2024年四川省成都市树德协进中学数学九上开学达标测试试题【含答案】

这是一份2024年四川省成都市树德协进中学数学九上开学达标测试试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．1.3，1.1B．1.3，1.3C．1.4，1.4D．1.3，1.4
2、（4分）已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（ ）
A．6B．﹣4C．13D．﹣1
3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A．150°B．130°C．120°D．100°
4、（4分）如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．或
5、（4分）直线y=﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（ ）
A．（，0），（0，5）B．（﹣，0），（0，5）C．（，0），（0，﹣5）D．（﹣，0），（0，﹣5）
6、（4分）如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（ ）
A．（﹣1，）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（1，﹣）
7、（4分）下列命题是假命题的是( )
A．四个角相等的四边形是矩形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形
D．对角线垂直的平行四边形是菱形
8、（4分）若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，将直角三角形纸片置于平面直角坐标系中，已知点，将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，···，则直角三角形纸片旋转次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为__________．
10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B'C′关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是______．
11、（4分）如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=______
12、（4分）已知若关于x的分式方程有增根，则__________．
13、（4分）计算：＝_____________。
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？
15、（8分）课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11-10=15-14=1，于是比较这两个数的倒数：
，
，
因为>，所以>，则有84>80，
∴根据成绩可以判定B当选.
26、或
【解析】
过点作，交于点，交于点，连接，先利用勾股定理求出MD′，再分两种情况利用勾股定理求出DE．
【详解】
如图，过点作，交于点，交于点，连接．
∵点的对应点恰落在的平分线上，∴，设，则．由折叠知，．
在中，，
∴，
∴或，即或．
设，则，分两种情况讨论：
（1）当时，，，．
在中，，
∴，即．
（2）当时，，，，
在中，，
∴，即．
综上，的长为或．
此题考查翻折变换（折叠问题），矩形的性质，解题关键在于作辅助线和分情况讨论.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
步数（万步）
1.0
1.2
1.1
1.4
1.3
天数
3
3
5
7
12
竞选人
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
竞选人
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
90
80
85