北师大版七年级数学上册微专题7题型应用角的有关计算归类课件

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微专题7　题型应用　角的有关计算归类【题型一】利用整体思想(双角平分线)进行计算当射线在角内部时,当射线在角外部时, D 2.如图1,已知∠AOB内部有三条射线OE,OC,OF,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.(1)若∠AOC=30°,∠BOC=60°,则∠EOF=　　　　. (2)若∠AOC=α,∠BOC=β,则∠EOF=　　　　. (3)若∠AOB=θ,你能猜想出∠EOF与θ的关系吗?请说明理由.(4)若射线OC在∠AOB的外部如图2所示位置,且∠AOB=θ,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,则上述(3)中的结论还成立吗?请说明理由.  【题型二】利用方程思想进行计算在求解角度时,当题目中出现角度之间的和差、倍数、比的关系时,通常是设未知数,利用方程求解.【针对训练】3.(2024·潮州潮安期末)如图,已知∠AOC∶∠BOC=1∶4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数. 4.如图所示,∠AOB是平角,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线.(1)当∠BOC=140°时,求∠AOM的度数;(2)当∠AOC=30°,∠BOD=60°时,求∠MON的度数;(3)当∠COD=x°时,∠MON=　　　　度.(请直接写出答案)   【题型三】利用分类讨论思想进行计算在求解没有图形的几何题时,应根据题意画出图形,同时注意图形的多样性,以免漏解.【针对训练】5.(2024·汕头澄海期末)已知∠AOB=90°,∠BOC=32°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数为　　　　.  ②当OC在∠AOB外部时,如图,因为∠AOB=90°,∠BOC=32°,所以∠AOC=90°+32°=122°.因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD=61°.所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-61°=29°.答案:29°或61°6.已知:如图,OC是∠AOB的平分线.(1)当∠AOB=60°时,求∠AOC的度数;(2)在(1)的条件下,∠EOC=90°,请在图中补全图形,并求∠AOE的度数;(3)当∠AOB=α时,∠EOC=90°,直接写出∠AOE的度数.(用含α的式子表示)