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苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练专题15整式加减运算特训50道(原卷版+解析)
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这是一份苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练专题15整式加减运算特训50道(原卷版+解析)，共27页。试卷主要包含了化简，化简下列各式，计算等内容，欢迎下载使用。
1．化简：
(1)4m＋3n－2m－6n；
(2)．
2．化简：
（1）
（2）
3．化简：
（1）2x﹣5y﹣3x+y；
（2）．
4．化简
（1）
（2）
5．化简下列各式：
（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab
（2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a）
6．计算：
（1）x2﹣5xy+yx+2x2．
（2）5（x+y）﹣3（2x﹣3y）．
7．计算：
（1）5x-4y-2x+3y
（2）(m2-2m-1)-(m2-3m)+2
（3）3(3a2b+ab2)-4(ab2+2a2b)
8．化简：
（1）
（2）
9．计算：
（1）x2+5y－4x2－3y （2）7a+3（a－3b）－2（b－a）
10．计算：
（1）；
（2）
11．计算：
（1）；
（2）．
12．化简：
（1）
（2）
13．化简：
（1） （2）
14．化简：（1）；（2）．
15．计算：
（1）；
（2）．
16．化简
（1）3a3+a2-2a3-4a2
（2）（2x2-1+3x）-4（x-x2+）
17．化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
18．化简：① (5x－3y)－(2x－y)
② a2－a－[2a－(3a2＋a)]
19．计算
(1)
(2)
20．计算：
(1)
(2)
21．化简：
(1)；
(2)；
(3)．
22．化简：
(1)6x2y﹣3x2y+3xy2﹣6xy2；
(2)2m+（m﹣n）﹣2（m+n）．
23．计算：
(1)；
(2)．
24．计算
（1）
（2）
25．化简：
（1）2x2－5x＋x2＋4x； （2）8a＋2b－2（5a－2b）．
26．化简．
（1）；
（2）．
27．已知C=，D=，求C+D的值．
28．化简下列多项式：
（1）
（2）
29．已知 ＝，．求的值．
30．化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；
（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
31．计算：
（1）m﹣n2＋2m﹣3n2；
（2）（9x﹣3y）﹣2（x＋y）．
32．化简
（1）
（2）
33．化简：
（1）
（2）
34．已知，，求．
35．化简：
（1）；
（2）．
36．化简：
（1）；
（2）．
37．化简：
（1）3xy―4xy―(―2xy)
（2）
38．化简∶
（1）；
（2）．
39．合并同类项：
（1）；
（2）．
40．化简：
（1）；
（2）．
41．已知．
（1）求；
（2）求；
（3）如果，那么C的表达式是什么？
42．已知A=，B=．求：
（1）2A-B；
（2）若2A-B的值与的取值无关，求的值．
43．数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．
解答下列问题：
（1）求纸片①上的代数式；
（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．
44．已知：，且．
（1）求等于多少；
（2）若,求的值．
45．计算题：
(1)已知，，求：A－3B；
(2)求10x2-2x-9与7x2-6x+12的差.
46．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后将各同类项的系数对齐进行竖式计算如下：
所以，．
若，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数并进行竖式计算，并写出值．
47．已知：，．
(1)计算：；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
48．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；
(2)若x是最大的负整数，求的值．
49．已知代数式，，，求．
50．已知，．
(1)求，并将结果整理成关于x的整式；
(2)若的结果不含x和项，求m、n的值．
专题15 整式加减运算特训50道
1．化简：
(1)4m＋3n－2m－6n；
(2)．
【答案】(1)2m－3n
(2)13a－12b
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．
（1）解：4m＋3n－2m－6n=4m-2m+3n-6n=2m-3n；
（2）解：=4a-6b-6b+9a=13a-12b．
【点睛】本题考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
2．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）根据整式的加减法则即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．
3．化简：
（1）2x﹣5y﹣3x+y；
（2）．
【答案】（1）﹣x﹣4y；（2）﹣2a﹣
【分析】根据合并同类项的法则计算可得．
【详解】解：（1）原式＝（2﹣3）x+（﹣5+1）y
＝﹣x﹣4y；
（2）原式＝a2﹣a2﹣8a+6a﹣+
＝﹣2a﹣．
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算和合并同类项，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则和合并同类项法则．
4．化简
（1）
（2）
【答案】（1）5m；（2）27a2b-9ab2
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去小括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=3m+4n+2m-4n
