高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振教课内容ppt课件

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1．知道什么是阻尼振动和受迫振动，会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。2．通过实验认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系。3．了解产生共振的条件，认识共振是受迫振动的一种特殊情况。4．能够根据实际生活中的振动特点，应用振动的规律解释与解决相关问题。
1．固有振动和固有频率如果振动系统在没有____干预的情况下做简谐运动，周期或频率仅由系统自身的性质决定，这种振动叫作固有振动，其振动频率称为________。
探究重构·关键能力达成
知识点一　振动中的能量损失
提醒　系统的固有频率由系统自身的性质决定，与振幅无关。
(1)阻尼振动。____随时间逐渐减小的振动。阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动。(2)振动系统能量衰减的两种方式。①振动系统受到____阻力作用，机械能逐渐转化为____。②振动系统引起邻近介质中各____的振动，能量向外辐射出去。
如图所示，一位大人带着小朋友荡秋千。
问题1　如果大人开始时只推了小朋友一次，使小朋友自己荡起秋千，以后秋千振动是什么振动？振幅怎样变化？
提示：秋千振动是阻尼振动，振幅越来越小。
问题2　为了保证秋千的振幅不变，每次小朋友荡到最高点时大人就适当用力推一次小朋友，则秋千振动可以认为是什么振动？
提示：秋千振动是无阻尼振动。
1．阻尼振动产生原因：当振动系统受到阻力的作用时，即振动受到了阻尼时，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。其振动图像如图所示。
2．阻尼振动系统能量衰减的方式(1)振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。(2)振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周散射出去，从而自身机械能减少。
3．对阻尼振动的理解(1)同一振动系统做简谐运动能量的大小由振幅决定。(2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关。阻尼越大，振幅减小得越快。(3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由系统自身的结构特点决定，并不会随振幅的减小而变化。例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。
【典例1】　(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是(　　)A．振动过程中周期变小B．振动过程中周期不变C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
BC　[阻尼振动中，单摆的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，A错误，B正确；因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，C正确；由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，D错误。]
规律方法　理解阻尼振动的两个角度：(1)从振动能量上来讲，由于阻力做负功，振动物体的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小，但由于振动中动能与势能相互转化，不能说下一时刻的动能或势能变小。(2)从振动周期、频率上看，周期与频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期、频率不变。
[跟进训练]1．如图所示是单摆做阻尼振动的位移－时间图线，下列说法正确的是(　　)A．摆球在P与N时刻的势能相等B．摆球在P与N时刻的动能相等C．摆球在P与N时刻的机械能相等D．摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能
A　[由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误。]
1．驱动力如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加周期性的________，外力对系统____，____系统的能量损耗，这种______的外力叫作驱动力。
2．受迫振动(1)定义：系统在______作用下的振动，叫作受迫振动。(2)受迫振动的频率(周期)。物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______的频率，与物体的________无关。
(1)在图中，三个不同的弹簧将三个质量相同的小球固定在摇杆上，使驱动力的频率由小逐渐变大。观察三个小球的振动情况。
(2)将三个不同的弹簧换成三个相同的弹簧，将三个质量相同的小球换成三个质量不同的小球，重复操作，观察三个小球的振动情况。
问题1　三个小球的振动属于哪种振动？
问题2　三个小球的振动频率有什么变化？
提示：开始起振时，三个小球的振动频率不相等，随着驱动力的频率变大，振动稳定后，三个小球的振动频率相等，都等于驱动力的频率。
1．受迫振动(1)条件：受到阻力和驱动力。(2)能量：机械能转化为内能，其他形式的能转化为机械能。2．受迫振动的特点系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。
3．受迫振动的振幅受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率有关。驱动力的频率与固有频率相差越大，受迫振动的振幅越小；驱动力的频率与固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大；当驱动力的频率与固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。
