高考数学一轮复习课时质量作业(十三)含答案

这是一份高考数学一轮复习课时质量作业(十三)含答案，共4页。试卷主要包含了故选C，方程x2＝2x的实数解为等内容，欢迎下载使用。
1．函数f (x)＝1x－ln x＋2的零点所在的大致区间为( )
A．(1，e)B．(e，e2)
C．(e2，e3)D．(e3，e4)
C 解析：f (x)＝1x－ln x＋2在(0，＋∞)上连续不断，且单调递减，f (1)＝3>0，f (e)＝1e＋1>0，f (e2)＝1e2>0，f (e3)＝1e3－1＜0，f (e4)＝1e4－20 的零点个数为( )
A．3B．2
C．1D．0
B 解析：由f (x)＝0，得x≤0， x2+x－2＝0或x>0， －1+lnx＝0，解得x＝－2或x＝e，所以函数f (x)共有2个零点．故选B．
3．方程x2＝2x的实数解为( )
A．2B．4
C．2或4D．以上答案都不对
D 解析：由于22＝22，42＝24，所以2或4是方程x2＝2x的实数解．当－2＜x＜0时，令f(x)＝x2－2x，由于f(x)的图象在(－2，0)上连续不断，且f(－2)＝4－14＞0，f(0)＝－1＜0，由函数零点存在定理，可知存在x0∈(－2，0)，使得f(x0)＝0，故x＝x0是x2＝2x的一个实数根．故选D.
4．(多选题)若函数f (x)＝2x－a，x≤0，lnx，x>0 有两个不同的零点，则实数a的取值可能为( )
A．－1B．12
C．1D．2
BC 解析：当x>0时，由f (x)＝ln x＝0，得x＝1.因为函数f (x)有两个不同的零点，所以当x≤0时，函数f (x)＝2x－a有一个零点．又因为f (x)＝2x－a在(－∞，0]上单调递增，所以令f (x)＝0，得a＝2x∈(0，1].故选BC．
5．函数f (x)＝x·2x－kx－2在区间(1，2)上有零点，则实数k的取值范围是________.
(0，3) 解析：令f (x)＝0，所以x·2x－kx－2＝0，即k＝2x－2x，即y＝k与y＝2x－2x，x∈(1，2)的图象有交点．又y＝2x－2x在(1，2)上单调递增，且21－21＝0，22－22＝3，所以0