=5m；
（2）
=15a²b-5ab²-4ab²+12a²b
=27a²b-9ab²．
【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．
5．化简下列各式：
（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab
（2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a）
【答案】（1）a2b+ab；（2）a+4b
【分析】（1）根据合并同类项法则计算求解即可；
（2）先去括号，然后根据合并同类项法则计算求解即可．
【详解】解：（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab
（2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a）
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．
6．计算：
（1）x2﹣5xy+yx+2x2．
（2）5（x+y）﹣3（2x﹣3y）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据整式加减运算，求解即可；
（2）去括号，再根据整式加减运算求解即可．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】此题考查了整式加减运算以及去括号的规律，解题的关键是掌握整式加减运算法则．
7．计算：
（1）5x-4y-2x+3y
（2）(m2-2m-1)-(m2-3m)+2
（3）3(3a2b+ab2)-4(ab2+2a2b)
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据整式的加减运算法则合并同类项求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项求解即可；
（3）先去括号，然后合并同类项求解即可．
【详解】解：（1）5x-4y-2x+3y
；
（2）(m2-2m-1)-(m2-3m)+2
（3）3(3a2b+ab2)-4(ab2+2a2b)
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．
8．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）合并同类项即可得出答案；
（2）先去括号再进行加减运算即可得出答案．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．计算：
（1）x2+5y－4x2－3y （2）7a+3（a－3b）－2（b－a）
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）运用加法结合律，合并同类项求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类相即可得出结果．
【详解】解：（1），
，
；
（2），
，
．
【点睛】题目主要考查整式的加减运算，准确掌握运算法则进行合并同类项是解题关键．
10．计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】(1)合并同类项计算即可；
(2)去括号合并同类项计算即可；
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
11．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键．
12．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式用乘法分配律去括号合并可得结果．
【详解】（1）
（2）
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．化简：
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）去括号再合并同类项即可.
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项的方法是解题的关键，易错点在于括号前是负号时去括号要变号.
14．化简：（1）；（2）．
【答案】（1）－2a；（2）.
【分析】按照整式的的计算规律进行计算即可.
【详解】（1）解：原式＝5a－7a
＝－2a．
（2）解：原式＝
＝．
【点睛】本题考查整式的计算,关键在于掌握计算法则.
15．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）直接去括号再合并同类项即可.
（2）先去括号，注意符号的变化，再合并同类项.
【详解】（1）
=5a+b+6a-2b
=5a+6a+b-2b
=11a-b；
（2）
=12a2b-6ab2+6ab2-2a2b
=10a2b.
【点睛】本题考查了整式的加减和整式的乘法，需要注意的是加减时，只有同类项才能相加减，去括号时，括号前面是符号，则需要变号.
16．化简
（1）3a3+a2-2a3-4a2
（2）（2x2-1+3x）-4（x-x2+）
【答案】（1）a3-3a2；（2）6x2-x-3；
【分析】（1）根据合并同类项法则即可求出答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】解：（1）原式=a3-3a2；
（2）原式=2x2-1+3x-4x+4x2-2
=6x2-x-3．
故答案为（1）a3-3a2；（2）6x2-x-3．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则．
17．化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
【答案】（1）3a+7b；（2）.
【分析】（1）去括号合并即可得到结果；
（2）去括号合并即可得到结果．
【详解】解：（1）原式=3b+5a-2a+4b
=3a+7b；
（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3
=1-ab．
18．化简：① (5x－3y)－(2x－y)
② a2－a－[2a－(3a2＋a)]
【答案】①3x－2y;②4a2－2a.
【详解】试题分析：①原式去括号合并即可得到结果；
②原式去括号合并即可得到结果.
试题解析：
①原式=5x－3y－2x+y
=3x－2y；
②原式=a2－a－2a+3a2+a
=4a2－2a.
