人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理集体备课ppt课件

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1．能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。2．知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。3．知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。4．会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。
1．定义　力与力的________的乘积叫作力的冲量。2．公式　I＝_____。3．单位　____，符号是_____。4．矢量性　力的方向不变时，冲量的方向与________相同。5．物理意义　反映力的作用对____的累积效应。
探究重构·关键能力达成
提醒　动量和冲量的单位从表面上看不相同，但其实是一样的，由牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，故1 N·s＝1 kg·m/s2·s＝1 kg·m/s。
如图甲所示，让两只鸡蛋从相同高处自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘中，用力传感器记录弹力随时间的变化关系，发现F－t图线与坐标轴围成的图形的面积近似相等。
问题1　这个面积表示什么？　
提示：力对时间的累积效果。
问题2　在碰撞过程中延长作用时间，作用力如何变化？
1．冲量的特点(1)冲量是过程量：冲量描述的是力对时间的累积效果，是一个过程量。研究冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。(2)冲量是矢量：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致。
②“面积”法求变力的冲量：在F-t图像中，图线与t轴所围的面积等于对应时间内力的冲量。图甲、乙中阴影部分的面积即为t1～t2时间内变力的冲量。③利用动量定理求解，即I＝Δp。
(3)合冲量的计算。①可分别求每一个力的冲量I1，I2，I3，…，再求各冲量的矢量和；②如果各个力(均为恒力)的作用时间相同，可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。
【典例1】　如图所示的是某种儿童滑梯，其中间的滑道长度为2.2 m，假设可以看成倾角α＝37°的斜面，有一质量为15 kg的儿童沿中间滑道从顶端由静止滑下，该儿童与滑道间的动摩擦因数μ＝0.2，求滑下中间滑道的过程中，该儿童所受各力的冲量和合力的冲量。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)　
[思路点拨]　(1)应用牛顿第二定律及位移公式求出儿童的下滑时间；(2)应用公式I＝Ft计算儿童所受各力的冲量和合力的冲量。
支持力的冲量I2＝mg cs α·t＝150×0.8×1 N·s＝120 N·s，方向垂直于滑道向上。摩擦力的冲量I3＝μmg cs α·t＝0.2×150×0.8×1 N·s＝24 N·s，方向沿着滑道向上。物体受到的合力F合＝mg sin α－μmg cs α＝150×0.6 N－24 N＝66 N；故合力的冲量I＝F合t＝66×1 N·s＝66 N·s，方向沿着滑道向下。　
规律总结　计算冲量的两点注意事项(1)求冲量时，一定要注意是求解哪个力在哪一段时间内对哪个物体的冲量。(2)求单个力的冲量或合力的冲量时，首先判断是否是恒力，若是恒力，可直接应用公式I＝FΔt计算；若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解。
[跟进训练]1．质量为m的物体在光滑水平面上以速度v匀速向左运动。某时刻施加恒力F作用在物体上，力F与水平方向夹角为θ，如图所示。经过时间t，物体的速度大小仍为v，方向水平向右。则在时间t内，下列说法正确的是(　　)A．重力对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小是Ft cs θC．合力对物体的冲量大小为零D．力F与v的大小满足的关系为Ft cs θ＝2mv
D　[重力对物体的冲量大小IG＝mgt≠0，A错误；拉力F对物体的冲量大小IF＝Ft，B错误；根据动量定理I合＝Δp＝Ft cs θ＝2mv≠0，C错误，D正确。]
2．一物体受到方向不变的力F作用，其中力F的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在6 s内的冲量大小为(　　)A．9 N·s　　　B．13.5 N·sC．15.5 N·s D．18 N·s　
如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v′。
问题1　在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？
提示：Ft　(F－μmg)t
问题2　在此过程中，物体动量的变化量是多大？
问题3　恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？
提示：不相等。合外力的冲量(F－μmg)t与动量的变化量才相等。
1．对动量定理的理解(1)物理意义：合外力的冲量是动量变化的原因。(2)矢量性：合外力的冲量方向与物体动量变化量方向相同。(3)相等性：物体在时间Δt内所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δt内动量的变化量。(4)独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量。
