数学六年级上册分数混合运算第一课时教学设计

这是一份数学六年级上册分数混合运算第一课时教学设计，共5页。教案主要包含了教学内容，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。


【教学内容】
通过将不同的分数，+、-、x、÷等不同的计算符号，（）、〔〕等不同的运算符号组合在一起，随机取舍，学生能够根据情况判定，结合整数的运算顺序，从而选择合理的方法来进行计算。
【学情分析】
这一节的分数混合运算教学设计是教科书第79例1，例2；让学生在解决问题的过程中领悟原来运算律在分数四则混合运算同样适用，同时联系生活，培养数感，培养学生核心素养。
问题设计：
（1）计算顺序探讨设计：
生独立完成，合作交流，重点说思路，明确先求什么，再求什么，然后结合思路说清在具体含不同分数及运算符号中应该先算什么，再算什么，找到正确的计算顺序。
比如-x，不能为了简便而简便，先算减法，从而得到0，再算乘法，结果为0。而是观察思考，有-，有x，相当于有一级，有二级，哪应该怎么办呢，联想整数的混合运算，从而找到正确的计算顺序。
（2）运算符号中顺序探讨设计：
不同运算符号，不同思路中的顺序思考。
÷ 〔（+）x〕
观察有的数字被小括号、中括号围起来，到底先算哪一个呢？结合整数的混合运算思路，一下子就找到方法了，先算小括号，再算中括号，先算括号内，再算括号外。在此过程中培养学生符号意识，提升了核心素养。
（3）可以运用运算律的教学设计
学生观察为主，探讨交流汇报，师概括，这样设计教学效果好。
引导学生归纳总结为：一看二比三找相同四凑整。强化核心素养中的运算能力培养。
【教学目标】
1．知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。
2.能够根据运算定律合理地进行分数混合运算的简便计算。
3.培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力，培养学生核心素养。
【教学重点】
1.掌握分数混合运算的顺序、书写格式。
2.培养观察能力，能够根据题目的特征正确选择合适的计算方法.
【教学难点】
根据具体环境选择正确的运算定律进行运算。
【教学过程】
一、课堂引入
师：同学们，早上好。今天刘老师将和同学们一起来探讨分数混合运算的顺序以及如何运用运算定律进行简便运算。
首先让我们先做一个热身运动，回顾一下旧知。
出示内容：32+32×9－36 267×［48÷（22-14）]
1.师：请大家看看第一个计算题里面有哪些信息，请大胆说出你的见解？
预设：
生1：有数字，而且他们的位数不一样，有一位的，有两位的。
生2：这里面没有相同的数字，有一组相似的数字，32，23.
生3：有运算符号，加号，乘号，减号（属于即有乘除，又有加减的类型）。
师：同学们真聪明，观察得真仔细呀！来，给自己鼓鼓掌。
2.请哪个聪明的同学回答一下第一个题应该按什么运算顺序来计算呢？
预设：
生1：我先算32×9的积，再算32+32×9的和，最后再减36，算出他们的差。
生2：我要先算乘，没有算的照着抄，然后再算加、减。
教师带领学生归纳：既有乘除法，又有加减法的，要先算乘除法，后算加减法.（教师板书）
3.请大家看看第二个计算题里面有哪些有用的信息？
预设：
生1：有数字，数字都不相同。
生2：运算符号有乘号、除号、减号，
生3：这里面还有小括号，中括号。
师归纳：同学们在学习数学的时候呀，要运用数学上做比较的方法，第二个题与第一个相对比，就在第一题的基础上增加了小括号、中括号。
4.请哪个聪明的同学回答一下第二个题应该按什么顺序计算？
预设：
生：我先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后再算括号外的。
教师带领学生归纳：在这称，有小括号，有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（教师板书）
通过复习整数的混合运算哇，同学们都能够发现混合运算的特征及计算方法。那么，今天我就和同学一起探讨一下，分数的混合运算，看看和整数混合运算相比，他们之间有什么联系？
(板书课题：分数混合运算)
二、进行新课
（一）讲授例1： 计算
出示课件：-× ÷［（+）× ]
1.请一个学生说出有用信息。
预设：
生1：第一个题有乘法和减法，第二个题有乘除，还有加法。
生2：第二个题有小括号、中括号。
生3：第一个题里面有相同的一个分数。
2.学生尝试自己计算，教师巡视指导。
3.学生相互探讨交流。
4.学生代表上台汇报：
展示台预设：
生1：我先算×等于，前面的没有参与运算，先照着抄下来。最后再算-=，因为有两级运算，要先算乘除，再算加减。
预设生2：我先算小括号里面的+= ，其余的都照着抄下来，然后再算中括号里面的 ×=，前面的抄下来，最后再算括号外÷=。因为按照整数的运算顺序，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
师带领学生归纳：同学们把这个分数和前面的整数的混合运算的顺序比较一下，请个同学说一说你有什么发现？
预设：
生：老师，我发现了分数混合运算的运算顺序与整数混合运算顺序完全相同。
5.巩固练习：
（1）快速处理课后课堂活动，允许有不同的方法，体现数学的解题策略的多样性。指定学生回答。
学生汇报。
（2）出示课件：
①学生做，做完后，交流探讨。
②学生汇报：
预设生1：先算÷= ，再算-=
预设生2：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的，答案是。
师：同学们算得不错，真桻。那么接下来，我们看看分数混合运算还有没有其它需要我们学习的新知识，同学们愿意挑战吗？
（二）学习例2
出示课件： ×-×
1.学生自行计算，师巡视指导。
2.学生探索交流计算方法。
3.学生代表汇报。
预设：
生：我观察了一下，即有乘号，又有减号，而且里面有公因数，我仿照乘法分配律，感觉应该把公因数写在外面，把剩下的-抄下来，再打上括号。
师：能不能告诉我们是什么原因呢？
启发学生：运用了乘法分配律的逆运用。
师：那么接下来呢？
生：再算括号里面的，最后算括号外面的。
师：同学们赞成他的发现吗？有没有其他的算法？我们接下来比较一下这两种算法，哪一个简单？
课件展示：
明确：左边运用了简算方法的简单。就是分数和整数一样，都可以采用适合的运算定律，能够使我们的运算更加简单。
4.巩固练习：
①学生自行计算，师巡视。
②学生探讨交流算法。
③学生汇报。
预设生1：用乘法分配律计算，括号里面的两个数分别与括号外面的数相乘，再加减。
预设生2：先除以一个数，就乘他的倒数，这里是乘法分配律的逆运用。
5.归纳小结：
明确：
1.经过学习呀，我们发觉分数和整数一样运用运算定律，会更加简洁，使我们的计算更简单。
2.同学还有没有其他你知道的运算律呀，请大胆补充。
生：如a-b-c=a-（b+c）等（教师板书）
三、拓展练习
书81页第4题：生练习，并汇报，教师指正。
四：课堂小结
同学们都说说你们有哪些收获呀？
预设：生1：我知道了分数混合运算的顺序和整数的运算顺序是一样的。
生2：知道了要根据具体的情况选择合适的运算律。
生3：运算定律能够使分数的运算变得简单。
五：作业
练习二十一第5-9题
六：教学反思
板书：部分见教学内容
只有加减或只有乘除的，从左往右依次计算。
既有乘除法，又有加减法的，要先算乘除法，后算加减法.
有小括号，有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
a-b-c=a-（b+c）