19．计算
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）原式合并同类项即可得出结果；
（2）原式去括号合并同类项即可得出结果．
（1）
解：
；
（2）
解：
．
【点睛】本题考查整式的加减，去括号合并同类项是整式加减的关键，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键，注意：只有同类项可以合并．
20．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据整式的加减法，去括号，合并同类项即可解决问题；
（2）根据整式的加减法，去括号，合并同类项即可解决问题．
（1）解：；
（2）解：．
【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则、合并同类项法则等知识．
21．化简：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）合并同类项进行化简；
（2）去括号进行化简；
（3）先去括号，再合并同类项进行化简．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
【点睛】本题考查整式的加减运算，需要掌握合并同类项和去括号的运算法则：合并同类项时，系数相加，字母及其指数不变；去括号时，括号前是正号的，去掉正号和括号，括号里各项不变号，括号前是负号的，去掉负号和括号，括号里各项都变号．
22．化简：
(1)6x2y﹣3x2y+3xy2﹣6xy2；
(2)2m+（m﹣n）﹣2（m+n）．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（2）根据整式的加减混合运算法则计算即可得；
（2）先去括号，然后根据整式的加减混合运算法则计算即可得．
（1）解：，；
（2）解：，，．
【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
23．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先去小括号，然后去中括号，最后进行合并同类项化简即可得；
（2）先去括号，然后合并同类项化简即可得．
（1）解：；
（2）解：．
【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则及合并同类项是解题关键．
24．计算
（1）
（2）
【答案】（1）﹣ab2；（2）xy2+xy
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2
＝﹣ab2，
（2）原式＝3x2y﹣xy+3xy2﹣（2xy2 - 2xy +3x2y）
=3x2y﹣xy+3xy2﹣2xy2 +2xy-3x2y
＝xy2+xy，
【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟记去括号法则，准确运用合并同类项法则进行计算．
25．化简：
（1）2x2－5x＋x2＋4x； （2）8a＋2b－2（5a－2b）．
【答案】（1）3x2－x；（2）－2a＋6b
【分析】（1）把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可.
【详解】解：（1）原式＝3x2－x；
（2）原式＝8a＋2b－10a＋4b
＝－2a＋6b．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键.
26．化简．
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先用乘法分配律乘出来，然后去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）原式.
（2）原式
.
【点睛】本题考查了整式的加减，其实质是去括号合并同类项，有时要用到乘法分配律，但去括号时，当括号前是“−”时，去掉括号前的“−”号及括号，括号里的各项要变号，这是很容易出错的地方．
27．已知C=，D=，求C+D的值．
【答案】7x2+x+4．
【分析】把C，D代入C+D中，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：∵C=2x2+3x，D=5x2−2x+4，
∴C+D=2x2+3x+5x2−2x+4
=7x2+x+4．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．化简下列多项式：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）由题意先去括号，进而合并同类项即可得出答案；
（2）根据题意先去括号，进而合并同类项即可得出答案.
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号原则以及合并同类项法则是解题的关键.
29．已知 ＝，．求的值．
【答案】15．
【分析】先将代入，再去括号，然后计算整式的加减即可得．
【详解】解：因为，
所以，
，
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
30．化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；
（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
【答案】（1）2a2＋3a；（2）4a2＋4a
【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】解：（1）原式＝2a2＋3a；
（2）原式＝a2＋5a2﹣2a﹣2a2＋6a
＝4a2＋4a．
【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
31．计算：
（1）m﹣n2＋2m﹣3n2；
（2）（9x﹣3y）﹣2（x＋y）．
【答案】（1）3m－4n2；（2）x－3y．
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，合并同类项求解即可；
（2）根据整式的运算法则先去括号，然后合并同类项求解即可．
【详解】解：（1）原式＝（m＋2m）－（n2＋3n2）
＝3m－4n2；
（2）原式＝3x－y－2x－2y
＝x－3y．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号，合并同类项是解题的关键．
32．化简
（1）
（2）
【答案】（1），（2）
【分析】去括号，合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=
=
（2）
=
=
【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练掌握整式加减法则，准确进行计算．
33．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；
（2）
【分析】（1）由题意先去括号，再进行整式的加减运算合并同类项即可；
（2）根据题意先去小括号，再去中括号进而进行整式的加减运算合并同类项即可.
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键，注意括号前为负号括号内每一项要变号.
34．已知，，求．
【答案】．
【分析】根据题意，列出算式，继而先去括号，再合并同类项即可得．
【详解】解：
．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．
35．化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）-1；（2）．
【分析】（1）去括号后合并同类项即可；
（2）去括号后合并同类项即可．
【详解】解.（1）原式=3m-6n+6n-3m-1=-1．
（2）原式=
=
=．
【点睛】此题考查了整式的加减−化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
36．化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）（2）原式去括号、合并同类项，即可得出结果．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】此题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
37．化简：
（1）3xy―4xy―(―2xy)
（2）
【答案】（1）xy；（2）-2x2+4
【分析】（1）根据整式的加减运算法则，合并同类项即可；
（2）根据整式的加减运算法则，合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
38．化简∶
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可计算得到结果；
（2）先去括号，再合并同类项，即可计算得到结果．
【详解】解：（1）
.
（2）
.
