高考数学一轮复习第八章第五节椭圆课件

这是一份高考数学一轮复习第八章第五节椭圆课件，共52页。PPT课件主要包含了点M不存在，坐标轴，b2＋c2等内容，欢迎下载使用。
·考试要求·掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质．
必备知识 落实“四基”
自查自测知识点一　椭圆的定义1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．(　　)(2)到点F1(1，0)，F2(－1，0)的距离之和等于2的点的轨迹是椭圆．(　　)
核心回扣1．平面内与两个定点F1，F2的________________________________的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．2．集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数．(1)若a>c，则点M的轨迹为______．(2)若a＝c，则点M的轨迹为______．(3)若a2＝|AB|，则动圆的圆心P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为9的椭圆．
 椭圆定义的应用技巧(1)椭圆定义的应用主要有：求椭圆的标准方程，求与椭圆相关的周长、面积、弦长的最值等．(2)椭圆的定义常和余弦定理、正弦定理结合使用，求解关于焦点三角形的周长和面积问题．
 求椭圆标准方程的主要方法(1)定义法：先根据题目所给条件确定动点的轨迹满足椭圆的定义，并确定a2，b2的值，再结合焦点位置写出椭圆方程．特别地，利用定义法求椭圆方程要注意条件2a＞|F1F2|.(2)待定系数法：利用待定系数法要先定形(焦点位置)，再定量，即首先确定焦点所在的位置，然后根据条件建立关于a，b的方程组．如果焦点位置不确定，可设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)的形式．
 求椭圆离心率(范围)的方法(1)求出a，c的值，利用离心率公式直接求解．(2)列出含有a，b，c的齐次方程(或不等式)，借助b2＝a2－c2消去b，再除以a2，转化为含有e的方程(或不等式)求解．
 与椭圆有关的最值或范围问题的求解方法(1)利用数形结合、几何意义，尤其是椭圆的性质．(2)利用函数，尤其是二次函数．(3)利用不等式，尤其是基本不等式．