苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练专题16整式加减中的化简求值特训50道(原卷版+解析)

这是一份苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练专题16整式加减中的化简求值特训50道(原卷版+解析)，共28页。试卷主要包含了先化简，再求值，先化简，再求值，其中等内容，欢迎下载使用。

1．先化简，再求值：，其中，．
2．先化简，再求值：（12x2+3y2﹣5xy）﹣5（2x2﹣xy+y2），其中x＝3，y＝2．
3．先化简，再求值：，其中，．
4．先化简，再求值：，其中，．
5．先化简，再求值：，其中，．
6．先化简，再求值：，其中，．
7．先化简，再求值：已知，求代数式的值．
8．先化简，再求值：3（3x2y﹣xy2）﹣2（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．
9．先化简，再求值（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2020，y＝﹣1.
10．先化简，再求值，其中．
11．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是-2，求：的值．
12．先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+y)]-2y，其中|x+1|+(y-2)2=0
13．先化同，再求值．
，其中；
14．先化简，再求值：，其中．
15．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．
16．先化简，再求值：，其中，，．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．先化简再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝1．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．先化简，再求值：﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．其中x＝﹣2，y＝﹣1．
21．先化简，再求值：3（x2y+x）﹣（2x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣3，y＝2．
22．先化简，后求值：，其中．
23．先化简，再求值：3x 2-[6x -2(2x-3)+2x 2 ]，其中x =-4
24．已知，先化简，再求值：．
25．先化简，再求值，其中，．
26．先化简，再求值：，其中．
27．先化简，再求值：b2﹣a2＋2（a2＋ab）﹣（a2＋b2），其中a＝，b＝．
28．化简并求值：．其中．
29．已知：关于x、的多项式 与多项式的差的值与字母x的取值无关，求代数式的值．
30．先化简，再求值：已知，求的值．
31．先化简，再求值：，其中，．
32．已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．
33．若与是同类项，其中、互为倒数，求的值．
34．先化简，再求值：，其中x，y的值满足
35．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是，例如：．
(1)按照这个规定，请你计算的值；
(2)按照这个规定，请你计算当时，的值．
36．已知，求代数式的值．
37．先化简，再求值：已知，求代数式的值．
38．先化简，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中
39．已知，．
（1）求；
（2）若，求的值．
（3）若的值与y的取值无关，求x的值．
40．已知代数式：．
（1）化简这个代数式；
（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；
（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值．
41．已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6．
42．（1）已知、满足：，是最大的负整数，先化简再求值：；
（2）已知，，求代数式的值.
43．理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝ ；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016＝ ；
（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；
44．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．
（1）求A﹣B；
（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．
45．（1）一天数学老师布置了一道数学题：已知x=2017，求整式的值，小明观察后提出：“已知x=2017是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请解释.
（2）已知整式，整式M与整式N之差是.
①求出整式N.
②若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值.
46．如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．
47．已知，
当，时，求的值．
若，且，求的值．
48．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求多项式2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n的值．
49．已知，，求的值，其中，．
50．已知：关于、的多项式 与多项式的和的值与字母的取值无关，求代数式的值.
专题16 整式加减中的化简求值特训50道
1．先化简，再求值：，其中，．
【答案】；-56．
【分析】将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入化简后的式子求值．
【详解】解：
；
当，时，
原式
【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“一”号，去掉“一”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．
2．先化简，再求值：（12x2+3y2﹣5xy）﹣5（2x2﹣xy+y2），其中x＝3，y＝2．
【答案】2x2－2y2，10
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x，y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝12x2+3y2﹣5xy﹣10x2+5xy-5y2
＝2x2－2y2，
当x＝3，y＝2时，
原式＝．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】先运用整式加减法则进行化简，再代入求值．
【详解】解：
＝
＝；
当，时
原式＝．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则进行计算，代入求值时细致无误．
4．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，．
【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则进行化简，最后代入计算即可．
【详解】解：
．
将，代入上式可得：．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．
5．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，24
【分析】原式去括号，再合并同类项进行化简，最后将a、b的值代入计算即可．
【详解】解：原式
．
当，时，
原式．
【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键，注意去括号时符号的变化．
6．先化简，再求值：，其中，．
【答案】；
【分析】先用乘法公式分别计算，再去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【详解】解：


当，
原式
【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地运用乘法公式进行计算是解题的关键．
7．先化简，再求值：已知，求代数式的值．
【答案】，32
【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．
【详解】解：
∵，
∴，，
即，，
∴原式
【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．
8．先化简，再求值：3（3x2y﹣xy2）﹣2（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．
【答案】3x2y﹣xy2，54
【分析】先去括号，合并同类项，再把x和y的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝9x2y﹣3xy2+2xy2﹣6x2y
＝3x2y﹣xy2，
当x＝﹣2，y＝3时，
原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32
＝3×4×3+2×9
＝36+18
＝54．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，正确进行整式的加减是解题关键．
9．先化简，再求值（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2020，y＝﹣1.
