北师大版七年级数学上册微专题6题型应用线段计算归类攻略课件

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微专题6　题型应用　线段计算归类攻略【题型一】利用方程思想计算两线段多线段 A.18　 B.20　 C.22　 D.24A 2.(2024·云浮罗定期末)如图,A,B,C,D四点在同一条直线上.若线段AD被点B,C分成了1∶2∶3三部分,点M,N分别是线段AB,CD的中点,且MN=8 cm,则AD的长为　　　　.  3.如图,N为线段AC的中点,M,B分别为线段AN,NC上的点,且满足AM∶MB∶BC=1∶4∶3.若NB=6,求AC的长.【解析】因为AM∶MB∶BC=1∶4∶3,所以设AM=x,MB=4x,BC=3x,所以AC=AM+MB+BC=8x,因为N为线段AC的中点,所以AN=CN=4x,所以AB=AM+MB=5x,所以NB=AB-AN=x,因为NB=6,所以NB=x=6,所以AC=8x=48,即AC的长为48.【题型二】利用分类讨论思想计算【针对训练】4.(2024·惠州惠城期末)已知线段AB=5 cm,在直线AB上画线段BC=2 cm,则AC的长是(　　)A.3 cm B.7 cmC.3 cm或7 cm D.无法确定【解析】①如图1,点C在线段AB的延长线上时,因为AB=5 cm,BC=2 cm,所以AC=AB+BC=5+2=7 cm;②如图2,点C在线段AB上时,因为AB=5 cm,BC=2 cm,所以AC=AB-BC=5-2=3 cm,综上所述,AC的长是3 cm或7 cm.C   6.(2024·佛山禅城期末)综合应用运动的变化是永恒不变的规律,正如生命中的变幻无常中蕴含着永恒的真理一样.在运动的变化中,往往可以发现不变的规律和智慧,从变化中寻找不变的价值和意义,启迪我们用数学的思维思考问题背后的数理逻辑,从而培养自己的数学思维和逻辑推理能力.已知点A,B,C是直线l上的三个点(点A在点B左侧),点D,E分别是AC,BC的中点.(1)特例探究:如图,当点C在线段AB上,且AB=10时,求DE的长度.(2)一般猜证:若AB=a,求线段DE的长度.(3)归纳结论:经历了上述探究过程,请你用简短的文字概括上述探究得到的结论.   【题型三】利用“双中点”整体思想计算【针对训练】7.(2024·茂名化州期末)如图,点M是AB的中点,点N是BD的中点,AB=12 cm,BC=20 cm,CD=16 cm,则MN的长为(　　)A.24 cm B.22 cm C.26 cm D.20 cmA