高考数学一轮复习第五章第一节平面向量的概念与线性运算课件

这是一份高考数学一轮复习第五章第一节平面向量的概念与线性运算课件，共37页。PPT课件主要包含了长度或模，个单位，b＋a，λa＋λb等内容，欢迎下载使用。
·考试要求·1．理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义．2．掌握向量的加法、减法运算，并理解其几何意义及向量共线的含义.3．了解向量线性运算的性质及其几何意义．
必备知识 落实“四基”
核心回扣1．向量：既有大小又有______，向量的大小称为向量的____________．2．零向量：长度为___的向量，记作___．3．单位向量：长度等于_________长度的向量．4．平行向量：方向相同或______的非零向量，也叫做共线向量，规定：零向量与任意向量______．5．相等向量：长度相等且方向______的向量．6．相反向量：长度相等且方向______的向量．
自查自测知识点二　平面向量的线性运算1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．(　　)(2)任意两个向量的差向量不可能与这两个向量共线．(　　)(3)|a|＋|b|＞|a＋b|.(　　)(4)若λa＝0，则a＝0.(　　)
核心回扣1．线性运算法则
2．运算律a＋b＝______；(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；λ(μa)＝(λμ)a；(λ＋μ)a＝λa＋μa；λ(a＋b)＝________．
核心回扣向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使b＝λa.
核心考点 提升“四能”
　 平面向量的有关概念1．(多选题)下列说法中正确的是(　　)A．单位向量都相等B．任一向量与它的相反向量不相等C．若|a|＝|b|，则a与b的长度相等，与方向无关D．若a与b是相反向量，则|a|＝|b|CD　解析：对于A，当单位向量方向不同时并不相等，A错误；对于B，0的相反向量为0，B错误；对于C，|a|＝|b|，则a与b的长度相等，与方向无关，C正确；对于D，相反向量是长度相等，方向相反的向量，D正确．
平面向量的线性运算技巧(1)不含图形的：可直接运用相应运算法则求解．(2)含图形的：将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量以及三角形的中位线、平行四边形的性质等，把未知向量用已知向量表示出来求解．
1．如图，向量a－b等于(　　) A．－e1＋3e2B．－4e1－2e2C．e1－3e2D．－2e1－4e2
A　解析：a－b等于向量b的终点指向向量a的终点的向量，如图所示． 分解后易知a－b＝－e1＋3e2.
利用平面向量的线性运算求参数的一般思路(1)没有图形的先准确作出图形，确定每一个点的位置．(2)利用平行四边形法则或三角形法则进行转化，转化为要求的向量形式．(3)比较、观察可知所求．