)=v(溶解)≠0
AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl-(aq)是动态平衡，溶液中存在Ag+和Cl-
加入NaCl固体，c(Cl-)增大，AgCl沉淀溶解平衡左移，溶解度减小
沉淀溶解平衡与化学平衡、电离平衡一样，具有动态平衡的特征，平衡时溶液中各离子浓度保持恒定，平衡只受温度的影响，与浓度无关。溶度积(Ksp)的大小只与难溶电解质的性质和溶液的温度有关，相同类型的难溶电解质的Ksp越小，溶解度越小，越难溶。
【变式训练】为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如图所示实验。①中现象：产生红色沉淀；②中现象：溶液先变浑浊，后澄清；③中现象：产生白色沉淀。下列关于该实验的分析不正确的是( )。
A．①浊液中存在平衡：Ag2CrO4(s)=2Ag+(aq)+ CrO4 2-(aq)B．②中溶液变澄清的原因：AgOH+2NH3·H2O=[Ag(NH3)2]OH+2H2OC．③中颜色变化说明有AgCl生成D．该实验可以证明AgCl比Ag2CrO4更难溶
【解析】 AgNO3溶液过量，故余下浊液中含有Ag+，加入KCl溶液生成AgCl白色沉淀，不能证明AgCl比Ag2CrO4更难溶，D错误。
考向2 沉淀溶解平衡的应用
【例2】(2024·浙江1月卷，15，3分)常温下、将等体积、浓度均为0.40ml·L-1 BaCl2溶液与新制H2SO3溶液混合，出现白色浑浊；再滴加过量的H2O2溶液，振荡，出现白色沉淀。已知：H2SO3 Ka1=1.4×10-2，Ka2=6.0×10-8Ksp(BaSO3)=5.0×10－10，Ksp(BaSO4)=1.1×10－10，下列说法不正确的是( )A． H2SO3溶液中存在c(H＋)＞c(HSO3-)＞c(SO32-)＞c(OH-)B．将0.40ml·L-1 H2SO3溶液稀释到0.20ml·L-1，c(SO32-)几乎不变C．BaCl2溶液与H2SO3溶液混合后出现的白色浑浊不含有BaSO3D．存在反应BaSO3+ H2SO3+H2O2= BaSO4↓+2H++H2O是出现白色沉淀的主要原因
亚硫酸是二元弱酸，存在二次电离，电离方程式为：H2SO3⇌H++HSO3-，HSO3-⇌H++SO32-，则溶液中c(H＋)＞c(HSO3-)＞c(SO32-)＞c(OH-)
亚硫酸根离子是其二级电离产生的，则稀释的时候对氢离子的影响较大，稀释的时候，亚硫酸的浓度变为原来的一半，另外稀释的平衡常数不变，对第二级电离影响很小，则稀释时亚硫酸根浓度基本不变
加入双氧水之前，生成的白色浑浊为BaSO3沉淀
过氧化氢具有强氧化性，可以将+4价硫氧化为+6价硫酸根离子，则存在反应，BaSO3+H2O2= BaSO4↓+H2O，则出现白色沉淀的主要原因生成BaSO4沉淀
AgCl的澄清饱和溶液，加水稀释，沉淀溶解平衡右移，但离子浓度减小，而AgCl悬浊液加水稀释，平衡右移，但c(Ag＋)和c(Cl－)不变。AgCl沉淀溶解达到平衡时，再加入AgCl固体对平衡无影响。用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 ml·L－1时，沉淀已经完全。溶度积小的难溶电解质在一定条件下也能向溶度积大的难溶电解质转化。当两种难溶电解质的Ksp差别不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可由溶度积小的难溶电解质向溶度积大的难溶电解质转化。
【变式训练】牙釉质的主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s)⇌5Ca2+(aq)+3PO43-(aq)+OH-(aq) Ksp=6.8×10-37ml9•L-9，已知Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61ml9•L-9。下列说法错误的是( )A．残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质B．按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿C．用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿D．含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质
【解析】A项，残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，则将消耗OH-，导致生成物OH-浓度减小，使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质，A正确；B项，由A项分析可知，按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿，B正确；C项，NaOH碱性太强，具有强腐蚀性，不能用含NaOH的溶液漱口，否则将腐蚀口腔等组织，C错误；D项，由题干信息Ca5(PO4)3OH的Ksp=6.8×10-37ml9•L-9，而Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61ml9•L-9可知，含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质，D正确；故选C。
知识点1 溶度积和离子积
知识点2 Ksp的意义和影响因素
知识点1 溶度积和离子积
以AmBn(s)⇌mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
Ksp可以反映难溶电解质在水中的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，Ksp越大的难溶电解质在水中的溶解能力越强，一般溶解度也越大；当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比不相同时，Ksp大的难溶电解质的溶解度不一定大。
知识点2 Ksp的意义和影响因素
溶度积只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中离子的浓度无关。绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
沉淀溶解一般是吸热的，升高温度，平衡右移，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。并非Ksp越小，其物质的溶解度就越小。对于阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，它们的溶解度可以直接用Ksp的大小来比较，Ksp越小，其物质的溶解度就越小；而对于阴、阳离子的个数比不同的难溶电解质，它们的溶解度就不能直接用Ksp的大小来比较。
