苏科版九年级数学下册基础知识专项讲练 专题5.48 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)中考常考考点专题（一）（巩固篇）（专项练习）（附答案）

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专题5.48 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中考常考考点专题（一）（巩固篇）（专项练习）一、单选题【考点一】二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)顶点坐标+最值1．（2010·湖北恩施·中考真题）将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A． B．C． D．2．（2018·山西·中考真题）用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25【考点二】二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)对称轴+增减性3．（2021·江苏苏州·中考真题）已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（       ）A．或2 B． C．2 D．4．（2019·广西百色·中考真题）抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　）A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位【考点三】二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的平移5．（2022·湖南郴州·中考真题）关于二次函数，下列说法正确的是（       ）A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大6．（2022·新疆·中考真题）已知抛物线，下列结论错误的是（       ）A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大【考点四】二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+b(a≠0)的图象组合7．（2021·山东东营·中考真题）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）A． B．C． D．8．（2021·广东深圳·中考真题）二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）A． B．C． D．【考点五】二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)性质综合9．（2022·湖北荆门·中考真题）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若＞﹣4，则＞c．其中正确结论的个数为(     )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2022·四川绵阳·中考真题）如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．正确结论的个数为（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点六】二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与各项系数的符号11．（2022·山东青岛·中考真题）已知二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是（       ）A． B． C． D．12．（2022·四川广安·中考真题）已知抛物线y=ax2 +bx +c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc >0；②2c﹣3b 0，故抛物线开口向上，故A错误；顶点坐标为（1，5），故B错误；该函数有最小值，是小值是5，故C错误；当时，y随x的增大而增大，故D正确，故选：D．【点拨】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．D【分析】根据二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标以及增减性对各选项分析判断即可得解．解：抛物线中，a＞0，抛物线开口向上，因此A选项正确，不符合题意；由解析式得，对称轴为直线，因此B选项正确，不符合题意；由解析式得，当时，y取最小值，最小值为1，所以抛物线的顶点坐标为，因此C选项正确，不符合题意；因为抛物线开口向上，对称轴为直线，因此当时，y随x的增大而减小，因此D选项错误，符合题意；故选D．【点拨】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为，顶点坐标为．C【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y轴的位置关系，即可得出a、b的正负性，由此即可得出一次函数图象经过的象限，即可得出结论．解：A. ∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a