2024年山东省威海市实验中学九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份2024年山东省威海市实验中学九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）
A．12B．16C．19D．25
2、（4分）如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
3、（4分）如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（ ）
A．1.5mB．2mC．2.5mD．3m
4、（4分）向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )
A．B．
C．D．
5、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是( )
A．22°B．29°C．32D．61°
6、（4分）下列角度中，不能是某多边形内角和的是（ ）
A．600°B．720°C．900°D．1080°
7、（4分）下列代数式中，属于最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．
10、（4分）如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形”__________个．

(1) (2) (3) (4)
11、（4分）已知直线与直线平行且经过点，则__．
12、（4分）若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．
13、（4分）如图，是六边形的一个内角.若，则的度数为________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，中，是的中点，将沿折叠后得到，且 点在□内部．将延长交于点．
（1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；
（2）请证明你的猜想；
（3）如图，当，设，，，证明：．
15、（8分）如图，在直角坐标系内，点A(0，5)，B(-4，0)，C(1，0)．请在图中画出把△ABC向右平移两个单位，得到的△DEF，并直接写出点D，E，F的坐标．
16、（8分）已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值．
17、（10分）如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形（），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是_______；
（2）如果大正方形的边长比小正方形的边长多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求，的值．
18、（10分）解不等式组并求其整数解的和.
解：解不等式①，得_______；
解不等式②，得________；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为________，
由数轴知其整数解为________，和为________.
在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交边AD于点E，若∠ADC′=40°，则∠ABD的度数是_____．
20、（4分）已知：一次函数的图像在直角坐标系中如图所示，则______0（填“>”，“