【点睛】本题考查整式加减，先去括号再合并同类项，是解题的关键．
39．合并同类项：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．
【详解】解：（1）原式，
；
（2）原式，
．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键．
40．化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）；
【分析】（1）直接合并同类项，即可得到答案．
（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．
【详解】解：（1）；
（2）
=
=；
【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确地进行计算．
41．已知．
（1）求；
（2）求；
（3）如果，那么C的表达式是什么？
【答案】（1）； （2）；（3）
【分析】（1）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；
（2）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；
（3）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后表示出C即可；
【详解】解：（1）∵，
∴=；
（2）∵，
∴=；
（3）∵，
∴将A和B代入，
得：
【点睛】此题考查了代数式的表示和合并同类项，解题的关键是熟练掌握代数式的表示和合并同类项方法．
42．已知A=，B=．求：
（1）2A-B；
（2）若2A-B的值与的取值无关，求的值．
【答案】（1）4xy-x+4y-3；（2）y=
【分析】（1）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；
（2）由2A-B与x的取值无关，即用含有y的代数式表示x的系数，令这个系数等于0，即可．确定出y的值．
【详解】解：（1）2A-B
=2（）-（）
=2x2+2xy+4y-4-2x2+2xy-x+1
=4xy-x+4y-3；
（2）∵2A-B=4xy-x+4y-3=（4y-1）x+4y-3，且其值与x无关，
∴4y-1=0，
解得y=．
【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的关键．
43．数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．
解答下列问题：
（1）求纸片①上的代数式；
（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．
【答案】（1）；（2）1.
【分析】（1）由①=②+③即可求解；
（2）由方程2x＝－x－9求出x值，再代入纸片①上的代数式求值即可.
【详解】解：（1），
所以纸片①上的代数式为；
（2）解2x＝－x－9得，
将代入得，
所以纸片①上代数式的值为1.
【点睛】本题考查了整式的加减运算及代入求值，同时涉及了解一元一次方程，灵活掌握整式的加减运算是解题的关键.
44．已知：，且．
（1）求等于多少；
（2）若,求的值．
【答案】(1) 7a2+2ab-5;(2)19.
【分析】(1)根据题意用A+B-B化简后,就可以得出A的值.
(2)先算出a和b的值,代入A中计算即可.
【详解】(1)由题意得:A=A+B-B=3a2+5ab-(-4a2+3ab+5)=7a2+2ab-5;
(2)由题意得:a=-2,b=1,代入A中,
原式=7a2+2ab-5=7×(-2)2+2×(-2)×1-5=19;
【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于细心化简.
45．计算题：
(1)已知，，求：A－3B；
(2)求10x2-2x-9与7x2-6x+12的差.
【答案】(1)
(2)3x2+4x-21
【分析】（1）将A与B的式子代入A−3B后，去括号合并同类项即可求出答案；
（2）根据题意列出算式，再去括号合并同类项．
（1）
解：
；
（2）
解：
．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式加减的运算法则，属于基础题型．
46．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后将各同类项的系数对齐进行竖式计算如下：
所以，．
若，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数并进行竖式计算，并写出值．
【答案】C＝m33m2m+2；D＝3m3+2m2m1；1、3、1、2；3、+2、1、1；竖式计算见解析；2m35m2+3
【分析】仿照题例，先把C、D按降幂排列，再将各同类项的系数对齐进行竖式计算即可．
【详解】解：C＝m33m2m+2，D＝3m3+2m2m1，
C的各项系数为：1、3、1、2，
D的各项系数为：3、+2、1、1，
列竖式计算如下：
所以，CD＝2m35m2+3．
【点睛】本题考查了整式的加减，看懂题例应用题例是解决本题的关键．
47．已知：，．
(1)计算：；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用去括号的法则去掉括号再合并同类项即可．
（2）令y的系数的和为0，即可求得结论．
（1） 故答案为：．
（2）∵，又∵的值与y的取值无关，∴，∴，故答案为：．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确利用去括号的法则进行运算是解题的关键．
48．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；
(2)若x是最大的负整数，求的值．
【答案】(1)
(2)3
【分析】（1）根据题意，然后进行计算求出，最后求出 即可解答；
（2）由题意可知，然后代入（1）的结论进行计算即可解答
（1）解：由题意，得，所以，
（2）解：由x是最大的负整数，可知，∴．
【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的实质是去括号合并同类项，准确熟练地运用相关法则进行计算是解题的关键．
49．已知代数式，，，求．
【答案】
【分析】将A，B及C代入所求式子中，去括号合并得到最简结果．
【详解】原式＝
＝
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
50．已知，．
(1)求，并将结果整理成关于x的整式；
(2)若的结果不含x和项，求m、n的值．
【答案】(1)
(2)，
【分析】（1）先列式表示，再进行整式的加减运算，最后将其整理成关于x的整式即可；
（2）根据的结果不含x和项，可得x和项的系数均为0，求解即可．
（1）∵，，∴；
（2）∵的结果不含x和项，∴，．解得，，．
【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
1．化简：
(1)4m＋3n－2m－6n；
(2)．
2．化简：
（1）
（2）
3．化简：
（1）2x﹣5y﹣3x+y；
（2）．
4．化简
（1）
（2）
5．化简下列各式：
（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab
（2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a）
6．计算：
（1）x2﹣5xy+yx+2x2．
（2）5（x+y）﹣3（2x﹣3y）．
7．计算：
