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人教版（2024）七年级上册（2024）第六章 几何图形初步6.2 直线、射线、线段图片课件ppt
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这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第六章 几何图形初步6.2 直线、射线、线段图片课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了度量法，叠合法，无刻度的直尺等内容，欢迎下载使用。
1.比较线段长短的两种方法:___________和___________. 2.尺规作图(1)定义:限定用_________________和_________作图. (2)作一条线段等于已知线段.
3.线段的性质:两点之间,_________最短. 4.求线段长度(1)两点间的距离:连接两点的_________的长度. (2)线段的中点:把一条线段分成_________的两条线段的点. (3)符号语言:如图,因为C是线段AB的中点,所以________________________________.
1.如图,AC>BD,线段AB与线段CD的大小关系是( )A.AB=CDB.AB>CDC.AB
线段的比较、作图、性质【典例1】(教材再开发·P165例1拓展)如图,已知平面上四点A,B,C,D,请用尺规作图完成.(保留作图痕迹)(1)画直线AB;(2)画射线DC;(3)反向延长线段AD;(4)连接BC并延长BC到点E,使得CE=AB+BC;(5)在四边形ABCD中寻找一点P,使PA+PB+PC+PD的值最小.
【自主解答】(1)(2)(3)(4)(5)如图所示.连接AC,BD,交点P即为所求.
已知线段a,b,求作线段AB,使得AB=2a+b.小明给出了四个步骤(如图):①作一条射线AE;②则线段AB=2a+b;③在射线AE上作线段AC=a,再在射线CE上作线段CD=a;④在射线DE上作线段DB=b.你认为顺序正确的是( )A.②①③④B.①③④②C.①④③②D.④①③②
【解析】由作图可知作图步骤为①③④②.
1.(2024·茂名化州期末)如图,点M是AB的中点,点N是BD的中点,AB=12 cm,BC=20 cm,CD=16 cm,则MN的长为( )A.24 cmB.22 cmC.26 cmD.20 cm
2.(2024·广州期末)如图,线段AB=4 cm,延长线段AB到C,使BC=1 cm,再反向延长AB到D,使AD=3 cm,E是AD的中点,F是CD的中点,则EF的长度为_______cm.
1.已知线段AB=5 cm,在直线AB上画线段BC=2 cm,则AC的长是( )A.3 cmB.7 cmC.3 cm或7 cmD.无法确定
【解析】①如图1,当点C在线段AB的延长线上时,因为AB=5 cm,BC=2 cm,所以AC=AB+BC=5+2=7(cm),②如图2,当点C在线段AB上时,因为AB=5 cm,BC=2 cm,所以AC=AB-BC=5-2=3(cm),综上所述,AC的长是3 cm或7 cm.
2.(2024·汕头金平期末)如图,A,B是河l两侧的两个村庄,现要在河l上修建一个抽水站,使它到A,B两村庄的距离之和最小.数学老师说:“连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.”其理由是_____________________.
【解析】连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.其理由是:两点之间,线段最短.
两点之间,线段最短
知识点1 线段的比较、作图、性质1.如图所示,由A到B有①,②,③三条路线,最短的路线选①的理由是( )A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间,线段最短D.因为它是直线的一部分
【解析】最短的路线选①的理由是两点之间,线段最短.
2.如图,已知线段a和b,且a>b,用直尺和圆规作一条线段AB,使AB=2a+b.(不写作法,保留作图痕迹)【解析】如图,AB为所求作.
4.如图,已知线段AB,延长线段AB至点C,使BC=3AB,延长线段BC至点D,使CD=2AB,点M,N分别是线段AB,CD的中点.(1)若AD=12,求线段MN的长;(2)若MN=a,请直接写出线段AD的长.
60 cm或120 cm
6.如图,已知线段AB,a,b.(1)请用尺规按下列要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)①延长线段AB到C,使BC=a;②反向延长线段AB到点D,使AD=b.(2)在(1)的条件下,如果AB=8 cm,a=6 cm,b=10 cm,且点E为CD的中点,求线段AE的长度.
7.已知点O为数轴原点,点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,A,B之间的距离记作AB,且|a+4|+(b-10)2=0.(1)求线段AB的长;(2)设点P在数轴上对应的数为x,当PA+PB=20时,求x的值.
