初中苏科版（2024）5.2 平面直角坐标系同步练习题

这是一份初中苏科版（2024）5.2 平面直角坐标系同步练习题，共23页。试卷主要包含了2平面直角坐标系等内容，欢迎下载使用。
【名师点睛】
平面内特殊位置的点的坐标特征
（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：
①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．
（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：
①x轴上：a为任意实数，b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．
（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：
①一、三象限：a=b；②二、四象限：a=-b．
【典例剖析】
【考点1】点的坐标
【例1】（2021·江苏·南京师范大学附属中学树人学校八年级阶段练习）已知点P（3a﹣15，2﹣a）．
（1）若点P到x轴的距离是1，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．
【变式1】（2020·江苏·射阳外国语学校八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，有 A（2，a 1）， B（a 1，4）， C（b  2，b）三点．
（1）当 AB// x轴时，求 A、 B两点间的距离；
（2）当CD  x轴于点 D，且CD  1时，求点C的坐标．
【考点2】平面直角坐标系的应用
【例2】（2019·江苏·扬州中学教育集团树人学校八年级阶段练习）下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标： ；
（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
【变式2】（2019·江苏无锡·八年级阶段练习）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．
（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．
（4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
【考点3】点的变化规律
【变式3】（2019·江苏·灌云县四队中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．
(1)观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标为_______，点B4的坐标为_______；
(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，则点An的坐标为_______，点Bn的坐标为_______．
【变式3】（2018·江苏南通·八年级期末）平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（﹣x，y′），给出如下定义：y'=y(x⩾0)−y(x