初中人教版（2024）第四章 整式的加减4.1 整式说课ppt课件

这是一份初中人教版（2024）第四章 整式的加减4.1 整式说课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了去括号法则，2a-b，3a+5b等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中,去括号正确的是( )A.-(a-1)=-a+1B.-(a+1)=-a+1C.+(a-1)=+a+1D.+(a+1)=+a-12.去括号:a-(-a+b)=_________. 
(2024·广州越秀质检)化简:(1)3(a2b-ab)+2(ab-a2b)-a2b.(2)5(m2n-3mn2)-2(m2n-7mn2).【解析】(1)原式=3a2b-3ab+2ab-2a2b-a2b=-ab.(2)原式=5m2n-15mn2-2m2n+14mn2=3m2n-mn2.
去括号法则的应用(应用意识)【典例2】(教材再开发·P99例5拓展)为了爱护书,一般都将书本用封皮包好,现有一本如图①的数学课本,其长为26 cm、宽为18.5 cm、厚为1 cm,小红用一张长方形纸包好了这本数学书,她将封面和封底各折进去a cm,封皮展开后如图②所示.(1)求小红所用包书纸的周长;(用含a的代数式表示,并化简)(2)当a=2时,请计算小红需要的包书纸的面积.
【自主解答】(1)小红所用包书纸的周长:2(18.5×2+1+2a)+2(26+2a)+4a=2(38+2a)+2(26+2a)+4a=(12a+128)cm.答:小红所用包书纸的周长为(12a+128)cm.(2)当a=2时,包书纸长为:18.5×2+1+2×2=42(cm),包书纸宽为:26+2×2=30(cm),所以面积为:42×30-4=1 256(cm2).答:需要的包书纸的面积为1 256 cm2.
某银行有A,B,C三个办事窗口,有48人排队等候.其中A窗口有(3a+2b)人,B窗口人数的2倍比A窗口人数少(a-2b+2),请用含a,b的式子表示C窗口的人数.【解析】因为B窗口人数的2倍比A窗口人数少(a-2b+2),所以2B=A-(a-2b+2),即2B=(3a+2b)-(a-2b+2)=2a+4b-2,整理,得B=a+2b-1.因为共48人排队等候,所以C窗口的人数为48-A-B=48-(3a+2b)-(a+2b-1)=48-3a-2b-a-2b+1=49-4a-4b.
1.(2024·广州增城期中)下列各式中,去括号正确的是( )A.-3(x-1)=-3x+1B.-(a-b+c)=-a+b+cC.-(x-6)=6-xD.-[x-(y-z)]=-x-y+z
【解析】A.原式=-3x+3,故本选项错误;B.原式=-a+b-c,故本选项错误;C.原式=-x+6=6-x,故本选项正确;D.原式=-x+y-z,故本选项错误.
2.(2024·揭阳揭西质检)化简(x-y)-(y+2x)得到的最后结果等于( )A.x-2yB.x-yC.-x-2yD.-x+y
【解析】原式=x-y-y-2x=-x-2y.
3.(2024·广州荔湾期末)一个长方形的周长为8a+6b,长为a-2b,则宽为__________. 
4.化简:(1)(2024·东莞质检)(6a2-7ab)-2(3a2-4ab+3);(2)7a+3(a-3b)-2(b-3a).【解析】(1)原式=6a2-7ab-6a2+8ab-6=ab-6.(2)原式=7a+3a-9b-2b+6a=16a-11b.
知识点1　去括号法则1.下列各式中,去括号正确的是( )A.a+(b-c)+d=a-b+c-dB.a-(b-c+d)=a-b-c+dC.a-(b-c+d)=a-b+c-dD.a-(b-c+d)=a-b+c+d
【解析】A.a+(b-c)+d=a+b-c+d;B,C,D选项中a-(b-c+d)=a-b+c-d;所以C项正确.
2.先去括号,再合并同类项.(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).【解析】(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b.(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.
4.在计算M-(5x2-3x-6)时,嘉琪同学将括号前面的“-”抄成了“+”,得到的运算结果是-2x2+3x-4,你认为多项式M是( )A.-7x2+6x+2B.-7x2-6x-2C.-7x2+6x-2D.-7x2-6x+2
【解析】根据题意得:M=(-2x2+3x-4)-(5x2-3x-6)=-2x2+3x-4-5x2+3x+6=-7x2+6x+2.
5.要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项,则m的值是______. 
【解析】mx2-2(x2+3x-1)=mx2-2x2-6x+2=(m-2)x2-6x+2.因为多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项,所以m-2=0,所以m=2.
6.某地居民生活用水收费标准为:每月用水量不超过20立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.5)元,该地区某用户上月用水量为23立方米,则应缴水费为_____________元. 
　(23a+4.5)　
【解析】20a+(23-20)×(a+1.5)=20a+3(a+1.5)=20a+3a+4.5=23a+4.5(元).
7.(运算能力、应用意识)老师写出一个整式:2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1,其中a,b为常数,且表示为系数,然后让同学们给a,b赋予不同的数值进行计算.(1)甲同学给出了一组数据,然后计算的结果为2x2-x-3,则甲同学给出a,b的值分别是a=___________,b=___________; (2)乙同学给出了a=5,b=-1,请按照乙同学给出的数值化简整式;(3)丙同学给出一组数,计算的最后结果与x的取值无关,请直接写出丙同学的计算结果.
【解析】2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1=2ax2-2bx-2-6x2+3x-1=(2a-6)x2+(3-2b)x-3.(1)因为甲计算的结果为2x2-x-3,所以2a-6=2,3-2b=-1.所以a=4,b=2.答案:4　2(2)乙同学给出了a=5,b=-1,所以计算结果为(10-6)x2+(3+2)x-3=4x2+5x-3.