【典例2】　如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它振动的周期为(　　)A．0.5 s　 B．0.25 s　 C．2 s　 D．4 s
[跟进训练]2．下列振动中属于受迫振动的是(　　)A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．电磁打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动D．不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
B　[受到敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动；电磁打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动；小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动属于自由振动；不受外力的弹簧振子在竖直方向上上下振动，属于自由振动，综上所述，故B正确。]
1．共振(1)定义：当驱动力的频率____固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到______的现象。(2)条件：驱动力频率____物体的固有频率。(3)特征：共振时受迫振动的____最大。(4)共振曲线：如图所示。表示受迫振动的______与___________的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率。
知识点三　共振现象及其应用
2．共振的应用和防止(1)共振的应用。在应用共振时，应使驱动力频率____或____振动系统的固有频率。(2)共振的防止。在防止共振时，应使驱动力频率与系统的固有频率相差____越好。
唐朝洛阳有个和尚喜欢弹拨一种叫磬的乐器，如图所示。奇怪的是磬在无人弹拨时经常自发鸣响，无缘无故地发出嗡嗡的声音，使和尚感到大为惊奇，渐渐由惊而疑，由疑而怯，以为是妖孽作怪，结果忧虑成疾，病倒在床。一天，和尚向前来探望他的朋友诉说了内心的忧虑，正在说话时，寺院里的钟声响了，说来奇怪，磬也发出了嗡嗡的响声。和尚的朋友明白了原因，悄悄用钢锉在磬上锉了几处，从此之后，磬再也不会无故发声了。和尚以为妖怪已被赶走，心事顿消，病也不治而愈。
问题1　磬为什么会不敲自鸣呢？
提示：磬不敲自鸣是共振现象。磬的固有频率和钟的频率一样，因此每当钟响时，引起磬的共振而发出嗡嗡之声。
问题2　和尚的朋友悄悄用钢锉在磬上锉了几处之后，为什么磬再也不会无故发声？
提示：和尚的朋友悄悄用钢锉在磬上锉了几处之后，改变了其固有频率，使其固有频率与钟的频率不一致，钟响时不会再引起磬的共振而无故发声了。
1．对共振条件的理解共振的条件：f驱＝f固(或T驱＝T固)。(1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
2．对共振曲线的理解(1)共振曲线的意义：反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系，如图所示。
(2)f0的意义：表示做受迫振动物体的固有频率。(3)规律：①当f ＝f0时，发生共振，振幅最大；②当f f0时，f 增大，振幅减小；(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。
【典例3】　如图甲所示，上海某学校实验室中的五个单摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上。图乙是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系。问(摆角不超过5°，重力加速度g取π2)：
(1)先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈？(2)E单摆的摆长大小？
规律方法　分析共振问题的方法 (1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大。(2)在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。
[母题变式]1．若将[典例3]中E摆从该学校移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动？(已知该学校当地的重力加速度比北京的小)
[解析]　若将E摆从该学校移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期减小，固有频率变大，共振曲线的“峰”将向右移动。
[答案]　“峰”将向右移动
2．如果将[典例3]中的共振曲线换成“双峰值”的共振曲线，如图所示。
(1)若两个“峰值”表示在地球上同一地点的两个不同单摆的共振曲线，求两个单摆的摆长之比。(2)若两个“峰值”表示同一单摆分别在地球和另一个星球上的共振曲线，求地球和该星球表面的重力加速度之比。
1．由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中(　　)A．振幅减小，周期减小，机械能减小B．振幅减小，周期不变，机械能减小C．振幅不变，周期减小，机械能减小D．振幅不变，周期不变，机械能减小
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B　[由于存在空气阻力，振动系统在振动过程中机械能减小，振幅减小，但其周期为固有周期，故周期不变，故B正确。]
2．近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是(　　)
A．锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好B．破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同
B　[当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，当驱动力频率小于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅增大，当驱动力频率大于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅减小，故A错误，B正确；破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误；对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，不同冰层固有频率不同，所以锤头的振动频率不相同，故D错误。]