（1）5x-4y-2x+3y
（2）(m2-2m-1)-(m2-3m)+2
（3）3(3a2b+ab2)-4(ab2+2a2b)
8．化简：
（1）
（2）
9．计算：
（1）x2+5y－4x2－3y （2）7a+3（a－3b）－2（b－a）
10．计算：
（1）；
（2）
11．计算：
（1）；
（2）．
12．化简：
（1）
（2）
13．化简：
（1） （2）
14．化简：（1）；（2）．
15．计算：
（1）；
（2）．
16．化简
（1）3a3+a2-2a3-4a2
（2）（2x2-1+3x）-4（x-x2+）
17．化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
18．化简：① (5x－3y)－(2x－y)
② a2－a－[2a－(3a2＋a)]
19．计算
(1)
(2)
20．计算：
(1)
(2)
21．化简：
(1)；
(2)；
(3)．
22．化简：
(1)6x2y﹣3x2y+3xy2﹣6xy2；
(2)2m+（m﹣n）﹣2（m+n）．
23．计算：
(1)；
(2)．
24．计算
（1）
（2）
25．化简：
（1）2x2－5x＋x2＋4x； （2）8a＋2b－2（5a－2b）．
26．化简．
（1）；
（2）．
27．已知C=，D=，求C+D的值．
28．化简下列多项式：
（1）
（2）
29．已知 ＝，．求的值．
30．化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；
（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
31．计算：
（1）m﹣n2＋2m﹣3n2；
（2）（9x﹣3y）﹣2（x＋y）．
32．化简
（1）
（2）
33．化简：
（1）
（2）
34．已知，，求．
35．化简：
（1）；
（2）．
36．化简：
（1）；
（2）．
37．化简：
（1）3xy―4xy―(―2xy)
（2）
38．化简∶
（1）；
（2）．
39．合并同类项：
（1）；
（2）．
40．化简：
（1）；
（2）．
41．已知．
（1）求；
（2）求；
（3）如果，那么C的表达式是什么？
42．已知A=，B=．求：
（1）2A-B；
（2）若2A-B的值与的取值无关，求的值．
43．数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．
解答下列问题：
（1）求纸片①上的代数式；
（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．
44．已知：，且．
（1）求等于多少；
（2）若,求的值．
45．计算题：
(1)已知，，求：A－3B；
(2)求10x2-2x-9与7x2-6x+12的差.
46．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后将各同类项的系数对齐进行竖式计算如下：
所以，．
若，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数并进行竖式计算，并写出值．
47．已知：，．
(1)计算：；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
48．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；
(2)若x是最大的负整数，求的值．
49．已知代数式，，，求．
50．已知，．
(1)求，并将结果整理成关于x的整式；
(2)若的结果不含x和项，求m、n的值．
专题15 整式加减运算特训50道
1．化简：
(1)4m＋3n－2m－6n；
(2)．
【答案】(1)2m－3n
(2)13a－12b
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．
（1）解：4m＋3n－2m－6n=4m-2m+3n-6n=2m-3n；
（2）解：=4a-6b-6b+9a=13a-12b．
【点睛】本题考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
2．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）根据整式的加减法则即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．
3．化简：
（1）2x﹣5y﹣3x+y；
（2）．
【答案】（1）﹣x﹣4y；（2）﹣2a﹣
【分析】根据合并同类项的法则计算可得．
【详解】解：（1）原式＝（2﹣3）x+（﹣5+1）y
＝﹣x﹣4y；
（2）原式＝a2﹣a2﹣8a+6a﹣+
＝﹣2a﹣．
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算和合并同类项，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则和合并同类项法则．
4．化简
（1）
（2）
【答案】（1）5m；（2）27a2b-9ab2
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去小括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=3m+4n+2m-4n
=5m；
（2）
=15a²b-5ab²-4ab²+12a²b
=27a²b-9ab²．
【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．
5．化简下列各式：
（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab
（2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a）
【答案】（1）a2b+ab；（2）a+4b
【分析】（1）根据合并同类项法则计算求解即可；
（2）先去括号，然后根据合并同类项法则计算求解即可．
【详解】解：（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab
（2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a）
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．
6．计算：
（1）x2﹣5xy+yx+2x2．
（2）5（x+y）﹣3（2x﹣3y）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据整式加减运算，求解即可；
（2）去括号，再根据整式加减运算求解即可．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】此题考查了整式加减运算以及去括号的规律，解题的关键是掌握整式加减运算法则．
7．计算：
（1）5x-4y-2x+3y
（2）(m2-2m-1)-(m2-3m)+2
（3）3(3a2b+ab2)-4(ab2+2a2b)
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据整式的加减运算法则合并同类项求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项求解即可；
（3）先去括号，然后合并同类项求解即可．
【详解】解：（1）5x-4y-2x+3y
；
（2）(m2-2m-1)-(m2-3m)+2
（3）3(3a2b+ab2)-4(ab2+2a2b)