(5)适用范围。①动量定理不仅适用于恒力，而且适用于随时间而变化的力。②对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。③不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。
2．动量定理的应用(1)用动量定理解释现象。①物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。②作用力一定，此时力的作用时间越长，物体的动量变化越大；力的作用时间越短，物体的动量变化越小。(2)应用I＝Δp求变力的冲量。(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。
角度1　动量定理的定性应用【典例2】　安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是(设每次测试汽车速度相同)(　　)A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 B．安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小 C．安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快
B　[无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初、末动量不变，动量变化量不变，根据I＝Δp，可知受到撞击力的冲量不变，故A、C错误；安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据Ft＝Δp，可知模拟乘员受到的撞击力小，故B正确，D错误。故选B。]
规律总结　应用动量定理定性分析有关现象的方法根据动量定理FΔt＝p′－p＝Δp可知：①Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小；②F一定，Δt短则Δp小，Δt长则Δp大；③Δt一定，F小则Δp小，F大则Δp大。
角度2　动量定理的定量计算【典例3】　蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面 3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2 s，求网对运动员的平均作用力。(g取10 m/s2)
[答案]　1 500 N　方向向上
规律总结　用动量定理解题时应注意的问题(1)对一维直线运动列方程前首先选取正方向。(2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系。(3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量。可以分段列式，也可以全程列式。
角度3　应用动量定理处理“流体类”问题【典例4】　高速水流切割是一种高科技工艺加工技术，为完成飞机制造中的高难度加工特制了一台高速水流切割机器人，该机器人的喷嘴横截面积为10－7m2，喷嘴射出的水流速度为103 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，设水流射到工件上后速度立即变为零。则该高速水流在工件上产生的压力大小为(　　)A．1 000 N　　B．100 N　　C．10 N　　D．1 N
[思路点拨]　本题考查动量定理的应用，根据题意可明确单位时间内喷到工件上的水的质量，再由动量定理可求得高速水流在工件上产生的压力。要注意明确单位时间内喷到工件上水的质量的求解方法，注意动量定理中的方向性。
B　[单位时间内喷到工件上的水的体积V0＝Svt，故质量m＝ρV0＝ρSvt，设水的初速度方向为正方向，则由动量定理可得Ft＝0－mv，解得F＝－100 N，根据牛顿第三定律，高速水流在工件上产生的压力大小为100 N，方向沿水流的方向；故B正确，A、C、D错误，故选B。]
规律方法　连续流体类问题模型特点及求解思路
[跟进训练]3．杂技演员做高空表演时，为了安全，常在演员下面挂一张很大的安全网，当演员出现失误从高处掉下落在安全网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是(　　)A．演员落在安全网上，受到的平均冲击力较小B．演员落在安全网上，速度减小得更快C．演员落在地面上，地面对演员做的功更多D．演员落在地面上，受到地面的冲量更大
A　[演员落在网上时的速度与落在相同高度的地面上时的速度相等，故演员落在网上时的动量和落在地面上时的动量相等，因动量的变化量相同，而减速时间延长，由动量定理Δp＝Ft可知，演员落在网上受到的网的平均作用力较小，选项A正确；演员落在网上时由于网的缓冲，减速时间延长，故速度变化较慢，选项B错误；由于演员在地面上和落在网上初、末动能均相同，故由动能定理可得，地面和网对演员做的功一样多，选项C错误；演员落在网上时的动量和落在地面上时的动量相等，末动量均变为0，则动量变化相等，由动量定理I＝p′－p可知，受到的冲量一样大，选项D错误。]
4．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，所以经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150 g，从离人眼20 cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间为0.1 s，取重力加速度g＝10 m/s2，则手机与眼睛作用过程中，下列分析正确的是(　　)A．手机的动量变化量为0.45 kg·m/sB．手机对眼睛的冲量大小为0.15 N·sC．手机对眼睛的冲量大小为0.3 N·sD．手机对眼睛的作用力大小为4.5 N
