初中数学人教版（2024）七年级上册1.5.3 近似数巩固练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.5.3 近似数巩固练习，共14页。试卷主要包含了下面说法中错误的是，近似数 是精确到，近似数精确到 位，数精确到 位等内容，欢迎下载使用。
基础训练
1．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京隆重举行，二十大报告中提出一组组亮眼的数字，折射出新时代十年的非凡成就．下列数据中，属于近似数的是（ ）
A．我国制造业规模稳居世界第1位
B．我国经济总量稳居世界第2位
C．全国832个贫困县全部脱贫
D．全国960多万贫困人口实现异地搬迁
2．老哈河，是中国辽河西源西辽河上源，古代称之为乌候秦水，蒙古语称之为“老哈木伦”，“老哈”来自于契丹语，是“铁”的意思，发源于河北省七老图山脉的光头山，向东北流入内蒙古自治区赤峰市境内，于翁牛特旗与奈曼旗交界处，与自西向东流的西拉木伦河汇合后成为西辽河．老哈河长约公里，主要支流有黑里河、坤头河、英金河、羊肠河、崩河、饮马河等河流．关于公里说法正确的是（ ）
A．这个数是准确数B．这个数是近似数，精确到个位
C．这个数是近似数，精确到百位D．这个数是近似数，精确到千位
3．期中考试小明用计算器计算六科平均成绩为83.25614分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是（ ）
A．83.3（精确到0.1）B．83.256（精确到千分位）
C．83.25（小数点后两位）D．83.26（小数点后两位）
4．下面说法中错误的是（ ）
A．368万精确到万位B．精确到百位
C．2.58精确到百分位D．0.0450精确到万位
5．用四舍五入法对0.03047取近似值，精确到0.001的结果是（ ）
A．0.0305B．0.04C．0.031D．0.030
6．用四舍五入法将精确到千位后，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．近似数 是精确到（ ）
A．千分位B．千位C．百位D．十位
8．有理数精确到千分位的结果为 .
9．近似数精确到 位．四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是 ．
10．数精确到 位．
11．用四舍五入法将精确到万位，所得近似数用科学记数法表示是 ．
12．（1） （精确到0.1）；
（2） （精确到千位）．
13．用四舍五入法得到近似数为，其精确到 位．
14．下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值
(1)某院校的某专业计划招生人；
(2)小明的立定跳远成绩是；
(3)若尘的这次数学考试成绩是分；
(4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆．
15．按要求完成下列各题：
(1)用科学记数法表示以下各数：300000= ； ；11万= ；亿= ．
(2)按要求去以下各数的近似数： （精确到个位）； （精确到）；
（精确到千位）；2567000≈ （精确到万位）
16．用四舍五入法按下列要求取各数的近似数：
(1)0.4605（精确到0.01）；
(2)3.955（精确到十分位）；
(3)132.5667（精确到千分位）；
(4)86.4（精确到个位）；
(5)1.820648（精确到小数点后第四位）；
(6)4.6298（精确到千分位）．
17．指出下列各数精确到哪一位？
(1)2000；
(2)4.523亿；
(3)；
(4)0.00125．
能力提升
18．下列说法中，错误的是（ ）
A．0.698精确到0.01的近似值是0.7B．近似数1.205是精确到千分位
C．与互为相反数D．与互为倒数
19．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，则精确到百分位时的近似值是（ ）
A．B．C．D．
20．将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
21．若a的近似值为3.7，求a的取值范围 ．
22．有下列说法：
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；
②绝对值等于本身的数是0；
③若，则a、b中至少有一个为负数；
④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：．其中正确的是 ．
23．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345 km3.请分别按下列要求取近似数．
(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm；
(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000 km3.