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．
8．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）合并同类项即可得出答案；
（2）先去括号再进行加减运算即可得出答案．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．计算：
（1）x2+5y－4x2－3y （2）7a+3（a－3b）－2（b－a）
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）运用加法结合律，合并同类项求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类相即可得出结果．
【详解】解：（1），
，
；
（2），
，
．
【点睛】题目主要考查整式的加减运算，准确掌握运算法则进行合并同类项是解题关键．
10．计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】(1)合并同类项计算即可；
(2)去括号合并同类项计算即可；
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
11．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键．
12．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式用乘法分配律去括号合并可得结果．
【详解】（1）
（2）
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．化简：
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）去括号再合并同类项即可.
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项的方法是解题的关键，易错点在于括号前是负号时去括号要变号.
14．化简：（1）；（2）．
【答案】（1）－2a；（2）.
【分析】按照整式的的计算规律进行计算即可.
【详解】（1）解：原式＝5a－7a
＝－2a．
（2）解：原式＝
＝．
【点睛】本题考查整式的计算,关键在于掌握计算法则.
15．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）直接去括号再合并同类项即可.
（2）先去括号，注意符号的变化，再合并同类项.
【详解】（1）
=5a+b+6a-2b
=5a+6a+b-2b
=11a-b；
（2）
=12a2b-6ab2+6ab2-2a2b
=10a2b.
【点睛】本题考查了整式的加减和整式的乘法，需要注意的是加减时，只有同类项才能相加减，去括号时，括号前面是符号，则需要变号.
16．化简
（1）3a3+a2-2a3-4a2
（2）（2x2-1+3x）-4（x-x2+）
【答案】（1）a3-3a2；（2）6x2-x-3；
【分析】（1）根据合并同类项法则即可求出答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】解：（1）原式=a3-3a2；
（2）原式=2x2-1+3x-4x+4x2-2
=6x2-x-3．
故答案为（1）a3-3a2；（2）6x2-x-3．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则．
17．化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
【答案】（1）3a+7b；（2）.
【分析】（1）去括号合并即可得到结果；
（2）去括号合并即可得到结果．
【详解】解：（1）原式=3b+5a-2a+4b
=3a+7b；
（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3
=1-ab．
18．化简：① (5x－3y)－(2x－y)
② a2－a－[2a－(3a2＋a)]
【答案】①3x－2y;②4a2－2a.
【详解】试题分析：①原式去括号合并即可得到结果；
②原式去括号合并即可得到结果.
试题解析：
①原式=5x－3y－2x+y
=3x－2y；
②原式=a2－a－2a+3a2+a
=4a2－2a.
19．计算
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）原式合并同类项即可得出结果；
（2）原式去括号合并同类项即可得出结果．
（1）
解：
；
（2）
解：
．
【点睛】本题考查整式的加减，去括号合并同类项是整式加减的关键，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键，注意：只有同类项可以合并．
20．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据整式的加减法，去括号，合并同类项即可解决问题；
（2）根据整式的加减法，去括号，合并同类项即可解决问题．
（1）解：；
（2）解：．
【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则、合并同类项法则等知识．
21．化简：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）合并同类项进行化简；
（2）去括号进行化简；
（3）先去括号，再合并同类项进行化简．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
【点睛】本题考查整式的加减运算，需要掌握合并同类项和去括号的运算法则：合并同类项时，系数相加，字母及其指数不变；去括号时，括号前是正号的，去掉正号和括号，括号里各项不变号，括号前是负号的，去掉负号和括号，括号里各项都变号．
22．化简：
(1)6x2y﹣3x2y+3xy2﹣6xy2；
(2)2m+（m﹣n）﹣2（m+n）．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（2）根据整式的加减混合运算法则计算即可得；
（2）先去括号，然后根据整式的加减混合运算法则计算即可得．
（1）解：，；
（2）解：，，．
【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
23．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先去小括号，然后去中括号，最后进行合并同类项化简即可得；
（2）先去括号，然后合并同类项化简即可得．
（1）解：；
（2）解：．
【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则及合并同类项是解题关键．
24．计算
（1）
（2）
【答案】（1）﹣ab2；（2）xy2+xy
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2
＝﹣ab2，
（2）原式＝3x2y﹣xy+3xy2﹣（2xy2 - 2xy +3x2y）
=3x2y﹣xy+3xy2﹣2xy2 +2xy-3x2y
＝xy2+xy，
【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟记去括号法则，准确运用合并同类项法则进行计算．
25．化简：
（1）2x2－5x＋x2＋4x； （2）8a＋2b－2（5a－2b）．
【答案】（1）3x2－x；（2）－2a＋6b
【分析】（1）把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可.