考向1 溶度积常数及计算
【例1】(2024·江苏卷，16，15分)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO3制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水。(1)沉淀Cl-。在高氯水样中加入K2CrO4使CrO42-浓度约为5×10-3ml·L-1，当滴加AgNO3溶液至开始产生Ag2CrO4沉淀(忽略滴加过程的体积增加)，此时溶液中Cl-浓度约为_______ ml·L-1。[已知：Ksp(AgCl)= 1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)= 2.0×10－12]
CrO42-浓度约为5×10-3ml·L-1，当滴加AgNO3溶液至开始产生Ag2CrO4沉淀，此时
【例1】(2024·江苏卷，16，15分)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO3制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水。(2)还原AgCl。在AgCl沉淀中埋入铁圈并压实，加入足量0.5ml·L-1盐酸后静置，充分反应得到Ag。①铁将AgCl转化为单质Ag的化学方程式为___________________________________。②不与铁圈直接接触的AgCl也能转化为Ag的原因是_________________________________________________________。
Fe+AgCl+2HCl= FeCl3+Ag+H2↑
形成了以Fe为负极，AgCl为正极，盐酸为电解质溶液的原电池，正极AgCl得到电子，电极反应式为AgCl+ e-=Ag+Cl-，生成Ag
在足量0.5ml·L-1盐酸中静置，铁将AgCl转化为单质Ag，反应的化学方程式为：Fe+AgCl+2HCl= FeCl3+Ag+H2↑
不与铁圈直接接触的AgCl也能转化为Ag，是因为形成了以Fe为负极，AgCl为正极，盐酸为电解质溶液的原电池，正极AgCl得到电子，电极反应式为AgCl+ e-=Ag+Cl-，生成Ag；
【例1】(2024·江苏卷，16，15分)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO3制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水。(2)还原AgCl。在AgCl沉淀中埋入铁圈并压实，加入足量0.5ml·L-1盐酸后静置，充分反应得到Ag。③为判断AgCl是否完全转化，补充完整实验方案：取出铁圈，搅拌均匀，取少量混合物过滤，___________________________________________________________[实验中必须使用的试剂和设备：稀HNO3、AgNO3溶液，通风设备]
洗涤，向最后一次洗涤液中滴加硝酸银溶液，确保氯离子洗净，开启通风设备，向滤渣中加入足量稀HNO3，搅拌，若固体完全溶解，则AgCl完全转化，若固体未完全溶解，则AgCl未完全转化
判断AgCl是否完全转化，即检验混合物中是否含有AgCl，若AgCl完全转化，则剩余固体全部为银，可完全溶于稀硝酸，若AgCl未完全转化，剩余AgCl不能溶于稀硝酸，则可用稀硝酸检验，稀硝酸参与反应可能会产生氮氧化物，反应需在通风设备中进行，反应后的溶液中存在氯离子，若未将滤渣洗净，氯离子会干扰实验，所以首先需要检验氯离子是否洗净，实验方案为：取出铁圈，搅拌均匀，取少量混合物过滤，洗涤，向最后一次洗涤液中滴加AgNO3溶液，确保氯离子洗净，打开通风设备，向洗涤干净的滤渣中加入足量稀HNO3，搅拌，若固体完全溶解，则AgCl完全转化，若固体未完全溶解，则AgCl未完全转化
【例1】(2024·江苏卷，16，15分)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO3制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水。(3)Ag的抗菌性能。纳米Ag表面能产生Ag+杀死细菌(如图所示)，其抗菌性能受溶解氧浓度影响。①纳米Ag溶解产生Ag+的离子方程式为___________________________。②实验表明溶解氧浓度过高，纳米Ag的抗菌性能下降，主要原因是____________________________________________________。
4Ag+O2+4H+=4Ag++2H2O
纳米Ag与氧气生成Ag2O，使得Ag+浓度下降
纳米Ag溶解时被氧化为Ag+，离子方程式为：4Ag+O2+4H+=4Ag++2H2O
溶解氧浓度过高，纳米Ag与氧气生成Ag2O，使得Ag+浓度下降，抗菌性能下降
溶度积常数计算的几种类型
【变式训练】请回答下列问题：(1)在化学分析中采用K2CrO4作指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl-，利用Ag+与CrO42-生成砖红色沉淀指示到达滴定终点。当溶液中Cl-恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10-5 ml·L-1)时，溶液中c(Ag+)为 ml·L-1，此时溶液中c(CrO42-)等于 ml·L-1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10-12和2.0×10-10)。
根据Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=2.0×10-10，可计算出当溶液中Cl-恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10-5 ml·L-1)时，溶液中c(Ag+)=2.0×10-5 ml·L-1，然后再根据Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO42-)=2.0×10-12，又可计算出此时溶液中c(CrO42-)=5.0×10-3 ml·L-1
【变式训练】请回答下列问题：(2)一定温度下，将0.1 ml AgCl固体加入1 L 0.1 ml·L-1 Na2CO3溶液中，充分搅拌(不考虑液体体积变化)，已知：Ksp(AgCl)=2×10-10；Ksp(Ag2CO3)=1×10-11，沉淀转化反应2AgCl(s)+CO32- (aq)⇌Ag2CO3(s)+2Cl-(aq)的平衡常数为 。
根据离子方程式可知，平衡常数K= = = =4×10-9
【变式训练】请回答下列问题：(3)在T ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知T ℃时AgCl的Ksp=4×10-10，在T ℃时，AgCl(s)+Br-(aq)⇌AgBr(s)+Cl-(aq)的平衡常数约为 。
