人教版高中物理选择性必修第一册第三章素养提升课(二)波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题课件+学案

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素养提升课(二)　波的图像与振动图像的综合问题波的多解问题第三章　机械波1．理解波的图像与振动图像的意义及它们之间的关系。2．理解波的多解性，会分析波的综合问题。探究1　波的图像与振动图像的综合问题1．振动图像与波的图像的比较探究重构·关键能力达成2．三步求解波的图像与振动图像综合问题【典例1】　(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是(　　)A　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　　D√√ 规律方法　分析波的图像与振动图像综合问题的两个方面(1)由振动图像确定波的周期(质点振动周期)，由波的图像确定波长，进而计算波速。(2)先在振动图像中确定与波的图像对应时刻质点的振动方向，然后根据波的图像确定波的传播方向。注意：波的图像对应的时刻不一定是振动图像中t＝0时刻。[跟进训练]1．(多选)一简谐机械波沿x轴负方向传播，波长为λ，周期为T。图甲为t＝0时刻的波形图，a、b、c是波上的三个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是(　　)A．t＝0时，质点a的加速度比质点b的小B．质点b和质点c的速度方向总是相反的C．图乙可以表示质点b的振动D．图乙可以表示质点c的振动√√BD　[t＝0时，质点a的加速度比质点b的加速度大，故A错误；质点b和质点c都处于平衡位置且相距半个波长，二者速度方向总是相反的，故B正确；由题图甲可知t＝0时质点b振动方向向下，质点c振动方向向上，题图乙中t＝0时质点振动方向向上，故题图乙不能表示质点b的振动，但可以表示质点c的振动，故C错误，D正确。]2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的位移随时间变化的图像(两图用同一时刻作为起点)。(1)图乙可能是图甲中质点____(填正确选项即可)的振动图像；若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是图甲中质点____(填正确选项即可)的振动图像。A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点(2)画出x＝3 m处的质点的振动图像。AC[解析]　(1)当t＝1 s时，由题图乙可知，此时该质点在平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由于该波沿x轴负方向传播，由题图甲知此时x＝0处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故A正确。若该波沿x轴正方向传播，由题图甲可知，t＝1 s时x＝2 m处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故C正确。(2)在t＝1 s时，x＝3 m处的质点在正向最大位移处，可得振动图像如图所示。探究2　波的多解问题1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性。①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。②空间周期性：沿波的传播方向，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。(2)双向性。对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。2．解决波动的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ。(2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯。【典例2】　(多选)(2021·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在原点处质点的振动图像，可能正确的是(　　)A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　D√√ 规律方法　解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波的传播方向的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT(或nλ)。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑。 √√√ 4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图像如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)A．该波的周期为15 sB．该波的波长可能为8 mC．在0～4 s内，x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cmD．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波谷√ 一、选择题1．根据如图所示的甲、乙两图像，分别判断它们属于何种图像(　　)A．甲是振动图像，乙是波的图像B．甲是波的图像，乙是振动图像C．都是波的图像D．都是振动图像题号素养提升练(二)　波的图像与振动图像的综合问题　波的多解问题3524687910√1B　[波的图像横轴为x轴，表示介质中各振动质点的平衡位置，振动图像横轴为t轴，表示时间，故选项B正确。]2．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v＝4 m/s。已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图所示，在下列选项中能够正确表示t＝0.15 s时波形的是(　 　)题号23456879101A　　　　　　　 　BC　　　　　 　　　D√A　[由振动图像知，周期T＝0.4 s，故波长λ＝vT＝1.6 m。同时还可以从振动图像知道坐标原点处的质点在t＝0.15 s时的位移为正，振动方向向y轴负方向，分析可知选项A正确。]题号234568791013．两列简谐横波分别沿x轴相向传播，两波源分别位于x1＝－0.2 m和x2＝1.2 m处，两列波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为 2 cm。图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在xP＝0.2 m和xQ＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于xM＝0.5 m处。下列说法正确的是(　　)题号32456879101A．t1＝0.75 s时M点开始向上振动B．若两波源只振动一个周期，在t2＝1.5 s时，P质点将向上振动C．若两波源一直振动，相遇以后Q点为振动加强点，其振幅为4 cmD．若两波源一直振动，相遇以后M点为振动加强点，其振幅为4 cm题号32456879101√D　[在0.75 s内波传播的距离x＝vt1＝0.4×0.75 m＝0.3 m，由题图可知，P、Q处的波形传到M，而t＝0时刻P、Q两点处的质点是向下振动的，所以经过0.75 s时间M点向下振动，故A错误；经过 1.5 s，波传播的距离为x′＝vt2＝0.4×1.5 m＝0.6 m，若两波源只振动一个周期，左列波的波源处的振动形式传到0.4 m位置处，对于左列波来讲，不在P点引起振动了，右列波的Q点振动形式恰好传到P点，引起的振动是向下的，则P质点将向下振动，故B错误；若两波源一直振动，Q点到两波源的距离差为Δx＝1 m－0.4 m＝0.6 m＝1.5λ，且两波源起振方向相同，所以振动是减弱的，故C错误；M点距两波源距离相等，且两波源起振方向相同，所以M点是振动加强的点，振幅等于两振幅之和，故D正确。]题号324568791014．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某同学画出了传播过程中的振动和波的x-y-t图像。如图所示，图中曲线①②③均为正弦曲线，其中曲线①在xOy平面内，曲线②所在的平面平行于xOy平面，曲线③在yOt平面内。则t＝6 s时x＝10 cm处的质点(　　)A．位移y＝0，沿y轴正方向运动B．位移y＝0，沿y轴负方向运动C．位移y＝＋2 cmD．位移y＝－2 cm题号4235687910√1 题号42356879101 题号2453687910√1 √ 题号245368791016．(多选)一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的(　　)A．传播速度可能是3 cm/sB．传播速度可能是5 cm/sC．波长一定是5 cmD．周期一定是4 s题号2453687910√1√ 题号245368791017．(多选)如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s＝30 m，波沿x轴正方向传播。当a振动到最高点时，b恰好经过平衡位置向下振动，经过5 s波传播了30 m。下列判断正确的是(　　)A．该波的波速一定是6 m/sB．该波的周期一定是12 s C．该波的波长可能是40 mD．该波的波长可能为24 m题号24537689101√√ 题号24537689101 题号24538679101√√√ 题号24538679101二、非选择题9．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm，P、Q两点的坐标分别为(－1 m，0)和(－9 m，0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰。(1)这列波的传播速度为多大？(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？题号92453867101 题号92453867101[答案]　(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m10．一列简谐横波在沿x轴的传播方向上，有两个质点a和b，其平衡位置之间的距离为6 m，这两个质点的振动图像分别如图甲中的实线和虚线所示，且质点a离波源较近。(1)如果a、b间距离小于一个波长，请在图乙中画出a、b间在t＝3 s时的波形图；(2)求出所有可能的波长值；(3)求出所有可能的波速大小。题号92453867101[解析]　(1)由题图甲可知t＝3 s时b在平衡位置且沿着y轴正方向运动，而a位于波谷。根据a、b间距离小于一个波长且质点a离波源较近，可得波形图，如图所示。题号92453867101 题号92453867101