2024年陕西省西安市高新第二初级中学九上数学开学检测试题【含答案】

这是一份2024年陕西省西安市高新第二初级中学九上数学开学检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一次函数y=5x-4的图象经过( ).
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
2、（4分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是( )
A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等
C．两组对角分别相等D．一组对边平行且另一组对边相等
3、（4分）如图，丝带重叠的部分一定是（ ）
A．菱形B．矩形C．正方形D．都有可能
4、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5、（4分）如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（ ）

A．B．C．D．
6、（4分）下列选项中，矩形具有的性质是( )
A．四边相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角
7、（4分）已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（ ）
A．B．3C．D．无法确定
8、（4分）已知，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．
10、（4分）若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是___．
11、（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中点，那么CH的长是______．（用含a、b的代数式表示）
12、（4分）如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为______或______.
13、（4分）若直角三角形的斜边长为6，则这个直角三角形斜边的中线长________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= (x0时，直线必经过一、三象限．k0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b1
此题考查二次根式有意义的条件，掌握其定义是解题关键
20、1
【解析】
根据勾股定理计算，得到答案．
【详解】
解：斜边长＝＝1，
故答案为：1．
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1．
21、1．
【解析】
先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的长，再根据三角形中位线定理求出EF的长即可．
【详解】
中，，D是AB的中点，
即CD是直角三角形斜边上的中线，
，
又分别是的中点，
∴是的中位线，
，
故答案为：1．
此题主要考查了直角三角形的性质以及三角形中位线定理，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键．
22、5
【解析】
根据十字相乘的进行因式分解即可得出答案.
【详解】
根据题意可得：
∴
∴k=5
故答案为5.
本题考查的是因式分解，难度适中，需要熟练掌握因式分解的步骤.
23、4x（x+1）（x-1）
【解析】
4x3-4x=4x(x2-1)=4x(x+1)(x-1).
故答案为4x(x+1)(x-1).
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）证明见解析；（2）四边形AECF是菱形．证明见解析.
【解析】
（1）根据平行四边形的性质及折叠的性质我们可以得到∠B=∠D′，AB=AD′，∠1=∠1，从而利用ASA判定△ABE≌△AD′F；
（2）四边形AECF是菱形，我们可以运用菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形来进行验证．
【详解】
解:（1）由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，
即∠1+∠2=∠2+∠1．
∴∠1=∠1．
在△ABE和△AD′F中
∵
∴△ABE≌△AD′F（ASA）．
（2）四边形AECF是菱形．
证明：由折叠可知：AE=EC，∠4=∠2．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠2=∠3．
∴∠4=∠3．
∴AF=AE．
∵AE=EC，
∴AF=EC．
又∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
又∵AF=AE，
∴平行四边形AECF是菱形．
考点：1.全等三角形的判定；2.菱形的判定．
25、详见解析
【解析】
根据正方形的性质可得AB=AD，∠BAD=90°，再根据∠AEB=∠AFD=90°，∠ABE+∠BAE=90°，得到∠ABE=∠DAF，然后通过“角角边”证得△ABE ≌△ADF，则可得AE=DF．
【详解】
证明∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠DAF+∠BAE=90°，
又∵DF⊥AP，BE⊥AP，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠ABE=∠DAF，
在△ABE 与△ADF中，
，
∴△ABE ≌△ADF（AAS），
∴AE=DF（全等三角形对应边相等）.
26、证明见解析
【解析】
根据平行四边形性质得出AD//BC,AD=BC，求出AF=EC,AF//EC,得出四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可
【详解】
证明：∵四边形是平行四边形，
∴且，
又∵，
∴，
，
∴四边形是平行四边形.
此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
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1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
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