高考数学一轮复习第二章第一节函数及其表示课件

这是一份高考数学一轮复习第二章第一节函数及其表示课件，共29页。PPT课件主要包含了2＋∞，核心回扣函数的概念，实数集，任意一个数x，唯一确定，对应关系等内容，欢迎下载使用。
·考试要求·1．了解构成函数的要素，会求简单函数的定义域和值域．2．在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用．
必备知识 落实“四基”
自查自测知识点一　函数的概念1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)函数的定义域和值域一定是无限集合．(　　)(2)根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.(　　)(3)在函数的定义中，集合B是函数的值域．(　　)
{f (x)|x∈A}
自查自测知识点二　函数的表示方法1．已知函数f(x)由下表给出，则f(3)＝___．
核心回扣函数的表示方法
核心回扣1.若函数在其定义域的不同子集上，因__________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．2．分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数的值域的并集．
核心考点 提升“四能”
1．求具体函数的定义域的策略根据函数解析式列出自变量满足的不等式(组)，得出不等式(组)的解集即可．2．求抽象函数的定义域的策略(1)若已知函数f (x)的定义域为[a，b]，则复合函数f (g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函数f (g(x))的定义域为[a，b]，则函数f (x)的定义域为函数g(x)在[a，b]上的值域．
　 求函数的解析式【例1】(1)已知f (x＋1)＝ln x，则f (x)＝(　　)A．ln (x＋1)B．ln (x－1)C．ln |x－1|D．ln (1－x)B　解析：(方法一：换元法)因为f (x＋1)＝ln x，所以x>0.令t＝x＋1(t>1)，则x＝t－1，所以f (t)＝ln (t－1)，因此，f (x)＝ln (x－1)(x>1)．故选B．(方法二：配凑法)因为f (x＋1)＝ln x＝ln [(x＋1)－1]，所以f (x)＝ln (x－1)(x>1)．
分段函数求值的策略要求分段函数的函数值，先确定要求值的自变量的取值属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值．当出现f (f (a))的形式时，应从内到外依次求值．
分段函数与方程、不等式问题的求解思路(1)解决此类问题时，先在分段函数的各段上分别求解，然后将求出的值或范围与该段函数的自变量的取值范围求交集，最后将各段的结果合起来(取并集)即可．(2)如果分段函数的图象易得，也可以画出函数图象后结合图象求解．