拔高拓展
24．某人买了一辆小轿车，他记录了连续七天中每天行驶的路程：
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
(1)此人的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.61元，请你算出此人一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．
1.5.3 近似数 分层作业
基础训练
1．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京隆重举行，二十大报告中提出一组组亮眼的数字，折射出新时代十年的非凡成就．下列数据中，属于近似数的是（ ）
A．我国制造业规模稳居世界第1位
B．我国经济总量稳居世界第2位
C．全国832个贫困县全部脱贫
D．全国960多万贫困人口实现异地搬迁
【答案】D
【分析】根据近似数的定义判断即可；
【详解】A、我国制造业规模稳居世界第1位，我国制造业的世界排名第1位，是确定的，不符合近似数的定义，故A选项不符合题意；
B、我国经济总量稳居世界第2位，我国经济总量稳居世界第2位，是确定的，不符合近似数的定义，故B选项不符合题意；
C、全国832个贫困县全部脱贫，全国贫困县脱贫的个数832个，是确定的，不符合近似数的定义，故C选项不符合题意；
D、全国960多万贫困人口实现异地搬迁，960多万，不是确切的数字，符合近似数的定义，故D选项符合题意；
【点睛】本题主要考查近似数的定义，理解近似数的定义是解题的关键．
2．老哈河，是中国辽河西源西辽河上源，古代称之为乌候秦水，蒙古语称之为“老哈木伦”，“老哈”来自于契丹语，是“铁”的意思，发源于河北省七老图山脉的光头山，向东北流入内蒙古自治区赤峰市境内，于翁牛特旗与奈曼旗交界处，与自西向东流的西拉木伦河汇合后成为西辽河．老哈河长约公里，主要支流有黑里河、坤头河、英金河、羊肠河、崩河、饮马河等河流．关于公里说法正确的是：（ ）
A．这个数是准确数B．这个数是近似数，精确到个位
C．这个数是近似数，精确到百位D．这个数是近似数，精确到千位
【答案】B
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，由此可得答案．
【详解】解：∵老哈河长约公里，
∴公里是个近似数，
∵的末尾数字5在个位上，
∴精确到个位，
故选B．
【点睛】本题考查了近似数及精确度问题，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键．
3．期中考试小明用计算器计算六科平均成绩为83.25614分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是（ ）
A．83.3（精确到0.1）B．83.256（精确到千分位）
C．83.25（小数点后两位）D．83.26（小数点后两位）
【答案】C
【分析】根据四舍五入取近似值即可．
【详解】解：A．83.25614精确到0.1为83.3，故A正确，不符合题意；
B．83.25614精确到千分位为83.256，故B正确，不符合题意；
CD．83.25614小数点后两位为83.26，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了求一个数的近似值，解题的关键是熟练掌握取近似值的方法．
4．下面说法中错误的是（ ）
A．368万精确到万位B．精确到百位
C．2.58精确到百分位D．0.0450精确到万位
【答案】D
【分析】根据利用求近似数的方法逐项分析得出答案即可．
【详解】解：A．368万精确到万位，说法正确，不符合题意；
B．精确到百位，说法正确，不符合题意；
C．2.58精确到百分位，说法正确，不符合题意；
D．0.0450精确到万分位，说法错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．
5．用四舍五入法对0.03047取近似值，精确到0.001的结果是（ ）
A．0.0305B．0.04C．0.031D．0.030
【答案】D
【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可.
【详解】0.03047取近似值，精确到0.001的结果是0.030.
故选：D
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度不表示.
6．用四舍五入法将精确到千位后，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】解：精确到千位是．
故选C．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
7．近似数 是精确到（ ）
A．千分位B．千位C．百位D．十位
【答案】C
【分析】先将换算为，再判断的0在百位上，即可得到答案．
【详解】解：
∵的0在百位上，
∴近似数是精确到百位，
故选C．
【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是掌握近似数的概念：经过四舍五入得到的数叫近似数．
8．有理数精确到千分位的结果为 .