1．下面关于冲量的说法正确的是(　　)A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定
应用迁移·随堂评估自测
C　[冲量是力与时间的乘积，力大冲量不一定大，A错误；当力与位移垂直时，只要力作用一段时间，该力的冲量就不为零，B错误；重力和作用时间均相同，则重力的冲量相同，与物体的运动状态无关，C正确；力的大小恒定，但方向却不一定相同，其相同时间内的冲量不一定相同，D错误。]
2．篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的目的是(　　)A．减小篮球对手的冲击力B．减小篮球的动量变化量C．减小篮球的动能变化量D．减小篮球对手的冲量
A　[接球的过程中，球的速度最终减小为零，速度变化量一定，因此篮球的动量变化量一定，动能变化量一定，B、C错误；手接触到球后，双手随球迅速收缩至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理FΔt＝Δp可知，在篮球的动量变化量不变的情况下，篮球对手的冲量不变，当篮球与手接触的时间增大时，篮球对手的冲击力减小，选项A正确，D错误。]
3．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度－时间图像如图所示。则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是(　　)A．10 N·s，10 N·sB．10 N·s，－10 N·sC．0，10 N·s D．0，－10 N·s
D　[由题图图像可知，在前10 s内物体的初、末状态的动量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内物体的末动量p3＝－5 kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10 N·s，故选D。]
4．北京冬奥会于2022年2月4日至20日举办，跳台滑雪是其中极具观赏性的项目之一，某滑道示意图如图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝15 m，C为圆弧的最低点。质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝5 m/s2，到达B点时速度vB＝30 m/s。重力加速度g取10 m/s2，不计一切摩擦。(1)求在长直助滑道AB段运动员所受重力的冲量大小；(2)求运动员在AC段所受合外力的冲量I的大小。
回归本节知识，自我完成以下问题：1．请思考冲量和功的不同。
提示：(1)冲量是矢量、功是标量；冲量改变物体的动量，功改变物体的动能。(2)某个力在一段时间内，做的功可以为零，但冲量不一定为零。(3)一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，正负号一定相反；但它们所做的功大小不一定相等，正负号也不一定相反。
2．由动量定理可知物体所受合力的冲量等于动量的变化量。某同学得出冲量和动量的单位可以通用，这种说法正确吗？
提示：不正确。两者的物理意义不同。
3．在船舷和码头悬挂一些具有弹性的物体(如旧轮胎)是为了减小冲量吗？
提示：不是。可以延长作用时间，减小船受到的撞击力。
题组一　冲量1．(多选)关于力的冲量的相关知识，以下说法正确的是(　　)A．只有作用时间很短的力才能产生冲量B．冲量是矢量，其方向就是力的方向C．一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向D．如果力不等于零，则在一段时间内其冲量不可能为零
课时分层作业(二)　动量定理
BC　[只要有力及作用时间，力就会有冲量，故A错误；冲量是矢量，其方向与力的方向相同，故B正确；作用力与反作用力大小相等，同时产生、同时消失，则二力的冲量一定大小相等、方向相反，故C正确；若力不等于零，方向发生变化，则在一段时间内其冲量可能为零，故D错误。]
2．如图所示，质量为m＝2 kg的物体静止在光滑的水平面上，某时刻(记为零时刻)受到一个与水平面成θ＝37°、F＝5 N的恒力作用，作用时间t＝3 s。则0到3 s时间内，下列说法正确的是(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2)(　　)A．物体动量变化量的大小为12 kg·m/sB．支持力的冲量为零C．重力冲量的方向竖直向上D．合力的冲量大小为15 N·s
A　[对物体受力分析，由竖直方向受力平衡有mg＝F sin θ＋FN，解得FN＝17 N，水平方向的力为物体的合力，F合＝F cs θ＝4 N，则物体动量变化量Δp＝F合t＝12 kg·m/s，支持力的冲量IN＝FNt＝51 N·s，重力的方向竖直向下，所以重力的冲量竖直向下，故选A。]
3．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，滑块速度为零，然后开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　)A．重力对滑块的冲量大小为mg(t1＋t2)sin θB．支持力对滑块的冲量大小为mg(t1＋t2)cs θC．合力的冲量为0D．摩擦力的冲量大小为Ff (t1＋t2)
4．一物体受到方向不变的力F作用，力F的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在6 s内的冲量大小为(　　)A．9 N·s　　B．13.5 N·s　　C．15.5 N·s 　　D．18 N·s
