重庆市百强校2025届高三上学期开学数学试题（含答案）

这是一份重庆市百强校2025届高三上学期开学数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若命题p:∃x>0，x2−4x+3>0，则命题¬p为( )
A. ∃x>0，x2−4x+3≥0B. ∃x≤0，x2−4x+3≤0
C. ∀x>0，x2−4x+3≤0D. ∀x≤0，x2−4x+3≤0
2.若扇形的弧长为π，面积为2π，则其圆心角(正角)为( )
A. π4B. π3C. 2π2D. π2
3.tan240∘+sin300∘=( )
A. − 32B. 32C. −3 32D. 3 32
4.已知a>0，b>0，且ab=4，则1a+1b+4a+b的最小值为( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
5.下列函数的图象不存在对称中心的是( )
A. y=x3+1B. y=x2−2x+2x−1C. y=ex−1ex+1D. y=|x+1x|
6.已知cs(α−π6)=23，则sin(2α+π6)=( )
A. 89B. −89C. 19D. −19
7.已知函数f(x)=2lnx−12ax2−2x在x∈(12,4)上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为( )
A. (−∞,−12)B. (−∞,−12]C. (−∞,4)D. (−∞,4]
8.已知f(x)=|lg2(1−x)|,x1，若方程f(f(x))=0有6个不等实数根，则实数m的取值范围为( )
A. (1,2)B. (2, 13+12]C. ( 13+12,4)D. (4, 13+72]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次.记事件A:两次的点数之和为偶数，B:两次的点数之积为奇数，C:第一次的点数大于2，则( )
A. P(B)=14B. P(C)=23C. A与B相互独立D. B与C相互独立
10.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|0，即a∈(1,+∞)时，存在x0∈(0,+∞)，使得ℎ(x0)=lna，
此时，当x∈(0,x0)时，ℎ(x)−lna>0⇒f′(x)>0，
当x∈(x0,+∞)时，ℎ(x)−lna