山西省实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份山西省实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

高一年级 数学 卷面总分值150分
第 = 1 \* ROMAN I卷（客观题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若正实数构成集合，以中四个元素为边长构成的四边形可能是（ ）
A. 梯形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 矩形
3. 已知集合，则的子集的个数是（ ）
A. 16 B. 8 C. 7 D. 4
4. 学校举行运动会时，高一（1）班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有（ ）人.
A. 3 B. 9 C. 19 D. 14
5. 已知集合，若中有两个元素，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知集合，集合，若，则实数的取值集合为（ ）
A. B. C. D.
7. 命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 设集合，，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若的容量是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知实数，其中，则下列关系中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 的一个必要条件是
B. 若集合中只有一个元素，则
C.“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D. 已知集合，则满足条件的集合的个数为4
12. 已知不超过5的实数组成的集合为，，则（ ）
A. B. C. D.
第 = 2 \* ROMAN II卷（主观题）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知命题，则命题的否定是__________________.
14. 已知集合，则________________.
15. 设集合，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是___________.
16. 已知集合，若集合有15个真子集，则实数的取值范围为________________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）求证：关于的方程有一个根是1的充要条件是.
18. （12分）已知全集.
（1）求；
（2）求.
19.（12分）已知集合，，若，求实数的取值范围.
20.（12分）已知非空集合.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
21.（12分）已知集合.
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若中只有一个元素，求的值，并求集合；
（3）若中至少有一个元素，求的取值范围.
22. （12分）已知，或.
（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
参考答案
一、单选题
1. B 2. A 3. A 4. C 5. B 6. C 7. D 8. D
二、多选题
9. ABC 10. ABD 11. CD 12. ACD
三、填空题
13.
14.
15.
16. 或或
四、解答题
17. 略
18.（1）
（2）或
19. 或
20.（1）；（2）
21.（1）
（2）时，，时，
（3）
22.（1）
（2）