数学七年级上册（2024）1.2 有理数教课课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）1.2 有理数教课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了单位长度，正方向，正半轴，负半轴，5或-7等内容，欢迎下载使用。
1.数轴三要素①原点:原点表示的数是______; ②正方向:从原点向_______(或上)为正方向; ③_____________. 备注:原点将数轴(原点除外)分成两部分,其中___________一侧的部分叫作数轴的正半轴; 另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
2.有理数在数轴上的表示一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的___________上,与原点的距离是______个单位长度;表示数-a的点在数轴的___________上,与原点的距离是a个单位长度. 
1.下列给出的四条数轴中,正确的是( )
数轴的应用(应用意识)【典例2】(教材再开发·P8“问题”拓展)小华骑车从家出发,先向东骑行2 km到达A村,继续向东骑行3 km到达B村,接着又向西骑行9 km到达C村,最后回到家.解答问题:(1)以家为原点,以向东方向为正方向,以1 cm表示1 km画数轴,并在数轴上表示出家以及A,B,C三个村庄的位置.(2)A村与C村的实际距离是多少千米?(3)小华一共骑行了多少千米?【自主解答】(1)如图所示.(2)A村与C村的实际距离为2+4=6(km).(3)小华一共骑行了2+3+9+4=18(km).
　一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续向东走2千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出超市、小明家、小彬家、小颖家的位置.(2)小明家距小彬家多远?【解析】(1)如图所示.(2)3+5=8(千米),所以小明家距小彬家8千米.
1.(2024·揭阳普宁期末)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是( )A.0B.1C.2D.3【解析】点B在点A右侧,距离4个单位长度,表示的数是2.2.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有( )A.点DB.点AC.点A和点DD.点B和点C【解析】由数轴与题意可得,在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有点A和点D.
3.(2024·东莞质检)在数轴上,表示数-2的点在原点的_______侧,它到原点的距离是______个单位长度. 【解析】数轴上表示数-2的点在原点左侧,到原点的距离是2个单位长度.4.在数轴上,点A表示的数是-1,从点A出发,沿数轴某一方向移动6个单位长度到达点B,则点B表示的数是__________. 【解析】从-1出发,往正方向移动6个单位长度是5,往负方向移动6个单位长度是-7.
知识点1　数轴的概念1.如图所示,数轴表示正确的是( )
【解析】A.正数应在负数的右边;B.-1应在-2的右边;C.少了原点;D.正确.
5.六一儿童节到了,嘉嘉和同学要表演节目.嘉嘉骑车到同学家拿东西,再到学校,她从自己家出发,向东骑了2 km到达淇淇家,继续向东骑了1.5 km到达小敏家,然后又向西骑了4.5 km到达学校.演出结束后又向东骑回到自己家.(1)以嘉嘉家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1 km,在图中的数轴上,分别用点A表示出淇淇家,用点B表示出小敏家,用点C表示出学校的位置;(2)求淇淇家与学校之间的距离;(3)如果嘉嘉骑车的速度是300 m/min,那么嘉嘉骑车一共用了多长时间?
【解析】(1)根据题意得:因为以嘉嘉家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1 km,且向东骑了2 km到达淇淇家,继续向东骑了1.5 km到达小敏家,则1×2=2,2+1.5=3.5;所以淇淇家的位置对应的数为2,小敏家的位置对应的数为3.5,学校的位置对应的数为-1,如图所示.(2)结合数轴可以看出,淇淇家与学校之间的距离是3 km.(3)结合数轴可以看出,嘉嘉骑行距离为2+1.5+4.5+1=9(km),则9 km=9 000 m,所以9 000÷300=30(min).答:嘉嘉骑车一共用了30 min.
6.(几何直观、推理能力)我们知道有理数和数轴上的点之间有对应关系,这揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.(1)在数轴上表示-2和4的两点之间的距离是___________; (2)在纸上画出一条数轴,分别按下列方式折叠这张纸:①若-2和4表示的两点重合,则2表示的点与数___________表示的点重合; ②若-5和3表示的两点重合,则-3表示的点和数___________表示的点重合;这时如果A,B两点之间的距离为2 024,且A,B两点经折叠后重合,求点A表示的数.