北师大版七年级数学上册微专题2题型应用有理数运算的热点题型荟萃课件

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微专题2　题型应用　有理数运算的热点题型荟萃  2.(2024·肇庆怀集期末)某公司5天内货品进出仓库的吨数如下:+23,-30,-16,+35,-33(其中“+”表示进库,“-”表示出库).(1)经过这5天,仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨,那么5天前仓库里存有货品多少吨?(2)如果进出货的装卸费都是每吨4元,那么这5天一共要付多少元装卸费?【解析】(1)23-30-16+35-33=-21(吨),509-(-21)=530(吨),答:5天前仓库里存有货品530吨.(2)4×(|+23|+|-30|+|-16|+|+35|+|-33|)=4×137=548(元),答:这5天一共要付548元装卸费. C 【类型三】有理数的乘方6.下列各对数中,数值相等的是(　　)A.-27与(-2)7B.-32与(-3)2C.-3×23与-32×2D.-(-3)2与-(-2)3【解析】A.根据有理数乘方的法则可知,(-2)7=-27,故A选项符合题意;B.-32=-9,(-3)2=9,故B选项不符合题意;C.-3×23=-24,-32×2=-18,故C选项不符合题意;D.-(-3)2=-9,-(-2)3=8,故D选项不符合题意.A7.(2024·佛山高明期末)把一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折6次后得到　　　　条折痕.(　　)  A.14 B.31 C.63 D.127C【解析】由题意可知,第1次对折,把纸分成2部分,1条折痕,第2次对折,把纸分成4部分,3条折痕,第3次对折,把纸分成8部分,7条折痕,所以,第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕,…,依此类推,第n次对折,把纸分成2n部分,2n-1条折痕.当n=6时,26-1=63.8.(1)计算下面两组算式:①(3×5)2=　　　　,32×52=　　　　; ②[(-2)×3]2=　　　　　,(-2)2×32=　　　　　; (2)猜想与验证:当n为正整数时,(ab)n=　　　　　;请你利用乘方的意义说明理由. 【解析】(1)①(3×5)2=152=225,32×52=9×25=225;②[(-2)×3]2=(-6)2=36,(-2)2×32=4×9=36;答案:①225　225　②36　36(2)由(1)猜想,当n为正整数时,(ab)n=anbn.理由如下:(ab)n=(ab)(ab)(ab)…(ab)=aaa…a·bbb…b=anbn.答案:anbn【类型四】与倒数、相反数、绝对值有关的计算9.(分类讨论思想)(2024·云浮罗定期末)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,数轴上表示m的点与表示-2的点距离5个单位长度,则(a+b)2 023+(-cd)2 023+m=　　　　　. 【解析】因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,数轴上表示m的点与表示-2的点距离5个单位长度,所以a+b=0,cd=1,|m-(-2)|=5,所以m=-7或m=3,当m=-7时,(a+b)2 023(-cd)2 023+m=02 023+(-1)2 023+(-7)=0+(-1)+(-7)=-8;当m=3时,(a+b)2 023+(-cd)2 023+m=02 023+(-1)2 023+3=0+(-1)+3=2.答案:-8或210.(2024·武汉期中)已知,数a,b,c在数轴上的位置如图:(1)判断正负,用“>”或“0,2a-c>0,b-1