数学七年级上册（2024）4.1 整式课前预习课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）4.1 整式课前预习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了整式的分类，①②④⑥，32-t，-2x1，x-4x21，a2-abb2，①②④⑤⑥⑦等内容，欢迎下载使用。
1.多项式的定义及相关概念
1.多项式x2+3x-5的各项分别是( )A.x2,3x,5B.x2,-3x,5C.x2,3x,-5D.x2,-3x,-52.下列各式中,不是整式的是( )A.m+nB.x=1C.xyD.0
多项式的有关概念(抽象能力)【典例1】(教材再开发·P92例2变式)已知2x2y|m|-(m-2)xy+1是关于x,y的四次三项式,求3m2-2m+5的值.【自主解答】因为2x2y|m|-(m-2)xy+1是关于x,y的四次三项式,所以|m|+2=4,m-2≠0,解得m=-2.则3m2-2m+5=3×(-2)2-2×(-2)+5=3×4+2×2+5=21.
1.(2024·汕头潮南期末)下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中,正确的是( )A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是2a2bD.常数项是1
【解析】多项式2a2b+ab-1的次数是3,二次项系数是1,最高次项是2a2b,常数项是-1.
2.多项式5xm+(k-1)x2-(2n+4)x-3是关于x的三次三项式,并且二次项系数为1,求m-k+n的值.【解析】因为多项式5xm+(k-1)x2-(2n+4)x-3是关于x的三次三项式,并且二次项系数为1,所以m=3,k-1=1,解得k=2,-(2n+4)=0,解得n=-2,所以m-k+n=3-2-2=-1. 
2.(2024·云浮罗定期中)关于多项式x5-3x2-7,下列说法正确的是( )A.最高次项是5B.二次项系数是3C.常数项是7D.是五次三项式
【解析】多项式x5-3x2-7的最高次项是x5,二次项系数是-3,常数项是-7,故A,B,C选项错误.
3.(2024·广州天河质检)已知多项式3x4ya-6x2y+1是六次三项式,则a=______. 
【解析】因为多项式3x4ya-6x2y+1是六次三项式,所以4+a=6,解得:a=2.
2.多项式5+2x2y-3xy3的次数及最高次项的系数分别是( )A.2,2B.3,-3C.4,-3D.3,2
【解析】多项式5+2x2y-3xy3的次数是4,最高次项的系数是-3.
知识点3　会用多项式表示简单的数量关系5.用多项式表示下列问题,并指出多项式的项和次数.(1)连续三个奇数,中间一个是2n+1,写出第一个与第三个奇数;(2)某市出租车收费标准:起步价10元,3千米后每千米加价1.8元,写出某人乘坐出租车x千米(x>3)的费用.【解析】(1)因为三个连续奇数,中间一个为2n+1,所以较小者比2n+1小2,所以为2n-1,它的项分别是2n,-1,次数是1;较大者比2n+1大2,所以为2n+3,它的项分别是2n,3,次数是1.(2)由题意知,费用为10+(x-3)×1.8=1.8x+4.6,它的项分别是1.8x,4.6,次数是1.
6.某学校办公楼前有一长为m、宽为n的长方形空地,在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉,两边是两块长方形的休息区,阴影部分为绿地.用字母和π的式子表示阴影部分的面积.【解析】因为长方形空地的长为m,宽为n,所以长方形空地的面积为mn,因为圆的直径为2b,所以圆的面积为πb2,因为长方形休息区的长为2b,宽为a,所以两块长方形的休息区的面积为4ab,所以阴影部分的面积为mn-πb2-4ab.