【详解】解：（1）原式＝3x2－x；
（2）原式＝8a＋2b－10a＋4b
＝－2a＋6b．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键.
26．化简．
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先用乘法分配律乘出来，然后去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）原式.
（2）原式
.
【点睛】本题考查了整式的加减，其实质是去括号合并同类项，有时要用到乘法分配律，但去括号时，当括号前是“−”时，去掉括号前的“−”号及括号，括号里的各项要变号，这是很容易出错的地方．
27．已知C=，D=，求C+D的值．
【答案】7x2+x+4．
【分析】把C，D代入C+D中，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：∵C=2x2+3x，D=5x2−2x+4，
∴C+D=2x2+3x+5x2−2x+4
=7x2+x+4．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．化简下列多项式：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）由题意先去括号，进而合并同类项即可得出答案；
（2）根据题意先去括号，进而合并同类项即可得出答案.
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号原则以及合并同类项法则是解题的关键.
29．已知 ＝，．求的值．
【答案】15．
【分析】先将代入，再去括号，然后计算整式的加减即可得．
【详解】解：因为，
所以，
，
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
30．化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；
（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
【答案】（1）2a2＋3a；（2）4a2＋4a
【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】解：（1）原式＝2a2＋3a；
（2）原式＝a2＋5a2﹣2a﹣2a2＋6a
＝4a2＋4a．
【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
31．计算：
（1）m﹣n2＋2m﹣3n2；
（2）（9x﹣3y）﹣2（x＋y）．
【答案】（1）3m－4n2；（2）x－3y．
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，合并同类项求解即可；
（2）根据整式的运算法则先去括号，然后合并同类项求解即可．
【详解】解：（1）原式＝（m＋2m）－（n2＋3n2）
＝3m－4n2；
（2）原式＝3x－y－2x－2y
＝x－3y．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号，合并同类项是解题的关键．
32．化简
（1）
（2）
【答案】（1），（2）
【分析】去括号，合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=
=
（2）
=
=
【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练掌握整式加减法则，准确进行计算．
33．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；
（2）
【分析】（1）由题意先去括号，再进行整式的加减运算合并同类项即可；
（2）根据题意先去小括号，再去中括号进而进行整式的加减运算合并同类项即可.
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键，注意括号前为负号括号内每一项要变号.
34．已知，，求．
【答案】．
【分析】根据题意，列出算式，继而先去括号，再合并同类项即可得．
【详解】解：
．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．
35．化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）-1；（2）．
【分析】（1）去括号后合并同类项即可；
（2）去括号后合并同类项即可．
【详解】解.（1）原式=3m-6n+6n-3m-1=-1．
（2）原式=
=
=．
【点睛】此题考查了整式的加减−化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
36．化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）（2）原式去括号、合并同类项，即可得出结果．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】此题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
37．化简：
（1）3xy―4xy―(―2xy)
（2）
【答案】（1）xy；（2）-2x2+4
【分析】（1）根据整式的加减运算法则，合并同类项即可；
（2）根据整式的加减运算法则，合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
38．化简∶
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可计算得到结果；
（2）先去括号，再合并同类项，即可计算得到结果．
【详解】解：（1）
.
（2）
.