【答案】﹣2y2，﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2
＝﹣2y2，
当x＝2019，y＝﹣1时，原式＝﹣2．
【点睛】此题考查了整式的加减，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．先化简，再求值，其中．
【答案】、
【分析】根据绝对值和偶次幂的非负性求出x，y的值，再代入化简后的原式即可求值．
【详解】原式

∵，，
∴，
∴，
将，代入
原式

【点睛】本题考查了绝对值和偶次幂的非负性、整式的加减混合运算等知识点，正确的化简原式是解答本题的关键．
11．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是-2，求：的值．
【答案】，14
【分析】根据题意可知，，，代入求值即可．
【详解】解：由已知得，，．
．
当，，时，
原式
=14．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握绝对值、最小正整数、相反数、倒数的概念以及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
12．先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+y)]-2y，其中|x+1|+(y-2)2=0
【答案】，-9
【分析】由可得且 分别求解 再去括号，合并同类项化简代数式，再把求得的的值代入化简后的代数式求值即可得到答案．
【详解】解： ，
且
且



当，时
原式
【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，非负数的性质，掌握以上知识是解题的关键．
13．先化同，再求值．
，其中；
【答案】；9
【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项进行化简，然后代入x的值进行求值计算．
【详解】解：原式
=；
当时，
原式＝
．
【点睛】本题考查整式的加减计算，掌握运算法则正确化简求值计算是解题关键．
14．先化简，再求值：，其中．
【答案】；当时，原式
【分析】先去括号，然后进行同类项的合并，化为最简结果，将a的值代入求出结果即可．
【详解】解：原式
，
当时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握整式加减的运算顺序以及相关法则是解题的关键．
15．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．
【答案】﹣x2y，-1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，
当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣1．
【点睛】此题考查整式的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则．
16．先化简，再求值：，其中，，．
【答案】，-12
【分析】先去括号，再合并同类项，即可完成化简；结合，，通过计算即可得到答案．
【详解】解：原式
，
当，，时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则和有理数混合运算的法则，从而完成求解．
17．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，18
【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
18．先化简再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝1．
【答案】﹣3a2+6a﹣13，﹣10．
【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝（5a2+2a﹣1）﹣（12﹣4a+8a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+4a﹣8a2
＝﹣3a2+6a﹣13，
当a＝1时，
原式＝﹣3×12+6×1﹣13
＝﹣3+6﹣13
＝﹣10．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
19．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，．
【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
20．先化简，再求值：﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．其中x＝﹣2，y＝﹣1．
【答案】，12
【分析】先利用乘法分配律去括号，再合并同类项，最后将字母的取值代入求解即可．
【详解】解：原式
，
x＝﹣2，y＝﹣1代入得：
．
【点睛】本题考查整式的化简求值，在运算时注意运算顺序以及符号的变化是解题的关键．
21．先化简，再求值：3（x2y+x）﹣（2x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣3，y＝2．
【答案】；
【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式求解即可．
【详解】解：，
，
，
当，时，
原式
，
．
【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
22．先化简，后求值：，其中．
【答案】，7
【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项进行化简，然后代入x的值进行求值计算．
【详解】解：原式=，
，
当时，原式=，
，
．
【点睛】本题考查整式的加减计算，掌握运算法则正确化简求值计算是解题关键．
23．先化简，再求值：3x 2-[6x -2(2x-3)+2x 2 ]，其中x =-4
【答案】，8
【分析】先去小括号，然后去中括号，最后进行合并同类项，将代入求解即可．
【详解】解：，
，
，
，
当 时，
原式，
，
．
【点睛】题目主要考查整式的加减混合运算化简求值，熟练掌握整式的化简方法是解题关键．
24．已知，先化简，再求值：．
【答案】，5
【分析】根据非负数的性质求出，，再代入化简求值即可．
【详解】解：
，
原式
，
当，时， 原式
【点睛】本题考查了非负数的性质和整式的化简求值，解题关键是熟悉非负数的性质，熟练运用整式加减法则进行化简．
25．先化简，再求值，其中，．
【答案】，1
【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，代入求值即可．
【详解】解：原式=
=；
把，代入，得：原式=．