【答案】
【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】解：有理数精确到千分位的结果为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
9．近似数精确到 位．四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是 ．
【答案】 万 5.4995≤a＜5.5005
【分析】根据近似数的精确度即可解答．
【详解】解：9.30×106=9300000，
则近似数9.30×106精确到万位，
四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是5.4995≤a＜5.5005，
故答案为：万，5.4995≤a＜5.5005．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
10．数精确到 位．
【答案】百
【分析】先把科学记数法还原，再确定3.303中的3在原数中的位置可得答案．
【详解】解：数精确到百位，
故答案为：百．
【点睛】本题考查了近似数的精确度问题，掌握“利用科学记数法表示的近似数的精确度问题”是解本题的关键．
11．用四舍五入法将精确到万位，所得近似数用科学记数法表示是 ．
【答案】
【分析】根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此求解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．（1） （精确到0.1）；
（2） （精确到千位）．
【答案】
【分析】（1）精确到0.1，要看后面一位，数字为，故要进位，变为，再进位，变，在精确位上保留．
（2）精确到千位，要看百位数字，数字为，所以要舍去．
【详解】解：（1）
故答案为：
（2）
故答案为：
【点睛】本题考查了近似数，再四舍五入时，一定要只看后一位即可，注意进位时，要在精确位上保留，熟记四舍五入运算法则是解题关键．
13．用四舍五入法得到近似数为，其精确到 位．
【答案】个
【分析】近似数精确到哪一位，应看末位数字实际在哪一位．
【详解】解：近似数精确到个位，
故答案为：个．
【点睛】本题考查近似数，近似数精确到哪一位，应看末位数字实际在哪一位，熟练掌握此知识点是解题的关键．
14．下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值
(1)某院校的某专业计划招生人；
(2)小明的立定跳远成绩是；
(3)若尘的这次数学考试成绩是分；
(4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆．
【答案】(1)准确数
(2)近似数
(3)准确数
(4)近似数
【分析】准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数．
【详解】（1）解：某院校的某专业计划招生人，是准确数；
（2）小明的立定跳远成绩是，是近似数；
（3）若尘的这次数学考试成绩是分，是准确数；
（4）据统计，公园门口每月的车流量大约是辆，是近似数．
【点睛】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等．
15．按要求完成下列各题：
(1)用科学记数法表示以下各数：300000= ； ；11万= ；亿= ．
(2)按要求去以下各数的近似数： （精确到个位）； （精确到）；
（精确到千位）；2567000≈ （精确到万位）
【答案】(1)；；；
(2)；；；
【分析】（1）根据科学记数法的含义逐一表示各数即可；
（2）根据四舍五入的要求，分别对各数取近似值即可．
【详解】（1）解： ；；
11万；
亿．
（2）（精确到个位）；
（精确到）；
（精确到千位）；
（精确到万位）．
【点睛】本题考查的是科学记数法的含义，近似数的含义，掌握使用科学记数法表示绝对值较大的数以及根据要求确定近似值是解本题的关键．
16．用四舍五入法按下列要求取各数的近似数：
(1)0.4605（精确到0.01）；
(2)3.955（精确到十分位）；
(3)132.5667（精确到千分位）；
(4)86.4（精确到个位）；
(5)1.820648（精确到小数点后第四位）；
(6)4.6298（精确到千分位）．
【答案】(1)0.46
(2)4.0
(3)132.567
(4)86
(5)1.8206
(6)4.630
【分析】求近似数：精确到哪一位，看下一位，采用四舍五入法；接下来，根据用四舍五入法取近似数的方法，对每一个数直接进行解答即可．
【详解】（1）解：0.4605（精确到0.01）≈0.46；
（2）解： 3.955（精确到十分位）≈4.0；
（3）解：132.5667（精确到千分位）≈132.567；
（4）解：86.4（精确到个位）≈86；
（5）解：1.820648（精确到小数点后第四位）≈1.8206；
（6）解：4.6298（精确到千分位）≈4.630．
【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入．
17．指出下列各数精确到哪一位？
(1)2000；
(2)4.523亿；
(3)；
(4)0.00125．
【答案】(1)精确到个位
(2)精确到十万位
(3)精确到千位
(4)精确到十万分位
能力提升
18．下列说法中，错误的是（ ）
A．0.698精确到0.01的近似值是0.7B．近似数1.205是精确到千分位
C．与互为相反数D．与互为倒数
【答案】A
【分析】根据精确度的定义，相反数的定义和倒数的定义逐项分析即可．
【详解】A．0.698精确到0.01的近似值是0.70，故错误，符合题意；