【点睛】本题考查整式加减，先去括号再合并同类项，是解题的关键．
39．合并同类项：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．
【详解】解：（1）原式，
；
（2）原式，
．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键．
40．化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）；
【分析】（1）直接合并同类项，即可得到答案．
（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．
【详解】解：（1）；
（2）
=
=；
【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确地进行计算．
41．已知．
（1）求；
（2）求；
（3）如果，那么C的表达式是什么？
【答案】（1）； （2）；（3）
【分析】（1）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；
（2）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可；
（3）根据题意把A和B表示的代数式代入，然后表示出C即可；
【详解】解：（1）∵，
∴=；
（2）∵，
∴=；
（3）∵，
∴将A和B代入，
得：
【点睛】此题考查了代数式的表示和合并同类项，解题的关键是熟练掌握代数式的表示和合并同类项方法．
42．已知A=，B=．求：
（1）2A-B；
（2）若2A-B的值与的取值无关，求的值．
【答案】（1）4xy-x+4y-3；（2）y=
【分析】（1）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；
（2）由2A-B与x的取值无关，即用含有y的代数式表示x的系数，令这个系数等于0，即可．确定出y的值．
【详解】解：（1）2A-B
=2（）-（）
=2x2+2xy+4y-4-2x2+2xy-x+1
=4xy-x+4y-3；
（2）∵2A-B=4xy-x+4y-3=（4y-1）x+4y-3，且其值与x无关，
∴4y-1=0，
解得y=．
【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的关键．
43．数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．
解答下列问题：
（1）求纸片①上的代数式；
（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．
【答案】（1）；（2）1.
【分析】（1）由①=②+③即可求解；
（2）由方程2x＝－x－9求出x值，再代入纸片①上的代数式求值即可.
【详解】解：（1），
所以纸片①上的代数式为；
（2）解2x＝－x－9得，
将代入得，
所以纸片①上代数式的值为1.
【点睛】本题考查了整式的加减运算及代入求值，同时涉及了解一元一次方程，灵活掌握整式的加减运算是解题的关键.
44．已知：，且．
（1）求等于多少；
（2）若,求的值．
【答案】(1) 7a2+2ab-5;(2)19.
【分析】(1)根据题意用A+B-B化简后,就可以得出A的值.
(2)先算出a和b的值,代入A中计算即可.
【详解】(1)由题意得:A=A+B-B=3a2+5ab-(-4a2+3ab+5)=7a2+2ab-5;
(2)由题意得:a=-2,b=1,代入A中,
原式=7a2+2ab-5=7×(-2)2+2×(-2)×1-5=19;
【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于细心化简.
45．计算题：
(1)已知，，求：A－3B；
(2)求10x2-2x-9与7x2-6x+12的差.
【答案】(1)
(2)3x2+4x-21
【分析】（1）将A与B的式子代入A−3B后，去括号合并同类项即可求出答案；
（2）根据题意列出算式，再去括号合并同类项．
（1）
解：
；
（2）
解：
．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式加减的运算法则，属于基础题型．
46．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后将各同类项的系数对齐进行竖式计算如下：
所以，．
若，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数并进行竖式计算，并写出值．
【答案】C＝m33m2m+2；D＝3m3+2m2m1；1、3、1、2；3、+2、1、1；竖式计算见解析；2m35m2+3
【分析】仿照题例，先把C、D按降幂排列，再将各同类项的系数对齐进行竖式计算即可．
【详解】解：C＝m33m2m+2，D＝3m3+2m2m1，
C的各项系数为：1、3、1、2，
D的各项系数为：3、+2、1、1，
列竖式计算如下：
所以，CD＝2m35m2+3．
【点睛】本题考查了整式的加减，看懂题例应用题例是解决本题的关键．
47．已知：，．
(1)计算：；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用去括号的法则去掉括号再合并同类项即可．
（2）令y的系数的和为0，即可求得结论．
（1） 故答案为：．
（2）∵，又∵的值与y的取值无关，∴，∴，故答案为：．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确利用去括号的法则进行运算是解题的关键．
48．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；
(2)若x是最大的负整数，求的值．
【答案】(1)
(2)3
【分析】（1）根据题意，然后进行计算求出，最后求出 即可解答；
（2）由题意可知，然后代入（1）的结论进行计算即可解答
（1）解：由题意，得，所以，
（2）解：由x是最大的负整数，可知，∴．
【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的实质是去括号合并同类项，准确熟练地运用相关法则进行计算是解题的关键．
49．已知代数式，，，求．
【答案】
【分析】将A，B及C代入所求式子中，去括号合并得到最简结果．
【详解】原式＝
＝
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
50．已知，．
(1)求，并将结果整理成关于x的整式；
(2)若的结果不含x和项，求m、n的值．
【答案】(1)
(2)，
【分析】（1）先列式表示，再进行整式的加减运算，最后将其整理成关于x的整式即可；
（2）根据的结果不含x和项，可得x和项的系数均为0，求解即可．
（1）∵，，∴；
（2）∵的结果不含x和项，∴，．解得，，．
【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
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