初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程备课ppt课件

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2.列方程解“余缺”问题
1.(1)方程3x+4=2x-3移项后正确的是( )A.3x+2x=4-3B.3x-2x=4-3C.3x-2x=-3-4D.3x+2x=-3-4(2)解方程:3x-5=6x+8.解:移项,得______________, 合并同类项,得___________, 系数化为1,得__________. 
　3x-6x=8+5　
2.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送25件,还剩10件;若每个快递员派送28件,还差50件.设该分派站有x名快递员,则可列方程为__________________. 
　25x+10=28x-50　
解下列方程:(1)4x-1=2x+5;(2)(2024·深圳龙华期末)5x-2=7x+8.【解析】(1)移项,得4x-2x=5+1,合并同类项,得2x=6,系数化为1,得x=3.(2)移项,得5x-7x=8+2,合并同类项,得-2x=10,系数化为1,得x=-5.
“盈不足”问题【典例2】(教材再开发·P123例4强化)某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务,如果每天生产零件25个,那么到期将比原计划少生产100个;如果每天生产零件30个,那么到期将比原计划多生产80个,求原计划几天完成任务.【自主解答】设原计划x天完成任务,由题意得25x+100=30x-80,解得x=36.答:原计划36天完成任务.
(2024·韶关新丰一模)今年植树节,九年级(1)班学生参加义务植树活动,共同种植一批樟树苗,如果每人种4棵,那么剩余25棵;如果每人种5棵,那么还缺20棵,求该班的学生人数和樟树苗的棵数.【解析】设该班的学生人数为x,根据题意得:4x+25=5x-20,解得x=45,所以4x+25=4×45+25=205(棵).答:该班的学生人数为45,樟树苗为205棵.
1.(2024·惠州龙门期末)解方程5x-3=2x+2,移项正确的是( )A.5x-2x=3+2B.5x+2x=3+2C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-3
【解析】移项得:5x-2x=2+3.
【解析】根据题意得:5x+45=7x-3.
3.(2024·梅州大埔期末)解方程:7x+2=5x-8.【解析】移项,得7x-5x=-8-2,合并同类项,得2x=-10,系数化为1,得x=-5.
【解析】根据题意,得4x-5=2x-1,移项,得4x-2x=-1+5,合并,得2x=4,系数化为1,得x=2.
2.解下列方程:(1)6x+5=3x-1;　　(2)x-3=3x+5.【解析】(1)6x+5=3x-1,移项,得6x-3x=-5-1,合并同类项,得3x=-6,系数化为1,得x=-2.(2)移项,得x-3x=5+3,合并同类项,得-2x=8,系数化为1,得x=-4.
知识点2　“盈不足”问题3.《九章算术》有这样一个问题:今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数,金价各几何?其大意是:假设合伙买金,每人出400钱,则多出3 400钱;每人出300钱,则多出100钱.则合伙买金的共有( )A.33人B.32人C.30人D.29人
【解析】设合伙买金的共有x人,由题意可得:400x-3 400=300x-100,解得x=33,答:合伙买金的共有33人.
4.延安是中国革命圣地,是全国爱国主义、革命传统和延安精神三大教育基地.某校组织学生去延安进行研学,若租用同型号的客车5辆,还剩22人没有座位;若租用6辆,有8个空座位.求该客车的载客量.【解析】设该客车的载客量为x人,根据题意得5x+22=6x-8,解得x=30,答:该客车的载客量为30人.
5.小芳在解一元一次方程“■x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,x前面的系数看不清了,查看答案是x=-3,请帮小芳算一算,■是( )A.-2B.1C.0D.-4
【解析】设■表示的数为a,根据题意,得ax-3=2x+9,把x=-3代入,得-3a-3=-6+9,解得a=-2.
6.小华的妈妈在25岁时生了小华,现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄.【解析】设小华现在的年龄是x岁,根据题意得x+25=3x+5,解得x=10.答:小华现在的年龄是10岁.