【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
26．先化简，再求值：，其中．
【答案】，24
【分析】根据绝对值及平方的非负性确定，，然后将原整式去括号，合并同类项化简，最后将x，y的值代入求解即可得．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
，
，
当，时，
原式
．
【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性，整式的加减混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
27．先化简，再求值：b2﹣a2＋2（a2＋ab）﹣（a2＋b2），其中a＝，b＝．
【答案】，．
【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可．
【详解】解：原式
，
将代入得：原式．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
28．化简并求值：．其中．
【答案】，．
【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将代入求值即可得．
【详解】解：原式
，
将代入得：原式．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
29．已知：关于x、的多项式 与多项式的差的值与字母x的取值无关，求代数式的值．
【答案】8
【分析】根据题意列出关系式，由结果与x的值无关，确定出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】解:-=(1-b)x2+(a+3)x-7y+3+b
由于与字母x的取值无关所以1-b=0 ，a+3=0得b=1，a=-3
原式=-a2-7ab-4b2
当b=1，a=-3时
原式=-9+21-4=8
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
30．先化简，再求值：已知，求的值．
【答案】，．
【分析】先去括号，再合并同类项，然后整体代入求值即可．
【详解】解：
＝
＝．
当时，
原式=
=
【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，整体代入求值．
31．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，7
【分析】根据整式运算法则进行化简，再代入求值即可．
【详解】解：
=
=
把，代入，原式=．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，代入数值后正确计算．
32．已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．
【答案】3
【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后将已知式子的值代入求解即可．
【详解】解：，
，
，
，
当，时，
原式，
．
【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的化简方法是解题关键．
33．若与是同类项，其中、互为倒数，求的值．
【答案】-10
【分析】根据同类项的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，根据倒数的定义可得ab=1，进一步求得a，b的值，从而求出代数式的值．
【详解】解：由题意可知，，
解得或0，或－1．
又因为与互为倒数，所以，．
原式＝
=
．
【点睛】主要考查同类项和倒数的概念及合并同类项．考察了学生对概念的记忆，属于基础题．
34．先化简，再求值：，其中x，y的值满足
【答案】，-18
【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．
【详解】解：由得
x+2=0，y-2=0．
解得x=-2，y=2．
=
=，
当x=-2，y=2时，原式=．
【点睛】本题考查了整式的加减，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．
35．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是，例如：．
(1)按照这个规定，请你计算的值；
(2)按照这个规定，请你计算当时，的值．
【答案】(1)－28
(2)12
【分析】（1）根据新定义进行计算即可求解；
（2）根据非负数的性质求得，，根据新定义列出式子，代入，求值即可求解．
（1）
解：
（2）
∵，
∴，，
∴，，
∴
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式加减的化简求值，理解新定义是解题的关键．
36．已知，求代数式的值．
【答案】17
【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并后代入计算即可求出值．
【详解】解：原式xy﹣4x3y2，
由（x+1）2+|y+2|＝0，得到x+1＝0，y+2＝0，
解得：x＝﹣1，y＝﹣2，
则原式＝1+16＝17．
【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
37．先化简，再求值：已知，求代数式的值．
【答案】；7
【分析】先将整式化简，再将整体代入求值即可．
【详解】解：由得
原式

【点睛】本题考查整式的化简求值，解题关键是正确地进行整式的混合运算，并会运用整体代入的思想求解．
38．先化简，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中
【答案】6xy－4x2y2，-10
【分析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式的加减化简，然后根据非负数的意义求得x、y的值，再代入求值即可．
【详解】解：3xy－(6xy－12x2y2)＋2(3xy－5x2y2)
＝3xy－3xy＋6x2y2＋6xy－10x2y2
＝6xy－4x2y2，
∵，
∴，，
∴x＝，y＝－2，
∴原式＝6××(－2)－4××(－2)2＝－6－4＝－10．
【点睛】本题主要考查了整式加减运算及绝对值和平方的非负性，能根据几个非负数的和为0判断出这几个数同时为0是解本题的关键．
39．已知，．
（1）求；
（2）若，求的值．
（3）若的值与y的取值无关，求x的值．
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）列式计算即可得到答案；
（2）依据平方的非负性及绝对值的非负性求出x与y的值，代入（1）的结果中计算即可；
（3）将整理为5x+（5-7x）y+15，根据题意列得5-7x=0，解方程即可得到答案.