D　[弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即等于T2，故A、B错误；驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近，弹簧振子的振幅越大，由于T2＞T1，欲使弹簧振子的振幅增大，应使T2减小，即把手的转速应增大，故C错误，D正确。]
4．(多选)一个单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线(受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(　　)A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动D．若将该单摆运到月球上，共振曲线的峰将向右移动
回归本节知识，自我完成以下问题：1．做阻尼振动的物体，振幅和频率有什么特点？
提示：振幅逐渐减小，频率保持不变。
2．做受迫振动的物体，其频率由什么决定？
提示：频率由驱动力的频率决定。
3．物体发生共振的条件是什么？
提示：驱动力的频率等于物体的固有频率。
共振的本质共振的过程类似于一个强烈的正反馈过程，可以使系统能量在短时间内剧烈增加，那么共振的本质是什么？一切的振动其表现形式必然是位移，其背后则必然是能量的流动。共振威力巨大的根本原因在于共振使外界的力量直接作用于分子、原子层次(或者某个其他的特定层次)，并不断地吸收能量，使其发生小范围的剧烈位移。如果外界的频率与固有频率不一致，那么外力的作用对象就是整个物体，但是如果与固有频率一致，那作
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用对象就直接变成了一个个的分子、原子，共振破坏了粒子之间的团结，使之互相内斗，结果可能使整个系统瞬间崩溃。从钟摆这个宏观的振动系统来看，如果外力的步调和钟摆的固有频率相同(比如总是在钟摆运动到最高点时，给予钟摆一个斜向下的力)，那钟摆就会不断地吸收外界的能量。外界能量每一次都会被完全吸收，这样钟摆本身所具有的能量就会急剧增加。如果外力的步调与钟摆不一致，那么上一次吸收的能量，下一次可能就被外力抵消掉，钟摆本身的重力势能也会被外力不时地抵消掉，这就使钟摆本身所具有的能量总是保持在一个波动的水平，并且峰值不会太高，能量在反复地吸收、散失、吸收、散失。
简言之，共振的威力就在于外力以最精准的方式(或者说节奏)作用于物体最微观的层次(或者说特定的层次)，使物体在该层次的每个基本单元(比如钟摆、原子、分子)不断吸收能量，进而发生剧烈位移，并最终在该层次产生极大的破坏作用。
问题1．什么是共振现象？
提示：受迫振动的振幅达到最大值的现象。
2．发生共振的条件是什么？
提示：驱动力的频率等于受迫振动物体的固有频率。
题组一　振动中的能量损失1．(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(　　)A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．通过某一位置时，机械能始终不变D．机械能不守恒，周期不变
课时分层作业(十)　受迫振动　共振
BD　[单摆做阻尼振动时能量有损失，振幅越来越小，机械能越来越小，但振动周期不变，故A、C错误，B、D正确。]
2．(多选)弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于(　　)A．振子开始振动时振幅太小B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C．动能和势能相互转化D．振子的机械能逐渐转化为内能
BD　[由于阻力作用，振子的机械能逐渐转化为内能且减小，振幅减小，故选BD。]
题组二　受迫振动3．2021年5月18日中午，345.8米高的深圳赛格大厦发生晃动。排除地震、台风等因素的影响，专家组认为大厦顶端的桅杆与桅杆风导致的涡激共振是引发大厦有感振动的外因，大厦及桅杆动力特性的改变以致大厦主体结构和桅杆具有相同的固有频率是引发有感振动的内因。为减小晃动幅度，你认为以下措施最具操作性的是(　　)A．降低大厦高度以增加稳定性B．减小大厦质量以改变固有频率C．消除周边振源以改变驱动力来源D．安装大型阻尼器以减小振动幅度
C　[当物体的固有频率和振源的振动频率接近时，会以较大的振幅做振动，从而形成共振。降低大厦高度、减小大厦质量都可以改变大厦的固有频率从而防止共振现象的发生，安装大型阻尼器可以减小振幅，但是通过题干可知消除周边振源以改变驱动力来源最具有操作性，故C正确。]
4．物体做受迫振动，一开始驱动力的频率小于物体的固有频率，则在驱动力的频率逐渐增大的过程中，物体的振幅将(　　)A．增大　　　　　B．减小C．先增大后减小　　D．先减小后增大
C　[当驱动力的频率 f 等于物体的固有频率 f0时，物体发生共振，振幅最大；当f < f0时，随 f 的增大，振幅增大；当f > f0时，随 f 的增大，振幅减小，如图所示。由于一开始驱动力的频率小于物体的固有频率，因此当驱动力的频率逐渐增大时，物体的振幅先增大后减小。选项C正确。]
5．一钩码和一轻弹簧构成弹簧振子，可用如图甲所示的装置研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子一驱动力，使振子做受迫振动。若保持把手不动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运动，振动图像如图乙所示，当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，钩码的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　)
A．弹簧振子的固有周期为8 sB．驱动力的周期为4 sC．减小驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小D．增大驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小
