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数学七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法授课ppt课件
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这是一份数学七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了和不变，b+a，a+b+c，加法交换律，加法结合律，有理数加法法则，-5或-7等内容，欢迎下载使用。
在横线上填写每一步的运算依据:22+(-4)+(-2)+4.解:原式=22+4+(-4)+(-2)________________=(22+4)+[(-4)+(-2)]________________=26+(-6)____________________=20.
有理数加法在实际问题中的应用(应用意识、运算能力)【典例2】(教材再开发·P29例3强化)有5筐菜,以每筐50千克为标准质量,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:+3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总质量是多少千克?【解析】3+(-6)+(-4)+2+(-1)=-6(千克);5筐蔬菜的总质量=50×5+(-6)=244(千克).故与标准质量比较,总计不足6千克,5筐蔬菜的总质量是244千克.
一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记为正数,返回记为负数,他的记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
【解析】(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0.答:守门员最后回到了球门线的位置.(2)(+5)+(-3)+(+10)=12(米).答:在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是12米.(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(米).答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米.
1.根据加法的交换律,由式子-a+b-c可得( )A.b-a+c B.-b+a+cC.b-a-c D.-b+a-c【解析】-a+b-c=b-a-c.2.(2024·佛山南海质检)绝对值小于3的所有整数的和是______.【解析】根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0,±1,±2.所以0+1+(-1)+2+(-2)=0.
2.计算:(1)(-12)+13+(-18)+16;(2)19.5+(-6.9)+(-3.1)+(-9.5).【解析】(1)原式=[(-12)+(-18)]+(13+16)=-30+29=-1.(2)原式=[19.5+(-9.5)]+[(-6.9)+(-3.1)]=10+(-10)=0.
知识点2 有理数加法及其运算律的应用3.某市A地的海拔为-105米,B地的海拔比A地高950米,C地的海拔比B地低60米,则C地的海拔为( )A.785米B.790米C.795米D.805米【解析】由题意得,(-105)+950+(-60)=-(105+60)+950=-165+950=785(米),所以C地的海拔为785米.
4.某村共有8块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正,减产为负,单位:kg):55,-40,10,-16,27,-5,-23,38.那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了?增加或减少了多少?【解析】55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)+(-23)+38=(55+10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)+(-23)]=130+(-84)=46(kg).答:今年的小麦总产量与去年相比是增加了,增加了46 kg.
8.(1)如图1,请你在圆圈内填上恰当的不同有理数,使每条线上的3个数的和为0.(2)如果将中心处的0改为-5,使每条线上的3个数之和为-15呢?请在图2中试一试.
在横线上填写每一步的运算依据:22+(-4)+(-2)+4.解:原式=22+4+(-4)+(-2)________________=(22+4)+[(-4)+(-2)]________________=26+(-6)____________________=20.
有理数加法在实际问题中的应用(应用意识、运算能力)【典例2】(教材再开发·P29例3强化)有5筐菜,以每筐50千克为标准质量,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:+3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总质量是多少千克?【解析】3+(-6)+(-4)+2+(-1)=-6(千克);5筐蔬菜的总质量=50×5+(-6)=244(千克).故与标准质量比较,总计不足6千克,5筐蔬菜的总质量是244千克.
一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记为正数,返回记为负数,他的记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
【解析】(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0.答:守门员最后回到了球门线的位置.(2)(+5)+(-3)+(+10)=12(米).答:在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是12米.(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(米).答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米.
1.根据加法的交换律,由式子-a+b-c可得( )A.b-a+c B.-b+a+cC.b-a-c D.-b+a-c【解析】-a+b-c=b-a-c.2.(2024·佛山南海质检)绝对值小于3的所有整数的和是______.【解析】根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0,±1,±2.所以0+1+(-1)+2+(-2)=0.
2.计算:(1)(-12)+13+(-18)+16;(2)19.5+(-6.9)+(-3.1)+(-9.5).【解析】(1)原式=[(-12)+(-18)]+(13+16)=-30+29=-1.(2)原式=[19.5+(-9.5)]+[(-6.9)+(-3.1)]=10+(-10)=0.
知识点2 有理数加法及其运算律的应用3.某市A地的海拔为-105米,B地的海拔比A地高950米,C地的海拔比B地低60米,则C地的海拔为( )A.785米B.790米C.795米D.805米【解析】由题意得,(-105)+950+(-60)=-(105+60)+950=-165+950=785(米),所以C地的海拔为785米.
4.某村共有8块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正,减产为负,单位:kg):55,-40,10,-16,27,-5,-23,38.那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了?增加或减少了多少?【解析】55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)+(-23)+38=(55+10+27+38)+[(-40)+(-16)+(-5)+(-23)]=130+(-84)=46(kg).答:今年的小麦总产量与去年相比是增加了,增加了46 kg.
8.(1)如图1,请你在圆圈内填上恰当的不同有理数,使每条线上的3个数的和为0.(2)如果将中心处的0改为-5,使每条线上的3个数之和为-15呢?请在图2中试一试.
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