沪科版七年级数学下册举一反三系列专题11.9期末复习之解答压轴题专项训练特训(原卷版+解析)

这是一份沪科版七年级数学下册举一反三系列专题11.9期末复习之解答压轴题专项训练特训(原卷版+解析)，共76页。
考点1
实数解答期末真题压轴题
1．（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）找规律并解决问题
(1)填写下表．
想一想：上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根a的小数点移动之间的规律为：已知数a的小数点每移动________位，它的算术平方根a的小数点相应移动________位；
(2)已知15=k，0.15=a，1500=b，用k的代数式分别表示a，b．
(3)如果x=0.017，求x的值．
2．（2022春·安徽合肥·七年级合肥市第四十八中学校考期末）阅读理解题．
定义，如果一个数的平方等于−1，记为i2=−1，这个数叫作虚数单位，把形如a+bi（a、b为实数）的数叫作复数，其中a叫这复数的实部，b叫这个复数的虚部，它的加减乘法运算与整数的加减乘法运算类似；
例如：计算2−i5+3i=10+6i−5i−3i2=13+i，
1+i2−i=1×2−i+2i−i2=2+−1+2i+1=3+i
根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：i3= ___，i4= ___
(2)计算：1+i×3−4i
(3)计算：i+i2+i3+……+i2023
3．（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）（1）如图1，分别把两个边长为1dm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，可以拼成一个大正方形，由此可知，小正方形的对角线长为______dm．
（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是2πcm2，则圆的周长C圆，正方形的周长C正的大小关系是：C圆______C正（填“＝”或“＜”或“＞”号）
（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？
4．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期末）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+⋯+22019+22020的值，采用以下方法：
设s=1+2+22+⋯+22019+22020 ①
则2s=2+22+⋯+22020+22021 ②
②-①得，2s−s=s=22021−1
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）1+2+22+⋯+29=________；
（2）3+32+⋯+320=_________；
（3）求1+a+a2+a3+⋯an的和（a>1，n是正整数，请写出计算过程）.
5．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）已知一列数：a1，a2，a3，a4，a5…an，满足对为一切正整数n都有
1a1=12a1a2，1a1+1a2=12a2a3，1a1+1a2+1a3=12a3a4，
1a1+1a2+1a3+1a4=12a4a5，1a1+1a2+1a3+1a4+⋅⋅⋅1an=12anan+1成立，且a1=1．
(1)求a2，a3的值；
(2)猜想第n个数an（用n表示）；
(3)求a1a2+a2a3+a3a4+⋅⋅⋅+a2021a2022的值．
6．（2022春·安徽合肥·七年级合肥市第四十二中学校考期末）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以K123=6．
（1）计算：K342和K658；
（2）若x是“梦幻数”，说明：Kx等于x的各数位上的数字之和；
（3）若x，y都是“梦幻数”，且x+y=1000，猜想：Kx+Ky=________，并说明你猜想的正确性．
7．（2022秋·安徽六安·七年级校考期末）观察等式找规律：
①第1个等式：22﹣1=1×3；
②第2个等式：42﹣1=3×5；
③第3个等式：62﹣1=5×7；
……
（1）写出第5个等式： ；
第6个等式： ；
（2）写出第n个等式（用字母n表示）： ；
（3）求11×3+13×5+15×7+⋯+14025×4027的值．
8．（2022秋·安徽宿州·七年级校考期末）（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x为 ；
③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．
9．（2022春·安徽安庆·七年级统考期末）用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．
(1)观察图形，寻找规律，并填写下表：
(2)求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；
(3)是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．
10．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）我们规定：[a]表示不大于a的最大整数，表示不小于a的最小整数．
例如：[4]=2，=2；[5]=2，=3．
(1)计算：[10]=______，=_______．
(2)若[a]=1，满足题意的所有整数a的和为______．
(3)若m=[200]，n=，求m−2n−1的平方根．
考点2
一元一次不等式与不等式组解答期末真题压轴题
1．（2022春·安徽合肥·七年级合肥市第四十二中学校考期末）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x=4，而不等式组x−1>1x−2