人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程教案配套ppt课件

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1.解含有括号的一元一次方程的一般步骤(1)___________;(2) 移项; (3)_______________;(4)系数化为1. 2.行程问题基本等量关系(1)路程=_________×时间. (2)航行问题中的数量关系:①顺水速度=静水速度______水流速度; ②逆水速度=静水速度______水流速度. 
1.解方程5-2(x+3)=0,去括号正确的是( )A.5-2x-3=0B.5+2x-3=0C.5-2x+6=0D.5-2x-6=0
2.一艘轮船在静水中的速度是30千米/时,顺水速度是逆水速度的3倍,设水流速度为x,根据题意可列方程为________________. 
　30+x=3(30-x)　
解含有括号的一元一次方程【典例1】(教材再开发·P125例5拓展)解下列方程:(1)5(x-1)-2(3x-1)=4x-1;(2)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
(2024·广州白云期末)嘉琪同学在解方程2(3-x)=9时,步骤如下:解:6-x=9第①步-x=9-6第②步-x=3第③步x=-3第④步嘉琪的计算从第几步开始出错,错误的原因什么?请给出正确的解答过程.
行程问题【典例2】(教材再开发·P125例6强化)一艘轮船往返A,B两地之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水流速度是3千米/时,则轮船在静水中的速度是多少?【自主解答】设轮船在静水中的速度是x千米/时,则顺流速度为(x+3)千米/时,逆流速度为(x-3)千米/时,根据题意,得3(x-3)=2(x+3),解得x=15.答:轮船在静水中的速度是15千米/时.
(2024·东莞期末)一架飞机从A城市飞B城市顺风行驶,用了2小时50分钟,从B城市返回A城市逆风飞行,用了3小时.已知风的速度是24千米/时,求飞机在无风航行时的平均速度.
1.(2024·深圳罗湖期末)小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具,一共花了23元,已知甲种文具比乙种文具单价少1元,如果设乙种文具的价格为x元/件,那么下面所列方程正确的是( )A.3(x-1)+2x=23B.3x+2(x-1)=23C.3(x+1)+2x=23D.3x+2(x+1)=23
【解析】乙种文具的价格为x元/件,则甲种文具的价格为(x-1)元/件,根据题意可得:3(x-1)+2x=23.
3.已知一个长方形的长增加6 cm,宽减少1 cm,面积保持不变.已知这个长方形的宽是3 cm,求它的长.【解析】设它的长为x cm,由题意得(6+x)×(3-1)=3x,解得x=12.答:它的长是12 cm.
知识点1　解含有括号的一元一次方程1.解方程(3x+2)-2(2x-1)=1,去括号的结果正确的是( )A.3x+2-2x+1=1B.3x+2-4x+1=1C.3x+2-4x-2=1D.3x+2-4x+2=1
【解析】(3x+2)-2(2x-1)=1,去括号为3x+2-4x+2=1.
2.解下列方程:(1)3-2x=-6(x+1);(2)3(x-2)=10-5x.
知识点2　含括号方程的实际应用3.一艘轮船在甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,从乙地到甲地逆流航行用10小时.已知当时平均水流速度为每小时4千米.求该轮船在静水中的速度及甲、乙两地的距离.
【解析】设该轮船在静水中的速度是x千米/时,依题意得6(x+4)=10(x-4),所以x=16,所以6×(16+4)=120.答:该轮船在静水中的速度是16千米/时,甲、乙两地的距离是120千米.
5.现有树苗若干棵,计划栽在某段公路的一侧,要求路的两端各栽一棵,并且相邻2棵树苗的间隔相等.方案一:如果每隔5 m栽1棵,那么树苗缺21棵;方案二:如果每隔5.5 m栽一棵,那么树苗正好用完,根据以上方案,请算出原有树苗的棵数和这段公路的长度.【解析】设原有树苗x棵,则路的长度为5(x+21-1)米,由题意,得5(x+21-1)=5.5(x-1),解得x=211.则5.5(x-1)=5.5×(211-1)=1 155.答:原有树苗的棵数是211棵,这段公路的长度是1 155米.