【解析】(1)因为|a+4|+(b-10)2=0,所以a+4=0,b-10=0.所以a=-4,b=10,所以AB=4+10=14,即线段AB的长为14.
1.比较线段长短的两种方法:___________和___________. 2.尺规作图(1)定义:限定用_________________和_________作图. (2)作一条线段等于已知线段.
3.线段的性质:两点之间,_________最短. 4.求线段长度(1)两点间的距离:连接两点的_________的长度. (2)线段的中点:把一条线段分成_________的两条线段的点. (3)符号语言:如图,因为C是线段AB的中点,所以________________________________.
1.如图,AC>BD,线段AB与线段CD的大小关系是( )A.AB=CDB.AB>CDC.AB
线段的比较、作图、性质【典例1】(教材再开发·P165例1拓展)如图,已知平面上四点A,B,C,D,请用尺规作图完成.(保留作图痕迹)(1)画直线AB;(2)画射线DC;(3)反向延长线段AD;(4)连接BC并延长BC到点E,使得CE=AB+BC;(5)在四边形ABCD中寻找一点P,使PA+PB+PC+PD的值最小.
【自主解答】(1)(2)(3)(4)(5)如图所示.连接AC,BD,交点P即为所求.
已知线段a,b,求作线段AB,使得AB=2a+b.小明给出了四个步骤(如图):①作一条射线AE;②则线段AB=2a+b;③在射线AE上作线段AC=a,再在射线CE上作线段CD=a;④在射线DE上作线段DB=b.你认为顺序正确的是( )A.②①③④B.①③④②C.①④③②D.④①③②
【解析】由作图可知作图步骤为①③④②.
1.(2024·茂名化州期末)如图,点M是AB的中点,点N是BD的中点,AB=12 cm,BC=20 cm,CD=16 cm,则MN的长为( )A.24 cmB.22 cmC.26 cmD.20 cm
2.(2024·广州期末)如图,线段AB=4 cm,延长线段AB到C,使BC=1 cm,再反向延长AB到D,使AD=3 cm,E是AD的中点,F是CD的中点,则EF的长度为_______cm.
1.已知线段AB=5 cm,在直线AB上画线段BC=2 cm,则AC的长是( )A.3 cmB.7 cmC.3 cm或7 cmD.无法确定
【解析】①如图1,当点C在线段AB的延长线上时,因为AB=5 cm,BC=2 cm,所以AC=AB+BC=5+2=7(cm),②如图2,当点C在线段AB上时,因为AB=5 cm,BC=2 cm,所以AC=AB-BC=5-2=3(cm),综上所述,AC的长是3 cm或7 cm.
2.(2024·汕头金平期末)如图,A,B是河l两侧的两个村庄,现要在河l上修建一个抽水站,使它到A,B两村庄的距离之和最小.数学老师说:“连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.”其理由是_____________________.
【解析】连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.其理由是:两点之间,线段最短.
两点之间,线段最短
知识点1 线段的比较、作图、性质1.如图所示,由A到B有①,②,③三条路线,最短的路线选①的理由是( )A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间,线段最短D.因为它是直线的一部分
【解析】最短的路线选①的理由是两点之间,线段最短.
2.如图,已知线段a和b,且a>b,用直尺和圆规作一条线段AB,使AB=2a+b.(不写作法,保留作图痕迹)【解析】如图,AB为所求作.
4.如图,已知线段AB,延长线段AB至点C,使BC=3AB,延长线段BC至点D,使CD=2AB,点M,N分别是线段AB,CD的中点.(1)若AD=12,求线段MN的长;(2)若MN=a,请直接写出线段AD的长.
60 cm或120 cm
6.如图,已知线段AB,a,b.(1)请用尺规按下列要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)①延长线段AB到C,使BC=a;②反向延长线段AB到点D,使AD=b.(2)在(1)的条件下,如果AB=8 cm,a=6 cm,b=10 cm,且点E为CD的中点,求线段AE的长度.
7.已知点O为数轴原点,点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,A,B之间的距离记作AB,且|a+4|+(b-10)2=0.(1)求线段AB的长;(2)设点P在数轴上对应的数为x,当PA+PB=20时,求x的值.
【解析】(1)因为|a+4|+(b-10)2=0,所以a+4=0,b-10=0.所以a=-4,b=10,所以AB=4+10=14,即线段AB的长为14.
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