K= = = = ≈816。
考向2 沉淀溶解平衡图像
【例2】(2024·全国甲卷，7，3分)将0.10 mml Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10ml·L-1的NaCl溶液。lg[cM/( ml·L-1)](M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是( )A．交点a处：c(Na+)=2c(Cl-) B．C．V≤2.0mL 时， 不变 D．y1=-7.82，y2= -lg34
向1.0mL含0.10 mml Ag2CrO4的悬浊液中滴加0.10ml·L-1的NaCl溶液，发生反应：Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)⇌2AgCl(s)+ CrO42-(aq)，两者恰好完全反应时, NaCl溶液的体积为v(NaCl)= ，2mL之后再加NaCl溶液，c(Cl-)增大，据AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl -(aq)，Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方的虚线代表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为CrO42-曲线。
2mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(CrO42-)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a点为Cl-和CrO42-曲线的交点，即c(CrO42-)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)
当V(NaCl)=1.0mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(CrO42-)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
V＜2.0mL时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则 为定值，即为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag+)并不是定值，则 的值也不是定值，即在变化
V＞2.0mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL时，图像显示c(Cl-)=10-1.93ml/L，则c(Ag+)=10-7.82ml/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrO42-)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO42-)=1/34ml/L，则y2=lg c(CrO42-)=-lg34
溶度积图像是沉淀溶解平衡理论的难点，溶度积图像突破方法：第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等；曲线上的点表示达到平衡状态，曲线上方的点代表“过饱和溶液”，曲线下方的点代表“不饱和溶液”。第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。
【变式训练】(2024·河北省保定市高三二模)室温下，在含KSCN、KIO3和K2CrO4的溶液中滴加AgNO3溶液，混合液中pX[pX=-lgc(X)][[X代表IO3-、SCN-、CrO42-]和pAg[pX=-lgc(Ag+)]的关系如图所示。已知：Ksp(AgSCN) ＜Ksp(AgIO3)。下列叙述正确的是( )
A．直线II代表pIO3-和pAg的关系B．Ksp(AgIO3)= 1.0×10－7.5C．室温下，Ag2CrO4的饱和溶液的物质的量浓度比AgSCN大D．AgIO3+SCN-⇌AgSCN+IO3-的平衡常数K为10-4.49
1．(2024·辽吉黑卷，15)25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；③25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7, pKa2(H2CrO4)=6.5
下列说法错误的是( )A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线B．反应Ag2CrO4+2H+⇌2Ag++HCrO4-的平衡常数K=10-5.2C．滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 ml·L-1D．滴定Br-达终点时，溶液中 =10-0.5
下列说法正确的是( )A．溶解度：FeS大于Fe(OH)2B．以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度C．忽略S2-的第二步水解，0.1ml/L的Na2S溶液中S2-水解率约为62%D． 0.010ml/L的FeCl2溶液中加入等体积0.2ml/L的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
3．(2024·湖北卷，13)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5ml/L，pKa1(H2CO3)=6.3， pKa2(H2CO3)=10.3， pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是( )
A．pH=6.5时，溶液中c(CO32-)
【解析】A项，亚硫酸是二元弱酸，存在二次电离，电离方程式为：H2SO3⇌H++HSO3-，HSO3-⇌H++SO32-，则溶液中c(H＋)＞c(HSO3-)＞c(SO32-)＞c(OH-)，A正确；B项，亚硫酸根离子是其二级电离产生的，则稀释的时候对氢离子的影响较大，稀释的时候，亚硫酸的浓度变为原来的一半，另外稀释的平衡常数不变，对第二级电离影响很小，则稀释时亚硫酸根浓度基本不变，B正确；C项，加入双氧水之前，生成的白色浑浊为BaSO3沉淀，C错误；D项，过氧化氢具有强氧化性，可以将+4价硫氧化为+6价硫酸根离子，则存在反应，BaSO3+H2O2= BaSO4↓+H2O，则出现白色沉淀的主要原因生成BaSO4沉淀，D正确；故选C。