D　[由题图乙可知，弹簧振子的固有周期为4 s，故A错误；由题图丙可知弹簧振子做受迫振动的周期为8 s，所以驱动力的周期为8 s，故B错误；当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅达到最大，故当驱动力的周期约为4 s时，弹簧振子的振幅最大，所以减小驱动力的周期，弹簧振子的振幅可能增大，故C错误，增大驱动力的周期，弹簧振子的振幅一定减小，D正确。]
题组三　共振现象及其应用6．下列说法正确的是(　　)A．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率B．鼓手随音乐敲击鼓面时，鼓面的振动是自由振动C．为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁D．较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振
D　[正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，所以洗衣机工作时机壳的振动频率大于其固有频率，故A错误；鼓手随音乐敲击鼓面时，鼓面的振动是受迫振动，故B错误；部队经过桥梁时，规定不许齐步走，主要原因是避免使桥发生共振，故C错误；较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故D正确。]
7．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中b摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为Lc>Lb＝Ld>La>Le，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定时的情况是(　　)A．4个单摆的周期Tc＞Td＞Ta＞TeB．4个单摆的频率fc＝fd＝fa＝feC．4个单摆的振幅Ac＝Ad＝Aa＝AeD．4个单摆中d摆的振幅最小，且Ae＜Aa
8．(多选)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。某电压下断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，下列说法正确的是(　　)
A．该电压下偏心轮的转速有可能是45 r/minB．该电压下偏心轮的转速有可能是75 r/minC．该电压下，减小筛子的质量可使筛子的振幅增大D．筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压从该电压开始增加，可使筛子的振幅增大
BC　[电压越大，偏心轮转速越高，在断电后，电压减小，转速变慢，周期变大，频率减小，断电后，发现筛子的振动幅度先越来越大后越来越小，即说明在该电压下的频率大于共振频率0.8 Hz，共振频率0.8 Hz对应转速为48 r/min，则该电压下偏心轮的转速不可能是45 r/min，有可能是75 r/min，A错误，B正确；该电压下偏心轮的频率大于共振频率，减小筛子的质量，由题意可知筛子的固有周期变小，则固有频率增大，与偏心轮频率相差减小，可使筛子的振幅增大，C正确；筛子的质量不变的情况下，将电动偏心轮的电压增加，可使偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与筛子的固有频率相差增大，会使筛子的振幅减小，D错误。]
9．轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的车身－悬挂系统的固有频率是2 Hz，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图所示。已知相邻两条减速带间的距离为 1.0 m，该车经过该减速带的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．当该轿车通过减速带时，车身上下振动的频率均为2 Hz，与车速无关B．该轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈C．当该轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈D．不同车辆以相同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度相同
10．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，当圆盘静止时，小球可稳定振动。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率 f 的关系)如图乙所示。现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，则下列说法正确的是(　　)
A．此振动系统的固有频率约为0.25 HzB．此振动系统稳定后的振动频率约为3 HzC．若圆盘匀速转动的周期减小，则系统的振动周期也随之变小D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向左移动
11．弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发声的，如图甲所示。为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有A、B两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动(不计摩擦)。
问题：(1)先保持拉力为150 N不变，改变AB的距离L(即改变琴弦长度)，测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示。表1
从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为___________。
(2)保持琴弦长度为0.80 m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。表2
从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为________________________。