2024年山东省德州市宁津县数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】

这是一份2024年山东省德州市宁津县数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：
如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是( )
A．甲优乙优C．甲优＝乙优D．无法比较
2、（4分）下面二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于( )
A．8B．－8C．5D．－5
4、（4分）下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（ ）
A．(－2.5，－4)B．(1，3)C．(2.5，4)D．(0，1)
5、（4分）使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠1
6、（4分）在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( )．
A．B．C．D．
7、（4分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定
8、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（ ）
A．3.6B．4C．4.8D．5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）______.
10、（4分）如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长是_______.
11、（4分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝_____．
12、（4分）化简得_____________．
13、（4分）直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表：
表(1)：两班成绩
表(2)：两班成绩分析表
（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.
（2）一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由.
15、（8分）已知关于的一次函数，求满足下列条件的m的取值范围：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过原点.
16、（8分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．
17、（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根
据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
18、（10分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．
20、（4分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

21、（4分）在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________．
22、（4分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为_____．
23、（4分）矩形 内一点 到顶点 ，， 的长分别是 ，，，则 ________________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，矩形ABCD中，，，E、F分别是AB、CD的中点
求证：四边形AECF是平行四边形；
是否存在a的值使得四边形AECF为菱形，若存在求出a的值，若不存在说明理由；
如图，点P是线段AF上一动点且
求证：；
直接写出a的取值范围．
25、（10分）如图,平行四边形中，对角线和相交于点，且
（1）求证：；
（2）若，求的长．
26、（12分）若a=2+，b=2-，求的值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
已知每分钟跳绳次数在105次以上的为优秀，则要比较优秀率，关键是比较105次以上人数的多少；从表格中可看出甲班的中位数为104，且104＜105，所以甲班优秀率肯定小于50%；乙班的中位数为106，106＞105，至此可求得答案.
【详解】
从表格中可看出甲班的中位数为104，104＜105，乙班的中位数为106，106＞105，
即甲班大于105次的人数少于乙班，
所以甲、乙两班的优秀率的关系是甲优＜乙优.
故选A.
本题考查了统计量的选择，正确理解中位数和平均数的定义是解答本题的关键. 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平
2、C
【解析】
根据最简二次根式的概念进行判断即可．
【详解】
A、不是最简二次根式，错误；
B、不是最简二次根式，错误；
C、是最简二次根式，正确；
D、不是最简二次根式，错误；
故选C．
本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
3、B
【解析】
直接利用关于原点对称点的性质得出a+b，a-b的值，进而得出答案．
【详解】
∵点A（a+b，4）与点B（-2，a-b）关于原点对称，
，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-1．
故选B．
考查了关于原点对称点的性质，正确应用平方差公式是解题关键．
4、C
【解析】
将点的坐标逐个代入函数解析式中，若等号两边相等则点在函数上，否则就不在．
【详解】
解：将x=-2.5，y=-4代入函数解析式中，等号左边-4，等号右边-6，故选项A错误；
将x=1，y=3代入函数解析式中，等号左边3，等号右边1，故选项B错误；
将x=2.5，y=4代入函数解析式中，等号左边4，等号右边4，故选项C正确；
将x=0，y=1代入函数解析式中，等号左边1，等号右边-1，故选项D错误；
故选：C．
本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图像是一条直线．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
5、D
【解析】
要使分式有意义，则必须分母不等于0.
【详解】
使分式有意义，则x-1≠0,所以x≠1.
故选D
本题考核知识点：分式有意义的条件. 解题关键点：记住要使分式有意义，则必须分母不等于0.
6、B
【解析】
试题解析：将抛物线向右平移2个单位，
得到的抛物线的解析式是
故选B.
点睛：二次函数图像的平移规律：左加右减，上加下减.
7、C
【解析】
根据P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，根据一次函数k=-10时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大；k0,所以，；
（2）若函数图象与y 轴的负半轴相交，则
m-1