人教版七年级数学上册第四章单元综合回顾课件

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第四章 单元综合回顾 C 2.(2024·江门期末)若单项式-2m6na与3mb+1n3可以合并,则a-b的值为( )A.-2 B.-3 C.2 D.3A【解析】因为单项式-2m6na与3mb+1n3可以合并,所以b+1=6且a=3,所以b=5,所以a-b=3-5=-2.3.(2024·惠州惠城期末)下列计算正确的是( )A.3a2-7a2=4a2 B.-7(a+b)=-7a+7bC.xy2-y2x=0 D.4m2n-2mn2=2m2nC【解析】3a2-7a2=-4a2,故选项A错误;-7(a+b)=-7a-7b,故选项B错误;xy2-y2x=0,故选项C正确;4m2n与2mn2不能合并,故选项D错误. C  基本技能(方法)、基本思想的应用5.(2024·深圳南山期末)在做整式加减法运算时,李老师在黑板上写出一个正确的运算过程,用手遮住一个代数式后为: +2(x2-3x)=x2+14x-6,当x=-3时,手遮住的代数式的值为________. 　-75　【解析】由题意知,手遮住的代数式为(x2+14x-6)-2(x2-3x)=x2+14x-6-2x2+6x=-x2+20x-6,当x=-3时,原式=-(-3)2+20×(-3)-6=-9-60-6=-75.6.(2024·深圳期中)要使多项式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项,则m-2的值是_______. 　-8　【解析】2x2-2(7+3x-2x2)+mx2=2x2-14-6x+4x2+mx2=(m+6)x2-14-6x,因为化简后不含x的二次项,所以m+6=0,解得m=-6,所以m-2=-8. 　4　    9.(2024·梅州大埔期末)设A=3a2b-ab2,B=-ab2+2a2b.(1)化简2A-3B;(2)若|a-2|+(b+3)2=0,求A-B的值.【解析】(1)2A-3B=2(3a2b-ab2)-3(-ab2+2a2b)=6a2b-2ab2+3ab2-6a2b=ab2.(2)A-B=3a2b-ab2-(-ab2+2a2b)=3a2b-ab2+ab2-2a2b=a2b,因为|a-2|+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=-3,当a=2,b=-3时,原式=22×(-3)=-12.10.(2024·湛江期末)阅读下面方框内的材料,解答相应的问题:问题:(1)给出下列式子:①a+b+c,②a2b,③a2+b2,④b,其中是对称式的是___________(填序号即可); (2)①写出一个系数为-2,只含有字母a,b且次数为8的单项式,使该单项式是对称式;②写出一个只含有字母a,b的三次三项式,使该多项式是对称式.【解析】(1)根据对称式的定义:①a+b+c=b+a+c=c+b+a=a+c+b,故①是对称式;②a2b≠b2a,故②不是对称式;③a2+b2=b2+a2,故③是对称式.答案:①③(2)①根据题意可写出对称式为-2a4b4.②根据对称式定义和题目上的条件,写出对称式为:a2b+ab2+1或-2a3-2b3-1(系数相同加上常数即可,答案不唯一). 实际生活生产中的运用11.(2024·汕头潮南期末)2020年第17届东博会以“共建‘一带一路’,共兴数字经济”为主题,在南宁国际会展中心同步举办实体展和云上东博会.为配合云直播,某展商需搭建一个长方形的直播舞台,已知长方形的长是(3a+2b)米,宽比长小(a+b)米.(1)求长方形的周长(用含有a,b的式子表示);(2)当a,b满足条件:(a-3)2+|b-1|=0时,求长方形的周长.【解析】(1)由题意得:长方形的宽为(3a+2b)-(a+b)=3a+2b-a-b=(2a+b)米,所以长方形的周长为2(3a+2b+2a+b)=2(5a+3b)=(10a+6b)米.(2)因为(a-3)2+|b-1|=0,所以a-3=0,b-1=0,所以a=3,b=1,所以10a+6b=10×3+6×1=30+6=36(米),所以长方形的周长为36米.12.(2024·中山期中)学校组建了音乐、篮球、跆拳道、美术四个社团,每个学生只能报一个社团,参加社团的学生共有(8x-4y)人,其中参加音乐社团的有x人,参加篮球社团的人数比参加音乐社团的人数的两倍少y人,参加跆拳道社团的人数比参加篮球社团的人数的一半多1人.(1)参加篮球社团的有___________人;(用含x,y的式子表示) (2)求参加篮球社团比参加跆拳道社团的学生多多少人?(用含x,y的式子表示)(3)若x=64,y=40,求参加美术社团的人数.