初中数学苏科版（2024）八年级上册第四章 实数4.3 实数单元测试习题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册第四章 实数4.3 实数单元测试习题，共21页。试卷主要包含了11第4章实数单元测试，14，5=−3．现对82进行如下操作，49亿km2，这个数据1，18,π5,0，694，等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分150分，试题共27题，其中选择8道、填空8道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·江苏江苏·八年级期中）下列实数是无理数的是（ ）
A．π−10B．π3C．5D．3.14
2．（2018·江苏·无锡市石塘湾中学八年级阶段练习）实数9的算术平方根为（ ）
A．3B．3C．±3D．±3
3．（2022·江苏·景山中学八年级阶段练习）下列各式中计算正确的是（ ）
A．(-4)2=±4B．3(-2)3=−2C．36=±6D．(−5)2=−5
4．（2021·江苏·灌南县新知双语学校八年级阶段练习）若x+2+|y+7|+(z−7)2=0，则x−y+z的平方根为( )
A．±2B．4C．2D．±23
5．（2022·江苏·八年级专题练习）下列关于a的说法错误的是（ ）
A．a可以是负数B．a可以是0
C．a是a的算术平方根D．a不可能是负数
6．（2022·江苏·八年级专题练习）若30.3≈0.6694，33≈1.442，则下列各式中正确的是（ ）
A．3300≈14.42B．3300≈6.694C．3300≈144.2D．3300≈66.94
7．（2022·江苏·八年级单元测试）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A．−2−3B．−2+3C．−1−3D．−1+3
8．（2022·江苏·八年级单元测试）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，3=1，−2.5=−3．现对82进行如下操作：82→第一次8282=9→第二次99=3→第三次33=1，这样对82只需进行3次操作后变为1．类似地，对625只需进行（ ）次操作后变为1．
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022·江苏无锡·八年级期中）七大洲的总面积约为1.49亿km2，这个数据1.49亿精确到________位．
10．（2022·江苏·八年级专题练习）16的算术平方根为_____，﹣27立方根为_____．
11．（2021·江苏苏州·八年级期末）下列4个数：0.13· ·，73，π﹣3.14，5，其中无理数有_____个．
12．（2022·江苏·八年级）5−1的相反数是___．
13．（2020·江苏盐城·八年级阶段练习）比较大小：−5_________−2．（填：“＞”、“＜”或“=”）
14．（2022·江苏·射阳县实验初级中学八年级阶段练习）如图，在数轴上表示15的点可能是点______．
15．（2022·江苏·八年级单元测试）如果a，b都是有理数，且满足a+2b+2=4+(a−b)2，则a+b的值为_________．
16．（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学八年级期中）对于正数x，规定f（x）＝11+x，例如：f（3）＝11+3=14，f（13）=131+13=1−14，计算：f（12006）+ f（12005）+ f（12004）+ …f（13）+ f（12）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）＝______．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022·江苏·苏州市吴江区实验初级中学八年级阶段练习）计算：
(1)22+1−3−π−10；
(2)36−327+−22．
18．（2022·江苏江苏·八年级期中）求下列各式中的x：
(1)12x−13=−4；
(2)2x+12=9．
19．（2022·江苏·八年级课时练习）把下列各数写人相应的集合内：−2120,3+18,|−5|,9.18,π5,0.22,3−125,23．
(1)有理数集合：{ …}
(2)正实数集合：{ …}
(3)无理数集合：{ …}
(4)负实数集合：{ …}
20．（2022·江苏·南京市金陵中学河西分校八年级期中）已知：x−y+3与x+2y互为相反数，求x+y2022的平方根．
21．（2022·江苏江苏·八年级期中）已知一个正数的平方根分别是2a−5和2a+1，另一个实数b的立方根是2．求：
(1)a,b的值；
(2)a与b和的平方根．
22．（2022·江苏·八年级）一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为9时，输出的y值是 ；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
(3)若输出的y是7，请写出两个满足要求的x值： ．
23．（2020·江苏·淮安市浦东实验中学八年级期中）（1）用“”或“=”填空：1 2，2 3；
（2）由以上可知：
①|1−2|= ；
②|2−3|= ．
（3）计算：|1−2|+|2−3|+|3−4|+⋯+|35−36|．
24．（2022·江苏·八年级课时练习）如图，已知实数−5，－1，5，4，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C．
(1)点C与点D之间的距离为______；
(2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值．
25．（2022·江苏江苏·八年级期中）小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出−50653的立方根？他进行了如下步骤：
①首先进行了估算：因为103=1000，1003=1000000，所以350653是两位数；
②其次观察了立方数：13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729；猜想350653的个位数字是7；
③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为33=27，43=64，所以350653的十位数字应为3，于是猜想350653=37，验证得：50653的立方根是37；
④最后再依据“负数的立方根是负数”得到3−50653=−37，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．
请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：
(1)3−117649= ；
(2)若31−2x+35=0，则x= ；
(3)已知3x−2+2=x，且33y−1与31−2x互为相反数，求x,y的值．
26．（2022·四川·安岳县兴隆初级中学八年级阶段练习）阅读材料：如果一个数的平方等于−1，记为i2=−1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi(a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：
①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：
(2+i)+(3−4i)=(2+3)+(1−4)i=5−3i；(3+i)i=3i+i2=3i−1．
②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1−2i．
根据材料回答：
(1)填空：i3=______，i4=________；
(2)求(2+i)(2+i)的共轭复数；
(3)已知(a+i)(b+i)=1+3i，求a2+b2(i2+i3+i4…+i2020)的值．
27．（2022·江苏·盐城市初级中学八年级期中）二次根式的学习，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与完全平方，不等式等相结合的一些运算，从而更好地指导我们解决生活实际问题．
【问题提出】比较a+b与2ab（a≥0，b≥0）的大小，
【问题探究】我们不妨特殊化问题，分别给a、b进行赋值．
(1)比较下列各式大小，（填“>”或“