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高考数学一轮复习第二章第三节第2课时函数性质的综合应用学案
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单调性与奇偶性结合
【例1】(1)若定义在R上的奇函数f (x)在(－∞，0)上单调递减，且f (2)＝0，则满足xf (x－1)≥0的x的取值范围是( )
A．[－1，1]∪[3，＋∞)B．[－3，－1]∪[0，1]
C．[－1，0]∪[1，＋∞)D．[－1，0]∪[1，3]
D 解析：由题意知f (x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递减，且f (－2)＝－f (2)＝0，f (0)＝0.当x>0时，令f (x－1)≥0，得0≤x－1≤2，所以1≤x≤3；当x
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