【详解】（1）∵，，
∴==；
（2）∵，
∴，xy+1=0，
∴，xy=-1，
∴
=
=5（x+y）-7xy+15
=
=；
（3）∵的值与y的取值无关，
==5x+（5-7x）y+15，
∴5-7x=0，
解得.
【点睛】此题考查整式的混合运算，已知式子的值求代数式的值，整式无关型题的解法.
40．已知代数式：．
（1）化简这个代数式；
（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；
（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值．
【答案】（1）；（2）-6；（3）．
【分析】（1）代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，即可得到答案；
（2）由相反数的定义和非负数的性质，求出x和a的值，再代入计算，即可得到答案；
（3）根据题意，当时，得，然后把代入，化简计算即可得到答案．
【详解】解：（1）原式==；
（2）∵与为互为相反数，
∴，
∴且，
∴，，
当，时，
原式===6；
（3）∵时，这个代数式的值为5，
∴，
∴，
当时，
原式=
=
=
=
=．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及相反数的定义，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简．
41．已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6．
【答案】30
【分析】将A，B，C的值代入3A＋2B－36C中，去掉括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可．
【详解】解：∵A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，
∴
当x＝－6时，原式．
【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是能够将所求代数式正确的化简．
42．（1）已知、满足：，是最大的负整数，先化简再求值：；
（2）已知，，求代数式的值.
【答案】（1），90；（2）5ab+4（a+b），22
【分析】（1）分别计算出x、y、z的值，代入化简后的多项式进行计算；
（2）将多项式化简，再将，整体代入计算.
【详解】（1），
，
，
∵，
∴x-2=0，y+3=0，
∴x=2，y=-3，
∵是最大的负整数，
∴z=-1，
∴原式=90；
（2）
=3ab+6a+4b-2a+2ab，
=5ab+4a+4b，
=5ab+4（a+b），
∵，，
∴原式=50-28=22
【点睛】此题考查整式的化简求值，将整式正确化简是解题的关键，再将字母的值或代数式的值代入计算即可解答问题.
43．理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝ ；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016＝ ；
（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；
【答案】（Ⅰ）2017；（Ⅱ）11；（Ⅲ）16
【分析】（Ⅰ）把已知等式代入原式计算即可得到结果；
（Ⅱ）原式变形后，把a+b＝5代入计算即可求出值；
（Ⅲ）已知第一个等式两边乘以2，减去第二个等式两边乘以3求出原式的值即可．
【详解】（Ⅰ）∵x2+x﹣1＝0，
∴x2+x＝1，
∴x2+x+2016＝1+2016＝2017，
故答案为：2017；
（Ⅱ）∵a+b＝5，
∴2（a+b）﹣4a﹣4b+21＝2（a+b）﹣4（a+b）+21＝﹣2（a+b）+21＝﹣10+21＝11；
（Ⅲ）∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，
∴2a2+4ab＝40，3b2+6ab＝24，
∴2a2+4ab﹣3b2﹣6ab＝2a2﹣3b2﹣2ab＝40﹣24＝16．
【点睛】此题考查整式的化简求值，已知代数式的值可将代数式整体代入代数式中求值计算，这里整式的正确化简是解题的关键.
