数学七年级上册（2024）1.1 正数和负数课文内容课件ppt

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1.下列各数中,是负数的是( )A.1.7　B.5　C.0　D.-5.82.电梯上行4层楼记作+4,那么电梯下行3层楼应记作( )A.-3　B.+3　C.+4　D.-4
具有相反意义的量的应用(应用意识)【典例2】(教材再开发·P3例1强化)某大坝的警戒水位记作 0 m,如果用正数表示水面高于警戒水位的高度,那么:(1)0.5 m和-0.03 m各表示什么?(2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m 各怎样表示?【自主解答】(1)0.5 m表示高于警戒水位0.5 m,-0.03 m表示低于警戒水位 0.03 m.(2)水面高于警戒水位1.3 m表示为+1.3 m,低于警戒水位0.25 m表示为-0.25 m.
1.(2023·广东中考)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作+5元,那么支出5元记作( )A.-5元B.0元C.+5元D.+10元【解析】收入5元记作+5元,根据收入和支出是一对具有相反意义的量,支出5元就记作-5元.2.我国古代数学专著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.如:粮库把运进35 t粮食记作+35,则-35表示( )A.卖掉35 t粮食B.亏损35 t粮食C.运出35 t粮食D.吃掉35 t粮食【解析】运进35吨粮食记为“+35”,则“-35”表示运出35吨粮食.
1.在-1,2,-3,0,-2这五个数中,负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】负数有-1,-3,-2,共3个.2.我国古代数学专著《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果盈利90元记作+90元,那么亏本60元记作( )A.-60元B.-70元C.+60元D.+70元【解析】如果盈利90元记作+90元,那么亏本60元记作-60元.
3.(2024·汕头龙湖一模)某速冻水饺的储藏温度是-18±2 ℃,下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是( )A.-24 ℃B.-18 ℃C.-17 ℃D.-16 ℃【解析】因为该速冻水饺的储藏温度是-18±2℃,所以该速冻水饺的储藏温度是-20℃~-16℃,故选项A符合题意.4.(2024·东莞九校联考一模)两千多年前,我国就开始使用负数.某班期末考试数学的平均成绩是82分,小亮得了90分,记作+8分,小英的成绩记作-3分,表示得了_______分. 【解析】82-3=79(分).
5.用正数和负数表示下列问题中的数据:(1)小明向东走40 m,小明向西走30 m;(2)向油罐车里注入汽油4 t,放出汽油1.8 t;(3)银行账户余额增加50元,银行账户余额减少30元;(4)赤道地区的年平均气温是零上32 ℃,南极大陆中部某地的年平均气温是零下56 ℃.
【解析】(1)若向东为正,向西为负,则小明向东走40 m记作+40 m,小明向西走30 m记作-30 m.(2)若注入为正,放出为负,则向油罐车里注入汽油4 t记作+4 t,放出汽油1.8 t记作-1.8 t.(3)若余额增加为正,余额减少为负,则银行账户余额增加50元记作+50元,银行账户余额减少30元记作-30元.(4)若零上为正,零下为负,则赤道地区的年平均气温零上32 ℃记作+32 ℃,南极大陆中部某地的年平均气温零下56 ℃记作-56 ℃.
6.在日常生活中,常会遇到这样一些量:①零上5 ℃和零下3 ℃;②盈利300元和亏损250元;③增长20%和降低5%;④向东走3 m和向西走2 m.问:(1)这些例子中的每一对量,有什么共同特点?(2)怎样表示具有这种特点的量?【解析】(1)在①零上和零下;②盈利和亏损;③增长和降低;④向东和向西这些例子中,每一对量的共同特点是表示相反意义的量.(2)根据正负数的意义,在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个为负.
7.手机移动支付给生活带来便捷.如图是孙叔叔2024年4月6日电子账单的收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),孙叔叔当天收支的最终结果是( )A.收入19元B.支出8元C.支出5元D.收入6元
【解析】+19.00表示收入19元,-8.00表示支出8元,-5.00表示支出5元,所以最后微信收支的最终结果是收入6元.
8.某校七年级某班派出12名学生参加数学竞赛,且12名学生的成绩分别是:90分,95分,70分,71分,72分,79分,81分,77分,78分,80分,82分,85分.(1)这12名学生成绩的平均分是多少?(2)以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么?【解析】(1)这12名同学成绩的平均分是:(90+95+70+71+72+79+81+77+78+80+82+85)÷12=80分.(2)用平均分作为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,这组数据对应的数分别是:+10,+15,-10,-9,-8,-1,+1,-3,-2,0,+2,+5.