高考数学一轮复习第二章微专题嵌套函数的零点问题课件

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　　函数的零点问题是高考命题的热点之一，常考查二次函数与复合函数相关的零点问题，与函数的图象性交汇. 对于嵌套函数的零点，通常先“换元解套”，设中间函数为t，通过换元将复合函数拆解为两个相对简单的函数，借助函数的图象、性质求解．
②当t≤0时，f (t)＝t2＋2t，由f (t)＝t2＋2t＝0，解得t2＝－2，t3＝0.作出函数t＝f (x)＋1，直线t＝t1，t＝－2，t＝0的图象如图所示． 由图象可知，直线t＝t1与函数t＝f (x)＋1的图象有两个交点；直线t＝0与函数t＝f (x)＋1的图象有两个交点；直线t＝－2与函数t＝f (x)＋1的图象有且只有一个交点．综上所述，函数y＝f [f (x)＋1]的零点个数为5.
解决嵌套函数零点个数的一般步骤(1)换元解套，转化为t＝g(x)与y＝f (t)的零点．(2)依次解方程，令f (t)＝0，求t，代入t＝g(x)求出x的值或判断图象交点个数．
D　解析：由题设，分段函数的图象如下：