44．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．
（1）求A﹣B；
（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．
【答案】（1）2x2﹣4xy+2y；（2）3．
【分析】（1）直接运用整式的减法法则将A、B作差即可；
（2）现将5A﹣（2A﹣6B）化简，然后再将A、B代入，再化简即可.
【详解】解：（1）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，
∴A﹣B＝x2﹣3xy﹣y+x2﹣xy+3y＝2x2﹣4xy+2y；
（2）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，
∴原式＝5A﹣2A+6B＝3A+6B＝3x2﹣9xy﹣3y﹣6x2+6xy﹣18y＝﹣3x2﹣3xy﹣21y，
当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣12﹣6+21＝3．
【点睛】本题考查了整式加减运算法则的应用，弄清题意并正确应用整式加减运算法则是解答本题的关键.
45．（1）一天数学老师布置了一道数学题：已知x=2017，求整式的值，小明观察后提出：“已知x=2017是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请解释.
（2）已知整式，整式M与整式N之差是.
①求出整式N.
②若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值.
【答案】（1）小明说的有道理，理由见解析.
(2) ①N=-2x2+ax-2x-1 ② a=．
【分析】（1）原式去括号合并同类项后得到最简结果，根据化简结果中不含x，得到x的值是多余的．
（2）①根据题意，可得N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），去括号合并即可；
②把M与N代入2M+N，去括号合并得到最简结果，由结果与x值无关，求出a的值即可．
【详解】（1）小明说的有道理，理由如下：
原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1
=（1-2+1）x3+（-6+1+5）x2+（-7+3+4）x+（8+3-1）
=10，
由此可知该整式的值与x的取值无关，所以小明说的有道理．
（2）①N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）
=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x
=-2x2+ax-2x-1；
②∵M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，
∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）
=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1
=（11a-8）x-3，
由结果与x值无关，得到11a-8=0，
解得：a=．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．
46．如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．
【答案】.
【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，把a、b的值代入计算即可．
【详解】（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1，
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3，
a3﹣2b2﹣2（a3﹣3b2）＝a3﹣2b2﹣a3+6b2＝a3+4b2．
当b＝1，a＝﹣3，
原式＝×（﹣27）+4×1＝．
【点睛】此题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
47．已知，
当，时，求的值．
若，且，求的值．
【答案】(1)-13;(2)-1.
【分析】(1)把A和B所表示的多项式整体代入B-2A中即可;
(2)根据已知条件可知x=2a,y=3，代入(1)题中B-2A化简后的式子中，即可求出a.
【详解】解：∵，，
∴，
，
，
，
当，时，
，
，
，
，
∵，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
解得．
故答案为(1)-13;(2)-1.
【点睛】本题考查了整式的加减运算.
48．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求多项式2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n的值．
【答案】4
【分析】已知多项式合并后，根据结果不含二次项求出m与n的值，原式合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．
【详解】6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4
=(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4，
∵该多项式不含二次项，
∴6m－1＝0，4n＋2＝0，
解得：m＝，n＝，
∴2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n＝6m－2n＋2＝6×－2×(－)＋2＝4.
【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值以及多项式的知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
49．已知，，求的值，其中，．
【答案】-4.
【详解】分析：先把式子 化为最简，再把，代入后，去括号合并同类项化为最简，最后把x=2，y=-1代入求值即可.
详解：

，
，
，，
原式，
，
把，代入得：．
点睛：本题考查了整式的加减-化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
50．已知：关于、的多项式 与多项式的和的值与字母的取值无关，求代数式的值.
【答案】12
【分析】关于、的多项式 与多项式的和的值与字母的取值无关，则将两个代数式相加，合并同类项含有x的单项式的系数为0，所以得到，.将代数式化简，再将a，b的值代入即可求得值.
【详解】由题知：
=，
其和的值与字母x无关，
则，，
则，，
原式=
=
=
=
= ，
当， 时，原式=.