初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第六章 几何图形初步6.3 角课文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第六章 几何图形初步6.3 角课文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了度量法，叠合法，∠AOB，∠AOC，75°，60°等内容，欢迎下载使用。

1.角的比较法:___________、___________. 2.角的和与差∠AOC=∠BOC+___________, ∠AOB=___________-∠BOC, ∠BOC=∠AOC-___________. 3.角的平分线从一个角的顶点出发,把这个角分成两个_________的角的_________. 
1.如图,射线OC平分∠AOB,∠1=40°,则∠AOB=_______°. 
2.(2024·东莞期末)一副三角尺如图摆放,则∠ABC的度数是________. 
角的比较与换算【典例1】(教材再开发·P174例2拓展)如图,点A,O,E在同一条直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46',OD平分∠COE,求∠COB的度数.【自主解答】因为∠EOD=28°46',OD平分∠COE,所以∠COE=2∠EOD=2×28°46'=57°32'.因为∠AOB=40°,所以∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32'=82°28'.
(2024·广州期末)如图,∠AOB=15°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠COD的度数为( )A.75°B.15°C.105°D.165°【解析】因为∠AOB=15°,∠AOC=90°,所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=75°,所以∠COD=180°-∠BOC=105°.
角的平分线及其应用【典例2】(教材再开发·P175探究角的平分线定义强化)如图所示的长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B'处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A'处,得折痕EN.(1)如图①,若∠BEM=65°,求∠AEN的度数;(2)如图②,EG平分∠MEN,若∠AEN=2∠FEG,求∠NEB的度数.
【自主解答】(1)由折叠的性质得,∠AEN=∠A'EN,∠BEM=∠B'EM,因为∠BEM=65°,所以∠BEF=65°×2=130°,所以∠AEF=180°-130°=50°,所以∠AEN=50°÷2=25°.(2)由折叠的性质得,∠AEN=∠A'EN,∠BEM=∠B'EM,所以∠NEM=180°÷2=90°.因为EG平分∠NEM,所以∠NEG=90°÷2=45°.因为∠AEN=2∠FEG,所以3∠FEG=45°,所以∠FEG=15°,所以∠AEN=2×15°=30°,所以∠BEN=180°-30°=150°.
1.(2024·梅州期末)如图,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断中,正确的是( )A.∠A>∠BB.∠A<∠BC.∠A=∠BD.无法确定【解析】因为题图中三角尺为等腰直角三角形,所以∠A<45°,∠B>45°,所以∠A<∠B.
2.(2024·深圳福田期末)如图,∠AOB=90°,∠COB=20°,OC平分∠AOD,则∠BOD的度数为( )A.50°B.55°C.60°D.70°【解析】因为∠AOB=90°,∠COB=20°,所以∠AOC=∠AOB-∠COB=90°-20°=70°,因为OC平分∠AOD,所以∠COD=∠AOC=70°,所以∠BOD=∠COD-∠COB=70°-20°=50°.
知识点1　角的比较与运算1.若∠A=20°19',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,则( )A.∠C>∠A>∠BB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠A>∠B>∠C【解析】因为∠C=20.25°=20°+0.25×60'=20°15',∠A=20°19',∠B=20°15'30″,所以∠A>∠B>∠C.
2.用一副三角尺(两块)画角,不可能画出的角的度数是( )A.75°B.85°C.135°D.105°【解析】因为30°+45°=75°,所以75°的角可以画出,所以A不符合题意;因为85°不能写成90°,30°,60°,45°的和或差,所以85°的角不能画出,所以B符合题意;因为90°+45°=135°,所以135°的角可以画出,所以C不符合题意;因为60°+45°=105°,所以105°的角可以画出,所以D不符合题意.
3.(易错警示题·忽略分类讨论遗漏情况)在同一平面内,若∠BOA=60.3°,∠BOC=20°30',则∠AOC的度数是( )A.80.6°B.40°C.80.8°或39.8°D.80.6°或40°【解析】∠AOC=∠BOA+∠BOC=60.3°+20°30'=80.8°;或∠AOC=∠BOA-∠BOC=60.3°-20°30'=39.8°.
5.如图,已知∠AOB=120°,从∠AOB的内部引两条射线OM,ON,使得∠MON=60°,那么∠AON与∠BOM满足的关系是( )A.∠AON=∠BOMB.∠AON=2∠BOMC.∠AON+∠BOM=120°D.∠AON+∠BOM=180°【解析】因为∠AOB=∠AOM+∠BON+∠MON=120°,∠MON=60°,所以∠AOM+∠BON=60°,所以∠AON+∠BOM=∠AOM+∠MON+∠BON+∠MON=∠AOM+∠BON+2∠MON=60°+2×60°=180°.
6.如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部点E处,若∠BFE=3∠BFH,∠BFH=20°,则∠GFE的度数是________. 
【解析】(1)因为∠DOE=90°,所以∠DOC+∠COE=90°.因为∠AOB=180°,所以∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=90°.因为射线OD平分∠AOC,所以∠DOA=∠DOC,所以∠COE=∠BOE,所以射线OE是∠BOC的平分线.