题组二　动量定理的定性分析5．(多选)快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是(　　)A．可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量B．可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化C．可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长D．可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
CD　[充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物体的动量变化量不变，由动量定理可知，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物体所受的合力，但不能改变合力的冲量。]
6．将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条(此过程中杯子相对纸条滑动)，发现杯子会滑落；当快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。对于这个实验，下列说法正确的是(　　)A．缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大C．为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些D．为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些
D　[在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中，杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，但快速拉动时，纸条与杯子作用时间短，此时摩擦力对杯子的冲量小，由I＝Δp可知，杯子增加的动量较小，因此杯子没有滑落，缓慢拉动时，摩擦力对杯子的冲量大，杯子增加的动量大，杯子会滑落，选项A、B错误；为使杯子不滑落，摩擦力对杯子的冲量应尽量小一些，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些，选项C错误；杯子与桌面间的动摩擦因数较大时，杯子在桌面上做减速运动的加速度较大，则滑动的距离较小，杯子不容易滑落，选项D正确。]
题组三　动量定理的定量计算7．如图所示为某运动员做下蹲起跳训练，开始时运动员处于下蹲状态，竖直向上跳起后双脚离地的最大高度为0.2 m，若运动员蹬地的平均作用力为其体重的3倍，重力加速度大小为10 m/s2，则运动员从蹬地到双脚离地所用的时间为(　　)A．0.10 s 　　　B．0.15 s　　　C．0.18 s 　　　D．0.20 s
8．一个质量为50 kg的蹦床运动员，从离水平网面 1.8 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面2.45 m高处。已知运动员和网接触的时间为 1 s，g取10 m/s2。网对运动员的平均作用力大小为(　　)A．150 N　　　B．550 N　　　C．650 N 　　　D．1 150 N
9．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490 kg，离子以 30 km/s 的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10－3 g/s，则探测器获得的平均推力大小为(　　)A．1.47 N　　　B．0.147 N　　　C．0.09 N　　　D．0.009 N
C　[对离子，根据动量定理有F·Δt＝Δmv，而Δm＝3.0×10－3×10－3Δt kg，解得F＝0.09 N，由牛顿第三定律得，探测器获得的平均推力大小为0.09 N，C正确。]
BD　[建立一个“风柱”模型，如图所示。
11．如图所示，用长为L的轻绳将质量为m的小球悬挂于固定的O点，先将小球拉到一定高度的A点，使得轻绳与水平方向的夹角θ＝30°，再由静止释放小球，当小球运动到B点时，轻绳瞬间绷直，此后小球在竖直平面内做圆周运动，已知重力加速度为g，求：
(1)小球从A点运动到B点的过程中，所受重力的冲量大小；(2)轻绳绷直瞬间，轻绳对小球的冲量大小。
12．下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害极大，实际上，动植物都没有被雨滴砸伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砸伤。某次下暴雨，质量为m＝2.5×10－5 kg的雨滴，从高h＝2 000 m 的云层下落。(g取10 m/s2)
(1)如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经Δt1＝1.0×10－5 s速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在Δt1内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小；(2)考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为 8 m/s，落到地面上经时间Δt2＝3.0×10－4 s 速度变为零，在Δt2内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、空气的浮力和阻力，求雨滴对地面的作用力大小。