数学七年级上册（2024）第一章 有理数1.2 有理数图片ppt课件

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相反数的意义(抽象能力)【典例1】(教材再开发·P17习题T8拓展)有理数a,b在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上分别用A,B两点表示-a,-b.(2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b表示的数分别是什么? (3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a表示的数分别是多少?
【自主解答】(1)如图.(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的点到原点的距离为20÷2=10,所以b表示的数是-10,-b表示的数是10.(3)因为-b表示的点到原点的距离为10,而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,所以a表示的点到原点的距离为10-5=5,所以a表示的数是5,-a表示的数是-5.
1.如图,-2的相反数在数轴上表示为( )A.点A　B.点B　C.点C　D.点D【解析】根据题图知,A,B,C,D在数轴上表示的数分别是-3,-2,2,3.因为-2的相反数是2,所以-2的相反数在数轴上表示为点C.2.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是_______. 【解析】4÷2=2,则这两个数是+2和-2.
3.(2024·惠州惠阳期末)下列各式中,化简正确的是( )A.-[+(-7)]=-7B.+[-(+7)]=7C.-[-(+7)]=7D.-[-(-7)]=7【解析】A.-[+(-7)]=7,故本选项错误;B.+[-(+7)]=-7,故本选项错误;C.-[-(+7)]=7,故本选项正确;D.-[-(-7)]=-7,故本选项错误.
2.(2024·东莞质检)下面说法正确的有( )①π的相反数是-3.14;②符号相反的数互为相反数;③-(-3.8)的相反数是3.8;④一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数.A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】π的相反数是-π;故①错误;两数互为相反数,符号相反且它们的和为0,故②错误;-(-3.8)=3.8,3.8的相反数是-3.8;故③错误;0的相反数等于0,故④错误;两数互为相反数,它们的和为0,故⑤错误;故正确的有0个.
9.如图所示,已知A,B,C,D四点在一条没有标明原点的数轴上.(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为___________; (2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为___________; (3)若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点O的位置.【解析】(1)若点A和点C表示的数互为相反数,且点A和点C到点B的距离相等,所以原点为B.答案:B(2)若点B和点D表示的数互为相反数,且点B和点D到点C的距离相等,所以原点为C.答案:C(3)如图所示.