B．近似数1.205是精确到千分位，正确，不符合题意；
C．与互为相反数，正确，不符合题意；
D．与互为倒数，正确，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了精确度的定义，相反数的定义和倒数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
19．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，则精确到百分位时的近似值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可．
【详解】解：由的范围可知：精确到百分位的近似值是．
故选B．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
20．将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意，将百分位的四舍五入得到，据此即可求解．
【详解】解：将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，
∴x的取值范围是，
故选：C．
【点睛】本题考查了求近似数，将精确位的后一位四舍五入是解题的关键．
21．若a的近似值为3.7，求a的取值范围 ．
【答案】
【分析】根据四舍五入的特点即可求解．
【详解】解：由题意得：，
∴，
故答案为：
【点睛】本题主要考查了近似数，解题的关键是熟知四舍五入的概念．
22．有下列说法：
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；
②绝对值等于本身的数是0；
③若，则a、b中至少有一个为负数；
④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：．其中正确的是 ．
【答案】③④/④③
【分析】根据相反数以及倒数的定义，绝对值的性质，有理数的加法以及近似数的精确度等知识逐项判断即可．
【详解】①如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数，故原说法错误；
②绝对值等于本身的数是0和正数，故原说法错误；
③若，则a、b中至少有一个为负数，说法正确；
④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：，说法正确．
故正确的为：③④，
故答案为：③④．
【点睛】本题考查了有理数的加法，相反数，倒数，绝对值以及近似数的知识，掌握相应的知识点是解答本题的关键．
23．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900 m，沙层的深度大约是366 cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33 345 km3.请分别按下列要求取近似数．
(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10 cm；
(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000 km3.
【答案】(1)5.149 9×106 m(2)3.7×102 cm(3)3.3×104 km3
【分析】（1）根据较大数的科学记数法的表示方法求解即可；（2）利用近似数精确度的确定方法求解即可；（3））利用近似数精确度的确定方法求解即可.
【详解】解：(1) 是5 149 900 m=5.149 9×106 m；
(2) 366 cm ≈3.7×102 cm；
(3) 33 345 km3≈3.3×104 km3
【点睛】本题考查了科学记数法和近似数的知识，熟知较大数的科学记数法的表示方法及近似数精确度的确定方法是解决问题的关键.
拔高拓展
24．某人买了一辆小轿车，他记录了连续七天中每天行驶的路程：
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
(1)此人的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.61元，请你算出此人一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．
【答案】(1)此人的轿车每月（按30天计算）要行驶1200千米
(2)此人一年（按12个月计算）的汽油费用大约是7600元
【分析】（1）先利用平均数的计算公式求出每天行驶的路程，再乘以总天数即可．
（2）根据每月要行驶的距离求出每年要行驶的距离，再乘耗油量和价格就可求出一年的汽油费用．
【详解】（1）解：根据题意得：
×（36+29+27+40+43+72+33）＝40（千米），
40×30＝1200（千米）．
答：此人的轿车每月（按30天计算）要行驶1200千米；
（2）解：根据题意得：
1200×12××6.61＝7614.72≈7600（元）
答：此人一年（按12个月计算）的汽油费用大约是7600元．
【点睛】本题考查近似数和有效数字，用样本估计总体及算术平均数的知识，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．用样本估计总体的思想方法要会运用．
天数
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
路程/千米
36
29
27
40
43
72
33
天数
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
路程/千米
36
29
27
40
43
72
33