山东省泰安市东平实验中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题答案

这是一份山东省泰安市东平实验中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
参考答案
一、选择题（本答题共12个小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把.正确的选项选出来，每小题选对4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．C．9．C．3．A．4.A．5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D 11.A. 12.C
二、填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13．2 14． 15．9．16. 17. 18.6
三、解答题（本大题共7小题，满分78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：（1）（2cs45°﹣sin60°）+
＝×（2×﹣）+
＝×（﹣）+
＝2﹣+
＝2+；
（2）（﹣2）0﹣3tan30°+|tan60°﹣2|
＝1﹣3×+|﹣2|
＝1﹣+2﹣
＝3﹣2．
(3)解∶如图，延长BA，CD交于点E，
在四边形中，AD⊥AB，CD⊥BC，
∴∠BAD=∠C=90°，
∵∠ADC=120°，
∴∠B=60°，
∴∠BEC=90°-∠B=30°，
∵BC=14，AD=3，
∴BE=2BC=28，DE=2AD=6，
∴，
∴．
21.解：过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．
Rt△ABF中，i＝tan∠BAF＝＝，
∴∠BAF＝30°，
∴BF＝AB＝5，AF＝5．
∴BG＝AF+AE＝5+15．
Rt△BGC中，∠CBG＝45°，
∴CG＝BG＝5+15．
Rt△ADE中，∠DAE＝60°，AE＝15，
∴DE＝AE＝15．
∴CD＝CG+GE﹣DE＝5+15+5﹣15＝20﹣10≈2.7m．
答：宣传牌CD高约2.7米．
21.（1）∵OB＝4，OE＝2，
∴B（4，0），C点的横坐标为﹣2，
∵直线y＝﹣x+m经过点B，
∴0＝﹣,解得m＝，
∴直线为：y＝﹣x+，
把x＝﹣2代入y＝﹣x+得，y＝﹣×（﹣2）+＝2，
∴C（﹣2，2），
∵点C在双曲线y＝（k≠0）上，
∴k＝﹣2×2＝﹣4，
∴双曲线的表达式为：y＝﹣；
（2）∵B（4，0），C（﹣2，2），
∴OB＝4，CE＝2，
∴S△COB＝×4×2＝4，
∵S△CEF＝2S△COB，
∴S△CEF＝×EF×2＝8，
∴EF＝8，
∵E（﹣2，0），
∴F（﹣10，0）或（6，0）；
（3）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得 ，
可得交点D的坐标为（6，﹣），
由图象得，不等式﹣x+m≥的解集为x≤﹣2或0＜x≤6．
22.解：∵点P为函数y＝x+1图象的点，点P的纵坐标为4，
∴4＝x+1，解得：x＝6，
∴点P（6，4），
∵点P为函数y＝x+1与函数y＝（x＞0）图象的交点，
∴4＝，
∴m＝24；
（2）设点M的坐标（x，y），
∵tan∠PMD＝，
∴＝，
①点M在点P右侧，如图，
∵点P（6，4），
∴PD＝4﹣y，DM＝x﹣6，
∴＝，
∵xy＝m＝24，
∴y＝，
∴2（4﹣）＝x﹣6，解得：x＝6或8，
∵点M在点P右侧，
∴x＝8，
∴y＝3，
∴点M的坐标为（8，3）；
②点M在点P左侧，
∵点P（6，4），
∴PD＝y﹣4，DM＝6﹣x，
∴＝，
∵xy＝m＝24，
∴y＝，
∴2（4﹣）＝x﹣6，解得：x＝6或8，
∵点M在点P左侧，
∴此种情况不存在；
∴点M的坐标为（8，3）．
23.解：（1）令一次函数y＝﹣x中y＝3，则3＝﹣x，
解得：x＝﹣6，即点A的坐标为（﹣6，3）．
∵点A（﹣6，3）在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝﹣6×3＝﹣18，
∴反比例函数的表达式为y＝﹣．
（2）设平移后直线于y轴交于点F，连接AF、BF如图所示．
设平移后的解析式为y＝﹣x+b，
∵该直线平行直线AB，
∴S△ABC＝S△ABF，
∵△ABC的面积为48，
∴S△ABF＝OF•（xB﹣xA）＝48，
由对称性可知：xB＝﹣xA，
∵xA＝﹣6，
∴xB＝6，
∴b×12＝48，
∴b＝8．
∴平移后的直线的函数表达式为y＝﹣x+8．
24.解：∵直线与y轴交点为B，
∴，
即．
∵点A的横坐标为2，
∴．
∵，
∴，
设，
∴，
解得．
∵点在双曲线上，
∴，
把点代入，得，
∴，；
【小问2详解】
解：由（1）得，
∴．
∵OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，
∴，
∵，，
∴，
解得或（不符合题意，舍去），
∴点的坐标为（4，2）．
25.解：∵正比例函数与反比例函数的图象交于点A
把代入得
∴
∴
把代入反比例函数得
∴
∴反比例函数的解析式是；
【小问2详解】
由（1）知A(1,4)，C(2,0)，反比例函数解析式为，
∵，B在反比例函数图象上，
∴B(2，2),
令D(m,n)，
以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，
当AB为一条对角线时，则，
解得m=1，n=6，
∴D(1,6)
当AC为一条对角线时，则，
解得m=1，n=2，
∴D(1,2)
当AD为一条对角线时，则，
解得m=3，n=-2，
∴D(3,-2)（舍去）
综上所述，点D的坐标是或．