5．(2023•全国甲卷，13)下图为Fe (OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图(pM=-lg[c(M)/(ml/L)])；c(M)≤10-5ml/L可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
【解析】A项，由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则Ksp[Fe (OH)3] =c(Fe3+)·c3(OH-)=10-2.5×(10-12)3=10-38.5，故A错误；B项，由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则Ksp[Al(OH)3] =c Al3+)·c3(OH-)=10-6×(10-9)3=10-33，pH=4时Al(OH)3的溶解度为 =10-3 ml·L-1，故B错误；C项，由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3+和Fe3+，故C正确；D项，由图可知，Al3+沉淀完全时，pH约为4.7，Cu2+刚要开始沉淀，此时c(Cu2+) =0.1ml·L-1，若c(Cu2+) =0.2ml·L-1> 0.1ml·L-1，则Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D错误；故选C。
6．(2023•北京卷，14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。已知：i.图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH-)=Ksp[Mg(OH)2)]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c(CO32-)=Ks(MgCO3) [注：起始c(Na2CO3)=0.1ml·L-1，不同pH下c(CO32-)由图1得到]。
下列说法不正确的是( )A．由图1，pH=10.25，c(HCO3-)= c(CO32-)B．由图2，初始状态pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6，无沉淀生成C．由图2，初始状态pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)+ c(HCO3-)+ c(CO32-)=0.1ml·L-1D．由图1和图2，初始状态pH=8、lg[c(Mg2+)]= -1，发生反应：Mg2++2HCO3-= MgCO3↓+CO2↑+H2O
【解析】A项，水溶液中的离子平衡 从图1可以看出pH=10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项正确；B项，从图2可以看出pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；C项，从图2可以看出pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，溶液中c(H2CO3)+ c(HCO3-)+ c(CO32-)＜0.1ml·L-1，C项错误；D项，pH=8时，溶液中主要含碳微粒是HCO3-，pH=8，lg[c(Mg2+)]= -1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2++2HCO3-= MgCO3↓+CO2↑+H2O，D项正确；故选C。
7．(2022•山东卷，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1ml·L-1、1.0ml·L-1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1ml·L-1、1.0ml·L-1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr2+)/ml·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
8．(2022•海南省选择性考试，14)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s)⇌M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH)2(s)+2OH-(aq)⇌M(OH)42-(aq)，25℃，-lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M(OH)42-浓度的值。下列说法错误的是( )
A．曲线①代表-lg c(M2+)与pH的关系B．M(OH)2的Ksp约为1×10-10C．向c(M2+)=0.1ml/L的溶液中加入NaOH溶液至pH=9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在D．向c[M(OH) 42-]=0.1ml/L的溶液中加入等体积0.4ml/L的HCl后，体系中元素M主要以M2+存在
【解析】由题干信息，M(OH)2(s)⇌M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH)2(s)+2OH-(aq)⇌M(OH)42-(aq)，随着pH增大，c(OH-)增大，则c(M2+)减小，c[M(OH) 42-]增大，即-lg c(M2+)增大，-lg c[M(OH) 42-]减小，因此曲线①代表-lg c(M2+)与pH的关系，曲线②代表-lg c[M(OH) 42-]与pH的关系。A项，曲线①代表-lg c(M2+)与pH的关系，A正确；B项，由图象，pH=7.0时，-lg c(M2+)=3.0，则M(OH)2的Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=1×10-17，B错误；C项，向c(M2+)=0.1ml/L的溶液中加入NaOH溶液至pH=9.0，根据图像，pH=9.0时，c(M2+)、c[M(OH) 42-]均极小，则体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正确；D项，c[M(OH) 42-]=0.1ml/L的溶液中，由于溶解平衡是少量的，因此加入等体积的0.4ml/L的HCl后，体系中元素M仍主要以M(OH)42-存在，D错误；故选BD。
9．(2021•全国甲卷，12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(SO42-)、－lg[c(CO32-)、与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。
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